课标解读之数据分析.doc

课标概念之 “数据分析观念 ”解读
一、课标中对“数据分析观念 ”的定义
了解在现实生活中，有许多问题应当先做调查研究，搜集数据，通过分析做出判断。体会数据中蕴含着信息，了解对于同样的数据可以有多种分析的方法，需要根据问题的背景，选择合适的方法，通过数据分析体验随机性。一方面对于同样的事物，每次收到的数据可能不同，另一方面只要有足够的数据，就可以从中发现规律。数据分析是统计的核心。
二、对“数据分析观念 ”的理解
数据分析是统计学里的一个核心内容。不论是统计还是概率，都要基于数据，基于对数据的分析；在进行预测的时，为了使预测更合理，也需要收集更多的数据。数据分析观念是学生在义务教育阶段数学课程中最应培养的数学素养之一，是促进学生发展的重要方面。通过数据分析的教学，使学生体会到统计时需要收集数据，应用数据分析，能解决日常生活中很多实际问题，从而感受统计的实际价值，发展学生的应用意识。
三、如何培养学生的“数据分析观念 ”
学习统计的核心目标是发展学生数据分析观念。数据分析观念是统计思想的一个重要组成部分。我们可以通过数据分析的教学，使学生体会到统计时需要收集数据，整理数据，然后进行数据分析，这样就能解决日常生活中很多实际问题，从而感受统计的实际价值，发展学生的应用意识。
第一、经历数据分析的过程，体会数据中蕴含着信息， 发展学生的数据分析观念
统计学的一个核心就是数据分析。不论是统计还是概率，都要基于数据，基于对数据的分析；在进行预测的同时，为了使预测更合理，也需要收集更多的数据。
案例一：《认识中位数》教学中有以下环节：(课件出示场景)五年级（1）班举行掷沙包比赛，图中的表格列出了三组同学的成绩，你用什么数表示这组同学的掷沙包水平呢？

（1）让学生估计一下第3组同学掷沙包的一般水平应该是多少，再算一下这组数据的平均数，对比表格数据，思考“平均数表示这组同学掷沙包水平合适吗？”。引导学生发现大多数同学的成绩都低于平均值。
（2）找出“为什么平均数比大多数学生的成绩要高？”的原因。
由学生所熟悉的比赛成绩引入“学生投沙包一般水平是多少”这一问题,并顺理思考出用“平均数”,让学生观察、分析、讨论、交流,感受到当数据中出现特别偏大的数据时,用平均数代表学生投沙包的一般水平不合适,从而感受引入中位数的必要性。
　 我们不但要让学生知道这些联系，还要培养学生有意识地从统计的角度思考有关问题，也就是遇到问题时能想到用统计的知识分析数据的能力。让学生经历数据分析的过程，体会数据中蕴含着信息，从而 发展学生的数据分析观念。
第二、掌握数据分析的基本方法，根据问题的背景能选择合适的方法，发展学生的数据分析观念。
义务教育阶段的统计学习要让学生有意识地、正确地运用统计来解决实际问题，又能理智地分析他人的统计数据，以作出合理的判断。
　　案例二：《认识中位数》教学中有以下环节：
　　(课件出示)例题5，出示场景图，同学们正在进行跳远比赛，看看他们的成绩：

