整式(多项式)教学设计.docx

整式（多项式）教学设计
一、知识分析
教材由列代数式入手，既复习旧知识又引入新知识，通过学生对这些代数式的观察找出共同点后，归纳出多项式的概念．这节课概念性的东西较多，重点是理解多项式与单项式的区别与联系，难点是多项式的次数．
二、学情分析
学生已掌握单项式的相关知识，可以通过与单项式的比较让学生掌握多项式的概念．
三、教学目标
知识与技能：1.理解多项式的概念。 
2.能准确迅速地确定一个多项式的项数和次数。 
3. 能正确区分单项式和多项式。 
过程与方法：通过实例列整式，培养学生分析问题、解决问题的能力。
情感态度与价值观：培养学生积极思考的学习态度，合作交流意识，了解整式的实际背景，进一步感受字母表示数的意义。 
四、教学重难点
重点：理解多项式的概念及准确确定多项式的次数和项数
难点：确定多项式的次数和项数并和单项式区分开来。
五、教法与学法：以引导发现法、自学辅导法为主，采用师生互动、主动探究的方式让学生直观感受多项式的形成过程。本节课注重调动学生积极思考、主动探索，尽可能地增加学生参与教学活动的时间和空间。通过本课的教学，在教师的组织引导下，倡导学生自主学习、尝试学习、探究学习、合作交流学习。
六、教学过程
（一）复习导入，引入新课
1、复习提问：1．什么叫单项式？举例说明． 
     2．怎样确定一个单项式的系数和次数？3ab2c7的系数、次数分别是多少？
2、列式表示下列问题
（1）一条河的水流速度是2.5km/h，船在静水中的速度是v km/h，则船在这条河中顺水行驶的速度是____km/h，在逆水中行驶的速度是____km/h。
（2）买一个篮球需要x元，买一个排球需要y元，买一个足球需要z元，则买3个篮球、5个排球、2个足球共需要_______元钱。
（3）如图，三角尺的面积是_____。
（4）如图是一所住宅的建筑平面图，则这所住宅的建筑面积是_______m2。

老师操作投影仪，展示上述问题，关注学生列式情况，学生小组交流、合作学习．     
思路点拨：（1）数x的2倍表示为2x，因此比x的2倍小3的数为2x-3； 
     （2）一个篮球x（元），3个篮球为3x元；一个排球y（元），5个排球要5y元；一个足球z（元），2个足球要2z元，因此一共需（3x+5x+2z）元；     
（3）三角尺的面积等于三角形的面积减去圆的面积，三角形的面积为12ab，•圆面积
为πr2，因此三角尺的面积为12ab-πr2； 
     （4）每个房间的建筑面积分别为x2平方米，2x平方米，6平方米，12平方，因此这所住宅的建筑面积为（x2+2x+18）平方米．
上面列出的式子2x-3，3x+5y+2z，12ab-πr2，x2+2x+18，它们是单项式吗？这些式子有什么共同特点？与单项式有什么关系？ 
     2x-3可看作2x与-3的和：3x+5y+2z可以看作单项式3x、5y与2z的和；同样
12ab-πr2可以看作12ab和-πr2的和，x2+2x+18可以x2、2x、18的和．
（二） 讲授新课
  请同学们阅读课本第57页有关内容，并回答下列问题．     
1.几个单项式的和叫做_________；
2.在多项式中，每个单项式叫做_________；    
3.在多项式中，不含字母的项叫做_________； 
4.在多项式中，_____________________，叫做这个多项式的次数．     
5.多项式的次数与单项式的次数有什么区别？    
6.请说出上面各多项式的次数和项． 
思路点拨：（1）多项式的各项应包括它前面的符号多项式没有系数概念，但其每一项均有系数，每一项的系数应包括自己的符号。
     （2）多项式的次数与单项式的次数概念不同，但又有联系，首先求出此多项式各项（单项式）的次数，次数最高的就是这个多项式的次数。
（3）一个多项式的最高次项可以不唯一，次高项也可以不唯一。
（4）单项式和多项式统称为整式。

（三）例题讲解
例4 如图，用式子表示圆环的面积，当R=15cm，r=10cm时，求圆环的面积（π取3.14）.

（四）巩固提高
1、 请写出下列多项式的项，项数，最高次项，常数项，多项式是几次几项式。
（1）3x2-4 （2）-x2+xy-y2
（3）a2-3a-2 （4）x3-3x+4
2、如果-5xym-1为4次单项式，那么m=_______
3、若-ax2yb+1是关于x，y的五次单项式，且系数为-1/2，则a=______，b=_______
4、多项式5x2ym-m-2xy-3x，如果次数是4次，那么m为多少？如果多项式只有两项，那么m是多少？
（五）课堂小结
1、几个单项式的和叫做多项式。
2、在多项式中，每个单项式叫做多项式的项。多项式中的每一项都包括它前面的符号。
3、多项式中不含字母的项叫做常数项。
4、多项式中次数最高项的次数叫做这个多项式的次数。
5、单项式和多项式通称整式。
七、教学反思
从课堂的实施情况中可以看到，整个学习过程并不是一帆风顺，可以说学生是在磕磕碰碰中完成了学习任务。几个本来并不难理解的知识点，比如“多项式的项”、“多项式的排列”，如果学生有一定的数学学习的基础和独立分析问题的能力，应该可以自己顺利完成学习，但事实上，必须由老师不断加以点评、分析，学生才能较准确地把握相关语句的含义，说明学生对数学语言的理解和表达还是存在较大困难。这个让学生阅读课文的习惯必须要进一步培养。