不等式性质教学反思.doc

9.1.2不等式的性质（一）
教学目标
1、掌握不等式的性质，会对不等式变形；
2、经历通过类比、猜测、验证发现不等式性质的探索过程，初步体会不等式与等式的异同；
3、通过创设问题情境和实验探究活动，积极引导学生参与数学活动，提高学习数学的兴趣，增进学习数学的信心，体会在解决问题的过程中与他人交流合作的重要性．
教学重点：理解并掌握不等式的性质。
教学难点：正确运用不等式的性质。
教学过程（师生活动）
提出问题：教师出示天平，并请学生仔细观察老师的操作过程，回答下列问题：
1、天平被调整到什么状态？
2、给不平衡的天平两边同时加人相同质量的砝码，天平会有什么变化？
3、不平衡的天平两边同时拿掉相同质量的砝码，天平会有什么变化？
4、如果对不平衡的天平两边砝码的质量同时扩大相同的倍数，天平会平衡吗？缩小相同的倍数呢？
探究新知1、用“＞”或“＜”填空．
（1）－1<3－1＋23＋2－1－33－3 (2)5>35＋a3+a5－a3－a
(3)6>26×52×56×（－5）2×（－5）(4)－2<3（－2）×63×6 （－2）×（－6）3×（一6）
（5）－4＞－6（－4）÷2（－6）÷2 （－4）十（－2）（－6）十（－2）
2、从以上练习中，你发现了什么？请你再用几个例子试一试，还有类似的结论吗？请把你的发现告诉同学们并与他们交流．
3、让学生充分发表“发现”，师生共同归纳得出：
不等式性质1：不等式两边都加上（或减去）同一个数（或式子），不等号的方向不变．
不等式性质2：不等式两边都乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变．
不等式性质3：不等式两边都乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．
4、你能说出不等式性质与等式性质的相同之处与不同之处吗？
探究新知
1.下列哪些是不等式x＋3>6的解？哪些不是？ －4，－2.5，0，1，2.5，3，3.2，4.8，8，12
2、直接想出不等式的解集，并在数轴上表示出来：（1）x＋3>6（2）2x<8（3）x－2>0
巩固新知
1.判断
（1）∵a<b∴a－b<b－b（2）∵a<b∴（3）∵a<b∴－2a<－2b（4）∵－2a>0∴a>0（5）∵－a<0∴a<3
2.填空：（1）∵2a>3a∴a是 数（2）∵∴a是 数（3）∵ax<a且x>1∴a是 数
3.根据下列已知条件，说出a与b的不等关系，并说明是根据不等式哪一条性质。
（1）a－3>b－3（2）（3）－4a>－4b
总结归纳：在学生自己总结的基础上，教师应强调两点：
1、等式性质与不等式性质的不同之处；2、在运用“不等式性质3"时应注意的问题．
布置作业：教科书第128页习题9.1第4、5题

9.1.2不等式的性质（二）
教学目标：1、会根据“不等式性质1"解简单的一元一次不等式，并能在数轴上表示其解集；
2、学会运用类比思想来解不等式，培养学生观察、分析和归纳的能力；
3、在积极参与数学活动的过程中，培养学生大胆猜想、勇于发言与合作交流的意识和实事求是的态度以及独立思考的习惯．
教学重点：根据“不等式性质1”正确地解一元一次不等式。
教学难点：根据“不等式性质1”正确地解一元一次不等式。
教学过程（师生活动）
提出问题：小希就读的学校上午第一节课上课时间是8点开始．小希家距学校有2千米，而他的步行速度为每小时10千米．那么，小希上午几点从家里出发才能保证不迟到？
1、 若设小希上午x点从家里出发才能不迟到，则x应满足怎样的关系式？
2、 你会解这个不等式吗？请说说解的过程．
你能把这个不等式的解集在数轴上表示出来吗？
1、 探究新知分组探讨：对上述三个问题，你是如何考虑的？先独立思考然后组内交流，作出记录，最后各组派代表发主。
2、 在学生充分讨论的基础上，师生共同归纳得出：
（1） x应满足的关系是：≤8
（2） 根据“不等式性质1”,在不等式的两边减去，得：x＋－≤8－，即x≤
（3） 这个不等式的解集在数轴上表示如下：

