人教版五年级数学下册第四单元课件(2)说课材料.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,约分,约 分,3,和 是一回事吗,?,75,100,3,4,他已经游了,全程的 。,3,4,一共要游,100 m,，小,明已经游了,75 m,。,75,25,100,25,=,75,100,3,25,4,25,=,=,3,4,3,4,75,100,=,的分子和分母只有公因数,1,，像这样的分数叫做,最简分数,。,3,4,1.,下面的分数哪些是最简分数,?,9,15,7,13,4,18,15,24,6,11,5,16,最简分数有,:,7,13,、,6,11,、,5,16,2.,把上下两行相等的两个分数用线连起来。,9,21,4,6,3,7,2,5,6,8,3,9,3,4,1,3,2,3,10,25,24,30,把 化成最简分数。,24,30,24,2,30,2,=,=,12,15,12,15,12,3,15,3,=,4,5,=,想一想,:,有没有更简便的方法,?,24,30,24,6,30,6,=,4,5,=,4,可以用分子和分母的公因数,(,1,除外,),去除。,像这样，把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，叫做,约分,。,约分时也可以这样写,:,24,30,12,15,4,5,4,5,=,或者,24,30,4,5,4,5,=,每一步中都是用分子、分母的哪个公因数去除的,?,下列分数中哪些是最简分数,?,把不是最简分数的化为最简分数。,15,16,10,21,17,30,20,45,31,91,20,45,4,9,4,9,=,1.,蓝色部分和红色部分哪个多些,?,为什么,?,一样多，因为,=,。,12,16,6,8,2.,把下面各分数化为最简分数。,48,60,=,48,(),60,(),(),(),=,15,20,=,15,(),20,(),(),(),=,12,12,4,5,5,5,3,4,3.,下面哪些分数没有化成最简分数,?,请把它们化成,最简分数。,16,24,=,4,6,15,36,=,5,12,28,42,=,14,21,15,45,=,3,9,=,2,3,=,2,3,=,1,3,1,4,1,3,4.,把桃子放在相应的篮子里。,14,56,7,28,15,30,11,44,5,20,33,99,10,30,25,75,5.,比较下面各组分数的大小。,12,16,和,9,12,4,12,和,5,20,4,14,和,9,21,=,5,20,6.,下面哪些分数在直线上能用同一个点表示,?,把这,些分数在直线上表示出来。,3,12,5,20,7,14,4,16,3,6,0,1,4,16,3,12,7,14,3,6,7.,共有,32,支龙舟队参加了今年的龙舟比赛，最后,有,6,支队进入决赛。进入决赛的队占所有参赛队,的几分之几,?,6,32=,3,16,答,:,进入决赛的队占所有参赛队的 。,3,16,8.,小明每天的生活非常有规律，下面是他平时上床,睡觉和起床的时间。,第一天晚上,第二天早上,9,24=,3,8,他每天大约有几分之几的时间处于睡眠状态,?,答,:,他每天大约有 的时间处于睡眠状态。,3,8,第一天晚上,第二天早上,9.*,化简一个分数时，用,2,约了两次，用,5,约了一次，得 。原来的分数是多少,?,3,8,3,8,3,5,2,2,8,5,2,2,=,=,60,160,答,:,原来的分数是 。,60,160,在我国古代的数学著作,九章算术,中，就介绍了“约分术”,:“,可半者半之，不可半者,”,，意思是说,:,如果分子、分母全是偶数，就先除以,2,；,否则,这种方法被后人称为“更相减损术”。,最小公倍数,2,的倍数有：（）,3,的倍数有：（）,写出下面各数的倍数。,2,、,4,、,6,、,8,、,10,、,12,、,14,、,16,3,、,6,、,9,、,12,、,15,、,18,、,21,复习：,什么叫倍数？,怎样找一个数的倍数？,一个数最小的倍数是多少？,有没有最大的倍数？为什么？,复习：,如果要这种墙砖铺一个正方形（用的墙砖都是整块）。正方形的边长可以是多少分米？最小是多少分米？,这种墙砖长,3dm,，宽,2dm,。,这样摆两个长方形,长是,6dm,宽是,2dm,摆同样的三排,就是正方形了。,我拼出的是长,4dm,宽,3dm,的长方形。怎样才能拼出一个正方形呢,?,这样画,两边正好同样长。