一元一次方程模型的应用导学案（30份）.docx

一元一次方程模型的应用
——行程问题（相遇问题）导学案
一、 复习回顾
行程问题的数量关系：
路程=速度×时间 （s=vt） （ ）=（ ）÷（ ） （ ）=（ ）÷（ ）
二、探索新知
动脑筋：星期天早晨，小斌和小强分别骑自行车从家里同时出发去参观雷锋纪念馆. 已知他俩的家到雷锋纪念馆的路程相等，小斌每小时骑10km，他在上午10时到达；小强每小时骑15km，他在上午9时30分到达.求他们的家到雷锋纪念馆的路程.
思路导引：
解：设他们的家到雷锋纪念馆的路程为Skm.
1、小斌：速度为（ ）km/h 到达时间为（ ）
路程为（ ）km
所用时间为（ ）（用含S的代数式表示）
2、小强：速度为（ ）km/h 到达时间为（ ）
路程为（ ）km
所用时间为（ ）（用含S的代数式表示）
3、小斌比小强所用时间多（ ）h。
由此，你能找出其中的等量关系吗？请你把方程列出来并解出来。

例3：小明与小红的家分别在相距20千米的甲乙两地，星期天小明从家里出发骑自行车去小红家，小明骑车的速度为每小时13千米.两人商定小红到时候从家里出发骑自行车去接小明，小红骑车速度是每小时12千米.
⑴如果两人同时出发，那么他们经过多少小时相遇?
解：设
审题，画出线路图，完成表格：

速度
时间
路程
小明

小红

20千米

小明家 小红（ ） （ ）
等量关系为：
可列方程：
解这个方程得：X=
答：
（2）如果小明先走30分钟，那么小红骑车要走多少小时才能与小明相遇？
解：设
审题，并完成表格：

速度
时间
路程
小明

小红

等量关系为：
可列方程：
解这个方程得：X=
答：
三、巩固提高
1、甲、乙两车分别从A，B两地同时出发，相向而行．已知A，B两地的距离为480km，且甲车以 65km/ h的速度行驶．若两车4h后相遇，则乙车的行驶速度是多少？

四、课后拓展
1. 一队学生步行去郊外春游，每小时走4km，学生甲因故推迟出发30min，为了赶上队伍，甲以6km/h的速度追赶，问甲用多少时间就可追上队伍？