北师大版八年级上册第六章数据的分析回顾与思考.doc

八年级数学学科导学案
备课人：李宁 张秀梅 学校： 红中 审核人：
集体备课
批注栏
课题 第六章 回顾与思考
学习目标
1掌握算术平均数、加权平均数的概念，会求一组数据的算术平均数和加权平均数。
2．掌握中位数、众数的定义，会求一组数据的中位数、众数；体会平均数、中位数、众数三者的差别；
3.了解刻画数据离散程度的三个量度——极差、方差、标准差；并在具体问题情境中加以应用。
4. 能从各类统计图中获取数据，初步选取恰当的数据代表作为自己的判断。
学习重点
学习如何对知识进行归纳
学习难点
能选择恰当的数据代表对数据作出评判，并解决实际问题
课堂导学过程设计
预习案
一、 温故知新
知识点1：表示数据集中趋势的代表
平均数、众数、中位数都是描述一组数据集中趋势的特征数，只是描述的角度不同，其中平均数的应用最为广泛。
知识点2：表示数据离散程度的代表
1、极差的定义：一组数据中最大值与最小值的差，能反映这组数据的变化范围，我们就把这样的差叫做极差。
极差=最大值－最小值，一般来说，极差小，则说明数据的波动幅度小。
2、在一组数据x1，x2，…，xn中，各数据与它们的平均数差的平方，它们的平均数，即S2=来描述这组数据的离散程度，并把S2叫做这组数据的方差。
3、方差的算术平方根，即用S=来描述这一组数据的离散程度，并把它叫做这组数据的标准差。
探究案
二、 导学释疑
例1.从甲、乙、丙三个厂家生产的同一种产品中各抽取8件产品，对使用寿命进行跟踪调查，结果如下：（单位：年）
甲：3、4、5、6、8、8、8、10乙：4、6、6、6、8、9、12、13
丙：3、3、4、7、9、10、11、12
三个厂家在广告中都称该产品的使用寿命是8年。请根据结果判断厂家在广告中分别运用平均数、众数、中位数中的哪一种表示集中趋势的特征数。
甲： 乙： 丙：
例2.从甲、乙两种棉花中各抽取10株，测得它们株高分别如下（单位：cm）
甲：25，41，40，37，22，14，19，39，21，42；
乙：27，16，44，27，44，16，40，40，16，40。
（1）哪种棉花长得较高？（2）哪种棉花长得较齐？
例3.小李参加体育项目训练，近期5次的测试成绩为13，14，13，12，13。求测试成绩的极差、方差和标准差。（精确到0.01）
例4.为了从甲、乙两名学生中选拔一人参加电脑知识竞赛，在相同条件下对他的电脑知识进行了10次测试，成绩如下：（单位：分）
甲的成绩
76
84
90
86
81
87
86
82
85
83
乙的成绩
82
84
85
89
79
80
91
89
74
79
回答下列问题：
（1） 甲学生成绩的众数是 分，乙学生成绩的中位数是 分。
（2）若甲学生成绩的平均数为，乙学生成绩的平均数为，则与的大小关系是 。
（3）经计算知=13.2，=26.36，这说明 。
（4）若测验分数在85分（含85分）以上为优秀，则甲的优秀率为 ，乙的优秀率为

训练案
三、巩固提升
1. 6个数据的平均数为10，其中的一个为5，那么其余5个数的平均数是（ ）
A. 10 B. 9 C. 11 D. 12
2.甲、乙两个样本中，则两个样本的波动情况是（ ）
A.甲的波动比乙大 B.乙的波动比甲大
C.甲、乙波动一样大 D.无法比较
3.若1，2，3，a的平均数是3，且4，5，a，b的平均数是5，则样本0，1，2，3，4，a，b的方差是 。
4、课本P157复习题第1—4题
四、 走进中考
1、 数据1，0，－3，2，3，2，－2的中位数是 ，方差是
2、 9.一组数据的方差为S2，将这组数据中的每个数据都乘以2，再减去3，则所得新数据的方差为 。
五、课堂小结：通过这节课的学习你有什么收获?

六、作业布置
课本P158习题6.6第6、9题.

反思