《解决问题（三）》导学案设.doc

导学案设计
课题
解决问题(三)
课型
新授课
设计说明
本节课的内容属于工程问题的范畴，学生在以前的学习中对这类问题已经有所接触。根据学生的已有知识基础和本节课的教学特点，做如下设计：
1.复习铺垫，为新知的展开打好基础。
工程问题的解决主要是理清“工作总量、工作时间、工作效率”这三者之间的关系，所有问题的设置都是围绕这三者来进行的。因此在新课开始前，让学生弄清“工作总量、工作时间、工作效率”这三者之间的关系，并在本子上写出来，为学生下一步的学习打好知识基础。
2.师生合作，共同突破学习难点。
本节课的教学难点就是找出工作总量是多少。而例题与以前的知识不同，没有直接给出工作总量，通过质疑让学生想出能否假设出总量是多少，然后分别进行列式计算，对结果进行比较，得出假设任何数都可以得到同一结果。让学生明确假设总量是任何数都可以，从而突破教学难点。
课前准备
教具准备：PPT课件
教学过程
教学环节
教师指导
学生活动
效果检测
一、复习导入。(7分钟)
1.课件出示工作总量、工作时间、工作效率三个词语。
师：请同学们思考一下，“工作总量、工作时间、工作效率”这三者之间存在着怎样的关系呢？
2.导入：今天我们就利用这三者之间的关系，解决分数中存在的数学问题。(板书课题)
1.小组讨论，得出：“工作总量、工作时间、工作效率”之间存在的数量关系。
(工作总量＝工作时间×工作效率；工作时间＝工作总量÷工作效率；工作效率＝工作总量÷工作时间)
2.明确本节课所学内容。
1.请在练习本上写出“工作总量、工作时间、工作效率”三者之间的关系。
二、合作交流，探究新知。(20分钟)
1.课件出示例7。
一条道路，如果一队单独修，12天能修完；如果二队单独修，18天才能修完。如果两队合修，多少天能修完？
读题，思考例题中的“工作总量、工作效率和工作时间”哪些条件是已知，哪个是所求问题？
2.所求问题是“如果两队合修，多少天能修完”，必须知道这条路有多长，可是题中没有给出具体的数量，我们怎么办呢？
3.如果假设，可以假设这条路多长呢？
4.学生分组用自己假设的数量列式解答。
5.展示比较：哪种方法比较简便？(教师课件展示学生的计算过程及结果)
6.检验结果是否正确。
师：怎样才能知道自己的解法是否正确呢？
1. 认真读题，找出题中的已知条件和所求问题。
(已知工作总量是一条道路的长度，两队单独修完这条路的时间分别是12天和18天；所求问题是如果两队合修，多少天能修完)
2.分组讨论“这条路有多长”。
在教师的引导下学生说出可以用设数的方法，假设这条路的长是一个确切的数值。
3.说出自己假设的数量。(10，30，50，1)
4.根据自己所设的数量列式解答。
举例：
假设这条路的长度是10 km。
10÷
假设这条路的长度是1。
1÷
5.认真观察每种计算方法，从中选取最优的方法。
(通过比较得出：假设这条路的长度是1的方法比较简便)
6.在练习本上写出自己的检验过程，验证结果是否正确。
2.填空。
(1)一项工程，甲队独做20天完成，乙队独做30天完成。甲队每天完成这项工程的(　　)；乙队每天完成这项工程的(　　)；两队合做，每天完成这项工程的(　　)；两队合做3天，完成这项工程的(　　)；两队合做(　　)天可以完成。
(2)甲乙两车从两地同时相对开出，甲车行完全程用8小时，乙车行完全程用10小时。甲车每小时行全程的(　　)；乙车每小时行全程的(　　)；两车每小时共行全程的(　　)；两车要行(　　)小时才相遇。
3.修一条200 m的公路，甲队单独修要4天完成，乙队单独修要6天完成。两队合修几天完成？
三、训练深化。(9分钟)
完成教材45页7题。
引导学生找出路程、速度与相遇时间之间的数量关系，然后进行解答。
4.修一条公路，甲队单独修要4天完成，乙队单独修要6天完成。两队合修几天完成？
四、总结收获。(4分钟)
1.师总结本节课的学习内容。
2.布置作业。
生谈本节课的收获。

教师批注

板书设计
解决问题(三)
工作总量＝工作时间×工作效率
工作时间＝工作总量÷工作效率
工作效率＝工作总量÷工作时间
假设这条路的长度是1。

＝1÷
＝7.2(天)
答：7.2天能修完。