,3,2,2,3,2,正方形的边长,=,墙砖,长,的几倍,=,墙砖,宽,的几倍,6,3,2,2,3,3,2,2,3,2,2,3,2,3,2,正方形的边长,=,墙砖,长,的几倍,=,墙砖,宽,的几倍,6,3,2,2,3,12,3,4,2,6,3,2,2,3,2,2,3,2,3,2,2,3,2,3,2,正方形的边长,=,墙砖,长,的几倍,=,墙砖,宽,的几倍,6,3,2,2,3,18,3,6,2,9,12,3,4,2,6,可能铺出边长是,6dm,，,12dm,，,18dm,，,的正方形，最小的正方形边长是,6dm,。,这个正方形的边长必须既是,3,的倍数，又是,2,的倍数。,3,的倍数,2,的倍数,3,，,6,，,9,，,12,，,15,，,18,，,2,，,4,，,6,，,8,，,10,，,12,，,14,，,16,，,18,，,6,、,12,、,18,，,是,3,和,2,公有的倍数，叫做它们的,公倍数,；其中，,6,是最小的公倍数，叫做它们的,最小公倍数,。,还可以这样表示。,3,的倍数,2,的倍数,3,，,9,，,15,，,6,，,12,，,18,，,2,，,4,，,8,，,10,，,14,，,16,，,如果这些学生的总人数在,40,人以内，可能是多少人？,4,，,8,，,12,，,16,，,20,，,24,28,，,32,，,36,，,40,6,，,12,，,18,，,24,，,30,，,36,4,的倍数,6,的倍数,这个班的人数可能是,12,、,24,、,36,人,4,，,8,，,12,，,16,，,20,，,24,28,，,32,，,36,，,40,6,，,12,，,18,，,24,，,30,，,36,咱们可以分成,4,人一组，也可以分成,6,人一组，都正好分完。,怎样求,6,和,8,的最小公倍数？,观察：两个数的,公倍数和它们的,最小公倍数之间,有什么关系？,4,看,8,的倍数中有哪些是,6,的倍数,6,和,8,的公倍数有很多呢。,你还有其他方法吗？和同学讨论一下。,我发现,:,两个数的公倍数都是它们最小公,倍数的倍数。,找出下列每组数的最小公倍数。你发现了什么？,3,和,6 2,和,8 5,和,6 4,和,9,3,和,6,的最小公倍数是,6,。,2,和,8,的最小公倍数是,8,。,5,和,6,的最小公倍数是,30,。,4,和,9,的最小公倍数是,36,。,你发现了什么？,两个数是互质数关系，它们的最小公倍数就是它们的乘积。,两个数是倍数关系，它们的最小公倍数就是较大的数。,我们也可以利用分解质因数的方法，比较简便地求出两个数的最小公倍数。,例如：,60=223,5,42=22 7,60,和,42,的最小公倍数,=23257=420,知道吗,求两个数的最大公因数和最小公倍数，,还可以用下面的方法。,30,9 15,3 5,2,3,18,和,24,的最大公因数是,2,3,=6,18,和,24,的最小公倍数是,2,3,3,5,=90,两个数既不是互质数关系又不是倍数关系，先用这两个数公有的质因数连续去除（一般从最小的开始），一直除到所得的商是互质数为止，然后把所有的,除数,和最后的,两个商,连乘起来,练,习,十,七,1,、下面每组数的公倍数中有没有,36,？有没有,48,？有没有,84,？,6,和,18 21,和,14 12,和,8,6,和,18,的公倍数有：,21,和,14,的公倍数有：,12,和,8,的公倍数有：,18,，,36,，,54,，,72,，,90,42,，,84,，,24,，,48,，,72,，,18,，,36,，,54,，,72,，,90,42,，,84,，,24,，,48,，,72,，,2,、按照从小到大的顺序，从,100,以内的数中找出,6,的倍数和,10,的倍数，再找出它们的公倍数和最小公倍数。,6,的倍数有：,6,，,12,，,18,，,24,，,30,，,36,，,42,，,48,，,54,，,60,，,66,，,72,，,78,，,84,，,90,，,96,，,10,的倍数有：,10,，,20,，,30,，,40,，,50,，,60,，,70,，,80,，,90,，,10,的倍数有：,10,，,20,，,30,，,40,，,50,，,60,，,70,，,80,，,90,，,6,的倍数有：,6,，,12,，,18,，,24,，,30,，,36,，,42,，,48,，,54,，,60,，,66,，,72,，,78,，,84,，,90,，,96,，,最小公倍数是,:,30,3,、求下列每组数的最小公倍数。