第15章整式的乘除与因式分解练习题.doc

第15章 整式的乘除与因式分解练习题

一、选择题
1．若，则n等于（　　）
A．10 　　 B．5　　 C．3　　 D．6
2．如果写成下列各式，正确的共有（　　）
①；②；③；④；⑤；⑥；⑦；⑧
A．7个　　　 B．6个　　 　 C．5个　　 　 D．4个
3．已知，则（　　）
A．　B．　　C．　　 D．
4．下列运算正确的是（ ）
A． B． C． D．
5．下面的计算正确的是（　　）
　　A．6a﹣5a=1　　B．a+2a2=3a3　 　 C．﹣（a﹣b）=﹣a+b　 D．2（a+b）=2a+b
6．下列运算正确的是（　　）
　 A．a+a=a2 B． （﹣a3）2=a5 C． 3a•a2=a3 D． （a）2=2a2
7．下列运算正确的是( )
A.x+x=x2 B. x2÷x2=x2 C. x·x2= x4 D.（2x2）2=6x6
8．下列计算正确的是 （ ）
Ａ．x3·x2=2x6　 Ｂ．x4·x2=x8　 Ｃ．(－x2)3=－x6　 Ｄ．(x3)2＝x5
9．下列计算正确的是（ ）
A．a2＋a4＝a B．2a＋3b＝5ab C．(a2)3＝a6 D．a6÷a3＝a2
10．下列各式计算正确的是（ ）
A. （a+1）2=a2+1 B. a2+ a3= a5 C. a8÷ a2= a6 D. 3a2－2 a2= 1
11.下列运算正确的是（ ）
A. = B. C. D.
12．下列计算正确的是 ( )
A．a3·a2=a6 B．a2＋a4=2a2　　 C．(a3)2=a6 D．(3a)2=a6　
13.下列计算正确的是（ ）
A. B. C. D.
14.下列计算正确的是（ ）
A． B． C． D．
15.下列运算正确的是 ( ) ．
A. B. C. D. =
16.下列计算正确的是 ( )
A．a3－a＝a2 B．(－2a)2＝4a2 C．x3·x－2＝x－6 D．x6÷x3＝x2
17.下列计算正确的是 ( )
(A)3a－a = 2. (B)． (C)． (D) ．
18.下列计算正确的是（ ）
A. B. C. D.
19.下列计算正确的是（ ）
A. B. C.÷= D.
20.下列计算正确的是（     ）
A．2a+3b=5ab B． C． D．
21.下列运算正确的是（　　）
A．3a+2a=5a2 B．（2a）3=6a3 C．（x+1）2=x2+1 D．x2﹣4=（x+2）（x﹣2）
22.下列运算正确的是（ ）．
A． B． C． D．
23.下列计算正确的是（ ）
A． B．3（a－2b）=3a－2b C． D．
24.下列运算中，正确的是( )．
(A)a3·a4=a12 (B)(a3)4=a12 (C)a+a4=a5 (D)(a+b)(a—b)=a2+b2
25.下列运算正确的是（ ）
A. B. C. D.
26.下列计算正确的是（ ）
A． B. C. D.
27.下列计算正确的是( )
A.2a 2＋a 2＝3a 4 B.a 6÷a 2＝a 3 C.a 6·a 2＝a 12 D.( －a 6)2＝a 12
28.下列计算正确的是（ ）
A. B. C. D.
29.下列运算正确的是（ ）
A．a2·a3=a6 B．a3÷a2=a C．(a3)2=a9 D．a2+a3=a5
30.下列运算正确的是（ ）
A．3a3·2a2=6a6 B．4a2÷2a2=2a C． D．
31.下列运算中，正确的是（　　）
　 A． 3a﹣a=3 B． a2+a3=a5 C．（﹣2a）3=﹣6a3 D． ab2÷a=b2
32.若3×9m×27m=311，则m的值为（　　）
A.2 B.3 C.4 D.5
33.若,，则的值为（ ）
A． B． C． D．
34.下列运算正确的是( )．
A．―a4·a3=a7 B．a4·a3=a12 C．(a4)3=a12 D．a4＋a3=a7
35.计算（a2）3（a2）2的结果是（ ）
A.a B.a2 C.a3 D.a4
36.计算的结果是（ ）
A． B． C． D．
37.已知a － b =1，则代数式2a －2b －3的值是（ ）
A．－1 B．1 C．－5 D．5
38.如图，从边长为（a＋4）cm的正方形纸片中剪去一个边长为cm的正方形，剩余部分沿虚线又剪拼成一个长方形（不重叠无缝隙），则长方形的面积为（ ）.
A． B． C． D．