我们在表示的点上画实心圆点，意思是取值范围包括这个数。
3、 例题
解下列不等式，并在数轴上表示解集：（1）3x<2x＋1（2）3－5x≥4－6x
师生共同探讨后得出：上述求解过程相当于由3x<
2x+1，得3x-2x<1；由3－5x≥4－6x，得－5x+6x≥4-3.这类似于解方程中的“移项”．可见，解不等式也可以“移项”，即把不等式一边的某项变号后移到另一边，而不改变不等号的方向．
最后由教师完整地板书解题过程．
巩固新知
1、解下列不等式，并在数轴上表示解集：（1）x＋5＞－1（2）4x<3x-5（3）8x-2<7x＋3
2、用不等式表示下列语句并写出解集：（1）x与3的和不小于6；（2）y与1的差不大于0.
解决问题
1、某容器呈长方体形状，长5cm，宽3cm，高10cm.容器内原有水的高度为3cm。现准备继续向它注水．用Vcm,示新注入水的体积，写出V的取值范围。
2、三角形任意两边之差与第三边有着怎样的大小关系？
总结归纳：师生共同归纳本节课所学内容：通过学习，我们学会了简单的一元一次不等式的解法。还明白了生活中的许多实际问题都是可以用不等式的知识去解决的。
布置作业：教科书第128页习题9.1第6题

9.1.2不等式的性质（3）
教学目标1、使学生熟练掌握一元一次不等式的解法，初步认识一元一次不等式的应用价值；
2、对比一元一次不等式的解法与一元一次方程的解法，让学生感知不等式和方程的不同作用与内在联系，体会其中渗透的类比思想；
3、让学生在分组活动和班级交流的过程中，积累数学活动的经验并感受成功的喜悦，从而增强学习数学的自信心。
教学重点：熟练并准确地解一元一次不等式。
教学难点：熟练并准确地解一元一次不等式。
教学过程（师生活动）
提出问题:某地庆典活动需燃放某种礼花弹．为确保人身安全，要求燃放者在点燃导火索后于燃放前转移到10米以外的地方．已知导火索的燃烧速度为0.02m/s,人离开的速度是4m/s，导火索的长x(m)应满足怎样的关系式？你会运用已学知识解这个不等式吗？请你说说解这个不等式的过程．
探究新知
1、在学生充分发表意见的基础上，师生共同归纳出这个不等式的解法．教师规范地板书解的过程．
2、例题．
解下列不等式，并在数轴上表示解集：
（1）x≤50 (2)-4x<3 (3)7－3x≤10（4）2x-3<3x＋1
分组活动．先独立思考，然后请4名学生上来板演，其余同学组内相互交流，作出记录，最后各组选派代表发言，点评板演情况．教师作总结讲评并示范解题格式．
3、教师提问：从以上的求解过程中，你比较出它与解方程有什么异同？
让学生展开充分讨论，体会不等式和方程的内在联系与不同之处。
巩固新知1、解下列不等式，并在数轴上表示解集：（1）（2）－8x<10
2、用不等式表示下列语句并写出解集：（1）x的3倍大于或等于1；（2）y的的差不大于－2.
解决问题测量一棵树的树围（树干的周长）可以计算它的树龄一般规定以树干离地面1.5m的地方作为测量部位．某树栽种时的树围为5cm,以后树围每年增加约3cm.这棵树至少生一长多少年，其树围才能超过2.4m?
总结归纳：围绕以下几个问题：
1、这节课的主要内容是什么？2、通过学习，我取得了哪些收获？3、还有哪些问题需要注意？
让学生自己归纳，教师仅做必要的补充和点拨．
布置作业：教科书第128~129页 习题9.1第6题（3）（4）第10题。

