2024年天津电大11月15日实时教学活动整理资料.doc

天津电大11月15日实时教学活动整顿资料
刘向宇：经济数学基础12实时教学活动开始（11月15日14:00-15:30），请进入
刘向宇：本次活动围绕矩阵部分问题进行分析及讨论，欢迎大家参加。
刘向宇：
矩阵部分学习内容：
矩阵概念、特殊矩阵。矩阵的加法、数乘、乘法、转置和分块。逆矩阵的定义、性质，初等行变换法求逆矩阵。矩阵秩的概念，矩阵秩的求法。
刘向宇：矩阵部分考核要求：　
　　⑴了解矩阵和矩阵相等的概念；
　　⑵纯熟掌握矩阵的加法、数乘、乘法和转置等运算，掌握这几个运算的有关性质；
　　⑶了解单位矩阵、数量矩阵、对角矩阵、三角形矩阵和对称矩阵的定义和性质．
　　⑷了解矩阵可逆与逆矩阵概念，懂得矩阵可逆的条件；
　　⑸了解矩阵秩的概念；
　　⑹了解矩阵初等行变换的概念，纯熟掌握用矩阵的初等行变换将矩阵化为阶梯形矩阵、行简化阶梯形矩阵，纯熟掌握用矩阵的初等行变换求矩阵的秩、逆矩阵．
马丽颖：期末的复习重点能够挂在网上吗？
刘向宇：大家能够在临近期末时多看看考试指南，应当有某些复习内容。
刘向宇：矩阵这部分重点内容重要是：
1、矩阵的运算（会考一个计算题）
2、矩阵的性质和某些简单的计算（会考填空或者选择题）
马丽颖：我一直没时间来上课，目前开始复习晚吗？应配合哪些材料做好复习呢？
刘向宇：重要是：
期末复习指引册的综合练习部分（尤其是其中的应用题，非常重要）；
作业册中的部分题
马丽颖：期末复习指引册是出自哪里？
刘向宇：从学校统一订购的，能够问问你们的班主任。
刘向宇：下面看几个矩阵的经典例题。
刘向宇：例1－矩阵填空与选择题
例1 矩阵填空与选择题。
1 若A，B是两个ｎ阶方阵，则下列说法正确是（ ）。
A．
B．
C. 若秩 秩则秩
D. 若秩 秩则秩
解 A： 只是的充足条件，而不是必要条件，故A错误；
B：，矩阵乘法一般不满足互换律，即，故B错误；
C：由秩秩阐明A，B两个矩阵都不是0矩阵，但它们的乘积有也许是0矩阵，故秩不一定成立，即C错误；
D：两个满秩矩阵的乘积还是满秩的，故D正确。
2 矩阵的秩是( )
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
解 化成阶梯形矩阵后，可知有3个非0行，故该矩阵的秩为3。
3 设矩阵 A=，
则矩阵A与B的乘积AB的第3行第1列的元素的值是 。
解 依照乘法法则可知，矩阵A与B的乘积AB的第3行第1列的元素的值是
3×2＋（－1）×9＋9×0＝－3
应当填写-3
4 设A是m´n矩阵,B是s´n矩阵, 则运算故意义的是 。
A． B．AB C．ATB D．ATBT
解 依照乘法法则可知，两矩阵相乘，只有当左矩阵的列数等于右矩阵的行数时，它们的乘积才故意义，故矩阵故意义。正确的选项是A。
5 设方程XA－B=X，假如A－I可逆，则X= 。
解 由XA－B=X，得XA－X=B，X(A－I)=B，故X= B(A－I)－1。
应当填写B(A－I)－1

刘向宇：例2－矩阵运算
例2 矩阵运算。
1、 设矩阵 ，，计算．
解：因为 =
因此
2、 设矩阵，求逆矩阵．
解：因为=，且

因此
刘向宇：在矩阵的运算中最重要的应当掌握矩阵求逆的运算。
刘向宇：矩阵求逆的常见措施有： 1、待定系数法 2、伴随矩阵法 3、初等变换法。
刘向宇：对于初等变换法应当是考核重点，这种措施同样也与线性方程组一章有很大联系。
马丽颖：老师矩阵这块占总成绩的百分之几，谢谢！
刘向宇：矩阵占到20％左右。
刘向宇：线性方程组也占20％左右。
刘向宇：本次实时活动结束，谢谢参加。