39.如图，边长为(m+3)的正方形纸片剪出一个边长为m的正方形之后，剩余部分可剪拼成一个长方形形(不重叠无缝隙)，若拼成的长方形一边长为3，则另一边长是（ ）

A．m+3　 B．m+6 C．2m+3 D．2m+6
40.将代数式化成的形式为（ ）
A．　B．　　C．　　D．　　
41.下列等式不成立的是（ ）
A.m2－16=(m－4)(m+4) B.m2+4m=m(m+4)
C.m2－8m+16=(m－4)2 D.m2+3m+9=(m+3)2
42.下列式子变形是因式分解的是（　　）
A．x－5x+6=x（x－5）+6 B．x－5x+6=（x－2）（x－3）
C．（x－2）（x－3）=x－5x+6 D．x－5x+6=（x+2）（x+3）
43.把多项式分解因式，结果正确的是（ ）
A. B. C. D.
44.下面的多项式中，能因式分解的是（ ）
A. B. C. D.
45.下列各因式分解正确的是（ ）
A. –x2+(–2)2=(x–2)(x+2) B. x2+2x–1=(x–1)2
C. 4x2–4x+1=(2x–1)2 D. x2–4x=2(x+2)(x–2)
46. 分解因式的正确结果是（ ）
A． B． C． D．
47．下列分解因式正确的是 （ ）
A、﹣+3=﹣（1+2） B、2﹣4+2=2（﹣2）
C、2﹣4=（﹣2）2 D、2﹣2+1=（﹣1）2
48.下列因式分解正确的是（ ）
A. x3－x＝x(x2－1) B. x2＋3x＋2＝x(x＋3)＋2 C. x2－y2＝(x－y)2 D. x2＋2x＋1＝(x＋1)2
49．下列计算正确的是（　　）
A．　　　B．
C．　　　　D．
50.下列各式能用完全平方公式进行分解因式的是（ ）
A、x2+1 B、x2+2x﹣1 C、x2+x+1 D、x2+4x+4
51．已知（m﹣n）2=8，（m+n）2=2，则m2+n2=（　　）
A．10 B．6 C．5 D．3
52．若x2－y2＝20，且x＋y＝－5，则x－y的值是（　　）
A．5　　　　 B．4 C．－4　　 D．以上都不对
53．若25x2+30xy+k是一个完全平方式，则k是（ ）
A．36y2 B．9y2 C．6y2 D．y2
54．若a－b=8,a2＋b2=82,则3ab的值为（ ）
A．9 B．－9 C．27 D．－27
二、填空题
1．计算= ．化简：= ．
2．一个三角形的面积是，一边长为2abc，则这条边上的高为＿＿＿＿＿＿．
3．已知10m=3，10n=2，则102m－n= ．如果，则．
4. 若代数式x2+3x+2可以表示为（x－1）2+a(x－1) +b的形式，则a+b的值是 ．
5.二次三项式是一个完全平方式，则的值是
6．若9x2－kxy＋4y2是一个完全平方式，则k的值是_______．
7.已知x+y=﹣5，xy=6，则x2+y2=　 　．若，，则_____。
8.若，且，则　　　．分解因式：4﹣1=　 　．
9.因式分解： . 分解因式：82﹣2=　 　．
10. 分解因式：＝ ．分解因式：﹣x3y+2x2y﹣xy=　 ．
11．分解因式 。因式分解 = 。
12.分解因式：16－8（－）＋（－）2= 。分解因式：= ．
13.分解因式： 。分解因式： 。
14.因式分解:a2 －9＝________.分解因式： ．
15. 分解因式：=______________。分解因式：
16.分解因式：a2－4b2= . 分解因式：a2－6a＋9= ．
17.分解因式 . 分解因式：2x2－8=________.
18.分解因式：=________________________.因式分解：a3－a= .
19.因式分解：= 。分解因式：ab3－4ab＝　　　　　.
20.分解因式：2x2+4x+2= . 因式分解：－m2＋n2＝___________。
21.分解因式： ．分解因式： 。
22.分解因式：= 　 　　　 ．分解因式：a4－16a2=__________．
23.因式分解：8a2－2=___________.分解因式：a3b－ab=_____ ___．
24.分解因式3a2－12=_________________．分解因式=
25.分解因式： 。分解因式a2－8a 。
26.若a=2，a+b=3，则a2+ab=　 　．若x＋y=5，xy=4，则x－y = ．
27．如图1，边长为a的大正方形中有一个边长为b的小正方形，若将图1中的阴影部分拼
成一个长方形如图2，比较图1与图2中的阴影部分的面积，你能得到的公式
是 ．
28.如下数表是由从1 开始的连续自然数组成，观察规律并完成各题的解答.

（1）表中第8行的最后一个数是 ，它是自然数 的平方，第8行共有 个数；
（2）用含n的代数式表示：第n行的第一个数是 ，最后一个数是 ，第n行共有 个数；
三、解答题
1. 计算： 2. 化简：

3. 计算： 4. 化简：

5. 计算：. 6. 计算：

7. 计算：4a2x2·（－a4x3y3）÷（－a5xy2） 8 化简：

9．计算：求当时，÷的值．

10先化简，再求值：（x+3）（x﹣3）﹣x（x﹣2），其中x=4．

11.先化简，再求值．（2x+3）（2x﹣3）﹣4x（x﹣1）+（x﹣2）2，其中x=﹣．

12.先化简，再求值：(＋1) (－1)＋ (1－)，其中＝2012．

13．先化简，后求值．，其中

14.先化简，再求值：(＋3)2－(－1)( －2)，其中＝－1．

15．（4分）已知，求 ①；②．

16．已知是△ABC的三边的长，且满足，试判断
此三角形的形状．

17．如图，在长方形ABCD中，横向阴影部分是长方形，另一阴影部分是平行四边形，根
据图中标注的数据，计算图中空白部分的面积．

18．学习了整数幂的运算后，小明给小华出了这样一道题：试比较3555，4444，5333
的大小？小华怎么也做不出来．聪明的读者你能帮小华解答吗？