第17章反比例函数练习.doc

第十七章 反比例函数练习
一．填空题：
1．已知反比例函数的图象经过点（2，－3），则k的值是_______，图象在__________象限，当x>0时，y随x的减小而__________．
2．若反比例函数的图象位于一、三象限内，正比例函数 经过第二、四象限，则k的整数值是________．
3．在函数（为常数）的图象上有三个点（-2，），(-1，)，（，），函数值y1，y2，y3的大小为 ．
4．反比例函数在每个象限内y随x的增大而增大，则k=　　　　　　　．
5．如果一次函数y=mx+n与反比例函数的图象相交于点（，2），那么这两个函数解析式分别为 、 ．
6．已知y1与x成正比例（比例系数为k1），y2与x成反比例（比例系数为k2），若函数
y=y1+y2的图象经过点(1，2)，(2，)，则8k1+5k2的值为________．
7．若m＜－1，则下列函数：①；② y = -mx+1；③ y = mx；④ y =(m + 1)x中，y随x增大而增大的是___________．

8．老师给出一个函数，甲、乙、丙、丁四人各指出这个函数的一个性质，甲：函数图象不经过第三象限；乙：函数图象经过第一象限；丙：随的增大而减小；丁：当时，。已知这四人叙述都正确，请构造出满足上述所有性质的一个函数_______________．
9．如图2，在x轴上点P的右侧有一点D，过点D作x轴的垂线交
双曲线于点B，连结BO交AP于C，设△AOP的面积为
S1，梯形BCPD面积为S2，则S1与S2的大小关系是S1 S2．
（选填“>”、“<”或“＝”）
10．函数与（）的图象有 个交点．
二．选择题：
11．下列关系式中，是反比例函数的是（ ）
A． B． C． D．
12．下列各点中，在函数的图像上的是（ ）
A、（2，1） B、（-2，1） C、（2，-2） D、（1，2）
13．函数是反比例函数，则m的值为（ ）
A、1 B、-1 C、0 D、1
14．在反比例函数的图象上有三点A（，），B（，），C（，），若，则下列各式中正确的是（ ）
A、 B、 C、 D、

15．面积为4的矩形一边为x，另一边为y，则y与x的变化规律用图象大致表示为 （ ）

A B C D

A B C D
16．在同一坐标系中，正比例函数与反比例函数的图象大致是（ ）

17．在的图象中，阴影部分面积不为的是（ ）．

A B C D

18．当，时，函数在同一坐标系中的图象大致是（ ）

A B C D
19．已知+=y，其中与成反比例，且比例系数为，而与成正比例，且比例系数为，若x=-1时，y=0，则、的关系是( )
A． =0 B． =1 C． =0 D． =-1
三．解答题：
20．已知一个反比例函数的图象经过点A（4，-3）．
（1）求这个反比例函数的解析式；
（2）这个函数的图象位于哪些象限？在图象的每一支上，y随x的增大如何变化？

21．已知y与x+2成反比例函数，当x=2时y= -3，求当x= -3时，y的值？

22．已知反比例函数的图像与一次函数y=kx+m的图像相交于点A（2，1）．
（1）分别求出这两个函数的解析式，并在同一直角坐标系中画出两函数的图象；
（2）根据图象回答：当x取什么范围时，反比例函数值大于0；
（3）若一次函数与反比例函数另一交点为B，且纵坐标为 -4，求B点坐标，并根据图象回答：当x取什么范围时，反比例函数值大于一次函数的值；

23．如图，反比例函数的图象与一次函数的图象分别交于A，B两点，已知A点的纵坐标是2，B点的横坐标是2．
（1）求这个一次函数的解析式；
（2）求△AOB的面积．

24．如图正比例函数与反比例函数交于点A，从A向x轴、y轴分别作垂线，交点分别为B、C．此时正方形ABOC的面积为4．
（1）分别求出正比例函数与反比例函数的解析式．
（2）求出正、反比例函数图像的另外一个交点坐标．
（3）求△ODC的面积．

日销售单价x（元）
3
4
5
6
日销售量y（个）
20
15
12
10
25．某商场出售一批进价为2元的贺卡，在市场营销中发现此商品的日销售单价x（元）与日销售量y（个）之间关系如右所示：
（1）观察并写出y与x之间的函数关系式；
（2）设经营此贺卡的销售利润为W元，求
W与x之间的函数关系式．若物价局规定此贺卡的售价最高不能超过10元／个，请你求出当日销售单价x定价为多少时，才能获得最大日销售利润？