　　（1）分别求出这组数据的平均数和中位数。
　　（2）用哪个数代表这组数据的一般水平更合适？
　　（3）如果 2.89m以上为及格，有多少名同学及格了，超过半数了吗？
　　（4）如果再增加一个同学杨冬的成绩 2.94m，这组数据的中位数是多少？
　　 首先让学生分组讨论：
　　 ①表格中的数据有什么特点，譬如有几位同学的成绩，最高是多少，最低是多少？
　　 ②求数据的平均数和中位数，看看几位同学的成绩与平均数和中位数之间的大小关系？
　　 ③选择哪个统计量表示数据的一般水平比较合适呢？
(5)学生汇报:7名男生跳远成绩的平均数是2.96，中位数是2.89，有5名男生的成绩都低于平均值，这说明在这里用平均数来代表该组成绩不太合适，应选用中位数。
　　 ①中位数的求解方法，首先将数据按照大小顺序排列好：
　　 ②找到最中间位置的数据2.89。
　　 ③矛盾：当数据增加一个后，一共有偶数个数,中间位置出现两个数据：2.89和2.90，最中间的数找不到？
学生展开讨论.
讨论结论：一组数据中有偶数个数的时候，中位数是最中间的两个数的和除以2。计算出中位数来。也就是需要求两个数的平均数，即这组数据的中位数。
　　这一环节主要是让学生理解中位数的求法。首先让学生观察理解当数据是奇数个时,要先排序后找到最中间的一个就是中位数;然后是偶数个数据,让学生尝试寻找中位数,引起冲突,进行争论,逐渐明白偶数个数中位数的找法:最中间的两个数的平均数,就是这组数据的中位数。
　　这样，通过对数据的分析，既能根据问题的背景选择合适的方法，又能培养了学生思维的灵活性，从而发展学生的数据分析观念。
　　第三、通过数据分析，感受数据的随机性，发展学生的数据分析观念
　　史宁中说：“统计与概率领域的教学重点是发展学生的数据分析意识，培养学生的随机观念，难点在于，如何创设恰当的活动，体现随机性以及数据获得、分析、处理进而作出决策的全过程。”
　　案例三：学习材料中有这样一个二年级的课堂教学片段：
　　组织小组活动：盒子里有3个黄球、3个白球。每次摸出1个，摸之前先猜猜你会摸到什么颜色的球?每次你都猜对了么?
活动结束时，老师询问:有没有每次都猜对的同学?(全班只有2人举手。)
师:为什么我们那么多的同学都没有猜对呢?
(此时，两个猜对的同学急于向大家介绍方法。)
生1:黄球和白球摸在手里的感觉不一样!
师:(饶有兴趣地)真的吗?让我们见识一下!
生1:(摸出一球，没看前猜测)黄色! (拿出后是白色，生1低头坐了下去。)
师:怎么不试了?
生1：没有信心了。
师:怎么就没有信心了?
生1:摸在手里分辨不出来.
生2:我发现了，如果第一次摸出来的是黄球，第二次就猜是白球，是交错出现的。
师:你刚才就是这样猜的，结果都对了吗?
生2连连点头。
师(半信半疑地)：还有这个规律?摸1个!
(生2摸出1个白球，放回。)
生2:第二次一定是黄球。
　　(第二次生2果真摸出一个黄球。)
　　师：看来，下次……
　　生2:第三次该是白球了!
　　(第三次生2摸出个黄球。)
　　师:这个规律还成立么?
　　学生们直摇头。
　　师：通过刚才的摸球游戏，你发现了什么?
　　生:盒子里又有黄球又有白球，摸出一个球，可能是黄球，也可能是白球.
通过学生操作实验，用实验获得数据，再对数据进行分析。这种通过对数据进行分析处理，让学生体会了数据的随机性，从而发展学生的数据分析观念。
附件：教学设计
课题：数据的收集和整理（二）
学习内容：第４册第3页例2及“做一做”和练习一第3、4小题。
学习目标：
1、借助讲故事大赛情境，会用自己的方式记录数据，并体会用“正”字记录数据的优点。
2、会将自己收集的数据填入到统计表中。
3、能根据统计表回答一些简单的问题并分析数据。
学习重点：学会用“正”字记录数据。
学习难点：能根据统计表回答一些简单的问题。
评价任务：
1、回答两个问题 “你是用什么方法记录的？” “为什么写“正”字，而不用其他的字呢？”
2、以四人小组为单位，互相说一说“有两位同学缺勤没能参加投票，如果他们也投了票，结果可能会怎样呢？”
3、能完成教材第3页做一做、第4页练习一的第3小题、第5页练习一的第4小题。
环节1　创设情境
激趣导学
问题1：学校要举办讲故事大赛。要从王明明和陈小菲中选一位参加比赛，怎样选呢？
学生活动1：四人讨论，大家达成一致，用投票的方式解决问题，得票多的同学参加比赛。
学生活动2：全班同学进行无记名投票后，各小组组长将纸条收齐，等待统计投票数据。
会说出用投票方式进行统计。
环节2　收集数据　整理数据
问题1：怎么记录投票的结果呢？
学生活动1：学生自由发言。（可以用在人名下画“正”字的方法来统计，可以用在人名下打“√”的方法来统计，也可以用画“○”的方法来统计……）
学生活动2：学生进行数据记录。请三名同学分别用写“正”字、打“√”、画“○”到黑板上记录。
问题2：哪种记录方法更简便？
在老师引导下，能说出“正”字每一笔代表一个数，5笔写完表示有5票，还便于计算。
环节3　分析数据解决问题
问题1：根据统计结果，应该选哪位同学参加比赛？
学生活动：学生观察统计表发表看法。（陈小菲得到票数比王明明多，所以应该选陈小菲参加比赛。）
问题2：有两位同学缺勤没能参加投票，如果他们也投了票，结果可能会怎样呢？
无论缺勤的这两位同学如何投票，陈小菲的票数都比王明明多，所以最后都会选陈小菲参加比赛。学生会说出当两人得票结果相差较大时，少数数据的缺失不影响统计结果。
环节4　及时反馈　巩固提高
1、完成第3页的“做一做”。调查本班同学最喜欢去哪里春游。
学生先选好自己喜欢去的地点，然后汇报，并用画“正”字的方法进行统计数据，整理数据后将记录结果填入统计表。
2、完成第4页练习一的第3小题。
环节5　全课小结　拓展延伸
同学们，通过学习，你有什么收获？
拓展：3、完成第5页练习一的第4小题。 学生能根据统计表说出自己的想法。