八年级上第二章23.doc

2.3 立方根
【学习目标】
1. 了解立方根的概念，会用根号表示一个数的立方根。
2. 能用立方运算求某数的立方根，了解开立方与立方互为逆运算。
【学习过程】
一、温故知新
平方根，算术平方根，开平方的概念。
二、认识立方根
一般地，如果一个数x的立方等于a，即x3=a,那么这个数x就叫做a的 。如2是8的立方根，-，0是0的立方根。
每个数a都只有一个立方根，记为“”，读作“三次根号a”。例如x3=7时，x是7的立方根，即=2
三、做一做
（1）2的立方等于多少？是否有其他的数，它的立方也是8？
（2）-3的立方等于多少？是否有其他的数，它的立方也是-27？
四、议一议
（1）.正数是几个立方根？
（2）.0有几个立方根
（3）.负数呢？
正数的立方根是 ，0的立方根是 ，负数的立方根是 。
求一个数a的立方根的运算叫做 , 其中a叫做 。
例1 求下列各数的立方根：
（1）-27； （2） （3）0.126; （4）-5.
五、想一想
表示a的立方根，那么（）3等于什么？呢？
例2 求下列各式的值：
（1） （2） （3）； （4）.
六、随堂练习
1、求下列各式的值：

2、一个正方体，它的体积是棱长为3厘米的正方体体积的8倍，这个正方体的棱长是多少？
3求下列各数的立方根：
0．01， 512
.4.填写下表：
a
1
8
27
64

5
6
7
8
9
10
5.一个正方体的体积变为原来的8倍，它的棱长变为原来的多少倍？体积变为原来的27倍，它的棱长变为原来的多少倍？体积变为原来的1000倍呢？
七、试一试
一个正方体的体积变为原来的n倍，它的棱长变为原来的多少倍？
八、课堂测试
1. —0.008的立方根是 ；—的立方根是 ；的立方根是 。
2. = ；。
3. —8的立方根与4 的算术平方根的和是 。
4. 下列各组数中表示相同的一组是（ ）
A.与 B.与 C.与 D.—2与
5. 下列计正确的是（ ）
A. B. C. D.
九、拓展提高
1．求下列中的x的值：
① ② ③
2．计算：-+(-2)3×
3．若和互为相反数,试求x+y的值。