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第五章 反比例函数测试题
一、选择题
1.下列函数,①y=2x,②y=x,③y=x-1,④y=是反比例函数的个数有( )
A.0个 B.1个 C.2个 D.3个
2.反比例函数y=的图象位于( )
A.第一、二象限 B.第一、三象限 C.第二、三象限 D.第二、四象限
3.已知矩形的面积为10,则它的长y与宽x之间的关系用图象表示大致为( )
4.已知关于x的函数y=k(x+1)和y=-(k≠0)它们在同一坐标系中的大致图象是( )
5.已知点(3,1)是双曲线y=(k≠0)上一点,则下列各点中在该图象上的点是( )
A.(,-9) B.(3,1) C.(-1,3) D.(6,-)
6.某气球充满一定质量的气体后,当温度不变时,气球内的气体的气压P(kPa)是气体体积V(m3)的反比例函数,其图象如图所示,当气球内的气压大于140kPa时,气球将爆炸,为了安全起见,气体体积应( )
A.不大于m3 B.不小于m3 C.不大于m3 D.不小于m3
第6题图 第7题图
7.某闭合电路中,电源电压为定值,电流IA.与电阻R(Ω)成反比例,如右图所表示的是该电路中电流I与电阻R之间的函数关系的图象,则用电阻R表示电流I的函数解析式为( ).
A.I= B.I=- C.I= D.I=
8.函数y=与函数y=x的图象在同一平面直角坐标系内的交点个数是( ).
A.1个 B.2个 C.3个 D.0个
9.若函数y=(m+2)|m|-3是反比例函数,则m的值是( ).
A.2 B.-2 C.±2 D.×2
10.已知点A(-3,y1),B(-2,y2),C(3,y3)都在反比例函数y=的图象上,则( ).
A.y1<y2<y3 B.y3<y2<y1 C.y3<y1<y2 D.y2<y1<y3
二、填空题
11.一个反比例函数y=(k≠0)的图象经过点P(-2,-1),则该反比例函数的解析式是________.
12.已知关于x的一次函数y=kx+1和反比例函数y=的图象都经过点(2,m),则一次函数的解析式是________.
13.一批零件300个,一个工人每小时做15个,用关系式表示人数x与完成任务所需的时间y之间的函数关系式为________.
14.正比例函数y=x与反比例函数y=的图象相交于A、C两点,AB⊥x轴于B,CD⊥x轴于D,如图所示,则四边形ABCD的为_______.
第14题图 第15题图
15.如图,P是反比例函数图象在第二象限上的一点,且矩形PEOF的面积为8,则反比例函数的表达式是_________.
16.反比例函数y=的图象每一象限内,y随x的增大而增大,则n=_______.
17.已知一次函数y=3x+m与反比例函数y=的图象有两个交点,当m=_____时,有一个交点的纵坐标为6.
18.若一次函数y=x+b与反比例函数y=图象,在第二象限内有两个交点,则k______0,b_______0,(用“>”、“<”、“=”填空)
20.当>0时,两个函数值y,一个随x增大而增大,另一个随x的增大而减小的是( ).
A.y=3x与y= B.y=-3x与y=
C.y=-2x+6与y= D.y=3x-15与y=-
21.在y=的图象中,阴影部分面积为1的有( )
22.如图,已知一次函数y=kx+b(k≠0)的图象与x轴、y轴分别交于A、B两点,且与反比例函数y=(m≠0)的图象在第一象限交于C点,CD垂直于x轴,垂足为D,若OA=OB=OD=1.
(1)求点A、B、D的坐标;
(2)求一次函数和反比例函数的解析式.
第22题图
23.如图,已知点A(4,m),B(-1,n)在反比例函数y=的图象上,直线AB分别与x轴,y轴相交于C、D两点,
(1)求直线AB的解析式.
(2)C、D两点坐标.
(3)S△AOC:S△BOD是多少?
第23题图
24.已知y=y1-y2,y1与成正比例,y与x成反比例,且当x=1时,y=-14,x=4时,y=3.
求(1)y与x之间的函数关系式.
(2)自变量x的取值范围.
(3)当x=时,y的值.
25.如图,一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=的图象交于A、B两点.
(1)利用图中的条件,求反比例函数和一次函数的解析式.
(2)根据图象写出使一次函数的值大于反比例函数的值的x的取值范围.
第25题图
26.如图,双曲线y=在第一象限的一支上有一点C(1,5),过点C的直线y=kx+b(k>0)与x轴交于点A(a,0).
(1)求点A的横坐标a与k的函数关系式(不写自变量取值范围).
(2)当该直线与双曲线在第一象限的另一个交点D的横坐标是9时,求△COA的面积.
第26题图
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