不等式性质教学反思
最近我上了一节七年级新教材的数学公开课:不等式和它的性质,在教学中我采用了体验探究的教学方式,在教师的配合引导下,让学生自己动手、动脑、操作、观察、归纳出不不不等式性质，体验知识的形成过程，力求体现"主体参与、自主探索、合作交流、指导引探"的教学理念。以下将教学过程作简要回述：
    整个教学过程主要分三部分：
第一部分不等式的概念，我采用“归纳思维模式”教学，第一阶段：创设情境——请同学们举出几个不等式的例子；第二阶段：形成概念——让学生观察这些不等式的共同特点，想一想什么叫做不等式；第三阶段：应用概念———让学生识别哪些是不等式，哪些不是，并说出为什么？
第二部分是探索不等式的性质，采用体验探究的教学方式，首先由学生两人一组动手实验，要求分别放上砝码使天平保持平衡，并填写实验表；再让学生观看电脑演示的书中71页的实验，提出问题：通过天平实验，要使天平平衡，你觉得应注意什么？你能联想到不不不等式有什么性质？由学生独立思考归纳出不不不等式性质1，然后让学生观看书中71页第二个实验的电脑演示，并引导学生从天平左右两边的数量关系上思考归纳出不不不等式性质2，最后通过练习巩固不不不等式的两条性质，并让学生从练习中思考运用不不不等式的性质时应注意些什么？第三部分是拓展与提高，通过两个填空，揭示不不不等式的对称性和传递性为后面学习一元一次方程和二元一次方程组作好了铺垫。
教学反思：
   经过听课、评课活动，给了我很大的启发，也使我在教学中多了些体会和思考：
《不等式和它的性质》这节课的学习，我主要采用了体验探究的教学方式，为学生提供了亲自操作的机会，引导学生运用已有经验、知识、方法去探索与发现不不不等式的性质，使学生直接参与教学活动，学生在动手操作中对抽象的数学定理获取感性的认识，进而通过教师的引导加工上升为理性认识，从而获得新知，使学生的学习变为一个再创造的过程，同时让学生学到获取知识的思想和方法，体会在解决问题的过程中与他人合作的重要性，为学生今后获取知识以及探索和发现打下基础。
回顾本节课,我觉得在一些教学设计和教学过程的把握中还存在着一些问题:
1、不能正确的把握操作的时间，没有达到应有的学习效果。作为教师所提出的实验操作的难易程度，应和所给的讨论时间成正比。难一点的操作问题，应多给点时间，反之则少给点时间。这样既保证了实验的有效性，又不至于浪费时间。但在探索不不不等式性质1中用天平实验的时间过长（用了10分钟），而且总是停留在一个层面上，使活动没有真正起到最初的效果。
2、学中没能注重学生思维多样性的培养。数学教学的探究过程中，对于问题的最终结果应是一个从“求异”逐步走向“求同”的过程，而不是在一开始就让学生沿着教师预先设定好方向去思考，这样控制了学生思维的发展。如在研究不不不等式性质1的过程，我是步步指导，层层点拔，惟恐有所纰漏，使得学生的思维受到了限制。
3、对于性质3中的“式子”未能做到合理的解释。
4、对于性质的运用，我采用老师问学生答的形式，没有照顾到全体学生的参与。
改进方法：
1、 个一小组做完实验后（时间控制在2分钟）可以采取四人活动，让学生自己先去想你从实验中发现了什么，联想到了什么，由组长做好每一个组员的发言记录，通过观察思考、交流讨论体会实验中所能发现问题的多样性，由每组派代表回答，从学生回答中，引导学生归纳不等式性质1。这样的合作讨论，能使学生讨论的答案不再统一在教师事先限定的框框中，学生讨论的结果可能会有很多是老师始料不及的，但也可能是精彩独到的。
2、在归纳不不不等式性质1中，对于“式子”的问题可适当做引导。学生虽然没有学过整式，但却可以在第一个屏幕演示——两边同时加上一个三角物体的天平实验中，提出：两边加上的这个物体它的重量我们知道吗？有可能会是多少？对于这个物体的未知重量我们可以如何表示呢？从而引出把这个未知量当成一个式子看的概念
3、对于不不不等式性质的应用，可让学生在独立思考前提下进行小组活动，这样能使每个学生都能发挥自己的作用，每个学生都有表达和倾听的机会，每个人的价值作用都能显现出来，在这个过程,学优生得到了锻练,而学困生也在互补、互动中学到了知识，促进了发展。
    有这样一种说法：你我各一个苹果，交换之后，你我还是一个苹果；你我各有一种思想，交换之后，你我却有了两种思想。这很形象地说出了合作学习的好处。教师把学习的主动权交给学生，把思维的过程还给学生，问题在分组讨论中得以共同解决。正所谓：“水本无波，相荡乃成涟漪；石本无火，相击而生灵光。”只有真正把自主、探究、合作的学习方式落到实处，才能培养学生成为既有创新能力，又能适应现代社会发展的公民。作为教师，要想真正搞好以探究活动为主的课堂教学，必须掌握多种教学思想方法和教学技能，不断更新与改变教学观念和教学态度，在课堂教学中始终牢记：学生才是学习的主体，学生才是课堂的主体；教师只是课堂的组织者、引导者和合作者。 因此，课堂教学过程的设计，也必须体现学生的主体性。