《三角恒等变换》测试题__经典解析.doc

第三章三角恒等变换测试题第卷(选择题 共60分)一、选择题(本大题共12小题,每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是最符合题目要求的.)1.下列命题中不正确的是（ ）.A存在这样的和的值，使得B不存在无穷多个和的值，使得C对于任意的和，都有D不存在这样的和值，使得2.在中，若，则一定为（ ）.A等边三角形B直角三角形C锐角三角形D钝角三角形3.等于（ ）A0BC1D4.的值是（ ）.ABC0D15.若，则等于（ ）.A B C D6.在中，已知，是方程的两个根，则等于（ ）.A. B.C. D.7.要得到函数的图象，只需要将函数的图象（ ）.D A.向右平移个单位 B.向右平移个单位C.向左平移个单位 D.向左平移个单位8.的值为（ ）.ABCD9.的值等于（ ）.A BCD10.已知为第二象限角，则的值为（ ）.ABCD11.设，则的值为（ ）.ABCD12.已知不等式对于任意的恒成立，则实数的取值范围是（ ）.A. B. C. D.第卷(非选择题 共90分)二、填空题(本大题共4小题，每小题4分，共16分. 把答案填在题中的横线上.)13. .14.已知，则 . 15.化简的结果是 . 16.已知，则的值为 . 三、解答题(本大题共6小题，共74分，解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤.)17.（本小题满分10分）已知，求的值.18.（本小题满分12分）已知为第二象限角，且，求的值. 19（本小题满分12分）（1）求值：；（2）已知，求的值.20.（本小题满分13分）已知函数，的最大值是1，其图象经过点（1）求的解析式；（2）已知，且，求的值21（本小题满分13分）已知函数（1）求函数的最小正周期；（2）当时，求函数的单调区间.22.（本小题满分14分）如图，在平面直角坐标系中，以轴为始边作两个锐角，它们的终边分别与单位圆相交于，两点，已知，的横坐标分别为，.（1）求的值；（2）求的值.第三章三角恒等变换测试题参考答案一、选择题(本大题共12小题,每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是最符合题目要求的.)1.下列命题中不正确的是（ ）.A存在这样的和的值，使得B不存在无穷多个和的值，使得C对于任意的和，都有D不存在这样的和值，使得1.B 由两角差的余弦公式易知C，D正确，当时，A成立，故选B.2.在中，若，则一定为（ ）.A等边三角形B直角三角形C锐角三角形D钝角三角形2.D 由得，即，故角C为钝角.3.等于（ ）A0BC1D3. B .4.的值是（ ）.ABC0D14.D 原式.5.若，则等于（ ）.A B C D5.A ，故.6.在中，已知，是方程的两个根，则等于（ ）.A. B.C. D.6.C ， .7.要得到函数的图象，只需要将函数的图象（ ）.D A.向右平移个单位 B.向右平移个单位C.向左平移个单位 D.向左平移个单位7. D .8.的值为（ ）.ABCD8.A .9.的值等于（ ）.A BCD9.D .10.已知为第二象限角，则的值为（ ）.ABCD10.B 由得或（为第二象限角，故舍去），且为第一或者第三象限角， 故.11.设，则的值为（ ）.ABCD11.C 由得，故， .12.已知不等式对于任意的恒成立，则实数的取值范围是（ ）.A. B. C. D.12.A ， ， ， ， ， ， .二、填空题(本大题共4小题，每小题4分，共16分. 把答案填在题中的横线上.)13. .13. .14.已知，则 14. 由已知可得， 故 .15.化简的结果是 .15. 原式 .16. 易知，由，得，由，得，两式相除，得，.三、 解答题(本大题共6小题，共74分，解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤.)已知，求的值.17解：由已知，同理，故已知为第二象限角，且，求的值. 18解：， 当为第二象限角，且时，所以.（1）求值：；（2）已知，求的值.19解：（1）原式. （2）由，得，又，则，所以.已知函数，的最大值是1，其图象经过点（1）求的解析式；（2）已知，且，求的值20解：（1）依题意有，则，将点代入得，而，故.（2）依题意有，而，.已知函数（1）求函数的最小正周期；（2）当时，求函数的单调区间.21解：（1） 函数的最小正周期.（2）当时，当即时，函数单调递增；当即时，函数单调递减.如图，在平面直角坐标系中，以轴为始边作两个锐角，它们的终边分别与单位圆相交于，两点，已知，的横坐标分别为，.（1）求的值；（2）求的值.22.解：由条件得，为锐角，因此，.（1）.（2），为锐角， ， .