,2,和,8 3,和,8 6,和,15 6,和,9,4,和,5 1,和,7 4,和,10 8,和,10,4,、下面的说法对吗？说一说你的理由。,（,1,）两个数的最小公倍数一定比这两个数都大。,（,2,）两个数的积一定是这两个数的公倍数。,勤学多思，循序渐进。,通分,人教版五年级数学下册,复 习,3,和,4,的最小公倍数是,(),。,填空,:,12,6,和,12 的最小公倍数是,(),。,12,3,和,9 的最小公倍数是,(),。,9,4,15,8,25,复习：,（,1),口答：找出下列各组数的最小公倍数。,8,和,6 6,和,18 7,和,2 3,、,8,和,6,24,18,24,24,14,你知道地球上的陆,地多还是海洋多吗,?,3,陆地面积约占地球总面积的 ，而海洋面积约占地球总面积的 。,3,10,7,10,世界地图,如果把地球面积分成,10,份，陆,地只占,3,份，海洋占了,7,份。,3,10,7,10,是,3,个 ，,是,7,个 。,3,10,7,10,1,10,1,10,比较,下面每组中两个分数的大小,2,3,1,3,和,2,3,1,3,2,3,1,3,1,3,含有,2,个,1,3,含有,1,个,比较,下面每组中两个分数的大小,2,5,3,5,2,5,3,5,和,0,1,0,1,2,5,3,5,1,5,含有,2,个,1,5,含有,3,个,2,5,3,5,2,3,1,3,分母相同,分母相同的分数，分子大的分数比较大。,比较,下面每组中两个分数的大小,1,2,1,3,和,1,2,1,3,1,2,1,3,平均分的份数越多，每一份越小,比较,下面每组中两个分数的大小,3,8,3,4,和,0,1,0,1,3,8,3,4,含有,3,个,1,8,含有,3,个,1,4,3,8,3,4,取的份数虽然相同，但每一份的大小不同。,3,8,3,4,1,2,1,3,分子相同,分子相同的两个分数，分母小的分数比较大。,3,13,4,13,（,2,）比较下列分数的大小，并说出你的理由：,3,8,3,11,2,7,4,7,5,6,5,8,5,9,2,9,12,17,12,19,7,7,13,13,9,9,3,3,5,5,12,12,分母相同,分子相同,的两个分数，分子大的分数就大。,的两个分数，分母小的分数就大。,下面每组分数中的两个分数有什么共同的地方,?,分母相同的两个分数怎样比较大小,?,分子相同的两个分数呢,?,1.,比较每组中两个分数的大小。,5,7,3,7,7,16,11,16,4,9,4,5,15,17,15,22,这两个分数的分子和分母都不相同,怎么比较呢,?,可以把它们化成分母相同的分数。,可以用两个分母的公倍数作公分母。,3,4,5,6,3,4,=,33,43,=,9,12,5,6,=,52,62,=,10,12,公分母,公分母,公分母,因为,9,12,10,12,，所以,3,4,黄豆的蛋白质含量大约是 。,2,5,蚕豆的蛋白质含量大约是 。,1,4,像这样，把,异分母分数,分别化成和原来分数相等的,同分母分数,，叫做,通分,。,注意：要比较分数的大小，一般把原来,两个分母的最小公倍数,作为公分母。,求出原来几个分母的,最小公倍数。,把各分数分别化成用这个最小公倍数作分母的分数。,把,异分母,分数分别化成和原来分数,相等,的,同分母,分数叫做通分。,3,4,5,6,=,3,3,4,3,=,=,=,5,2,6,2,9,12,10,12,异分母分数,同分母分数,和原来分数相等,分别化成,通 分,2,5,1,4,=,2,4,5,4,=,=,=,1,5,4,5,8,20,5,20,异分母分数,同分母分数,和原来分数相等,分别化成,通 分,像这样，把,异分母分数,分别化成和原来分数相等的,同分母分数,，叫做,通分,。,1,、,异分母化成同分母；,2,、分数大小不变。,通分的一般方法：,先求出原来几个分母的,最小公倍数,，,然后把各分数化成这个,最小公倍数作分母,的分数。,比较下面每组中两个分数的大小。,和,想：用,4,和,8,的最小公倍数,8,作 公分母。,和,把 和 化成分母相同的分数。,用,6,和,9,的,最小公倍数,18,作,公分母,比较简便。,通分,你准备用谁作 和 的,公共的分母,(,也就是,公分母,)?,把 和 化成分母相同的分数。,把不同分母的分数,(,也叫,异分母分数,),分别化成和,原来分数相等的同分母分数,，叫做,通分,。,通分时，一般先求出原来几个分母的最小公倍数，然后根据分数的基本性质，把各分数分别化成用最小公倍数作分母的分数。,通分的方法：,比较异分母分数的大小，可以先通分，再比较大小。,比较下面每组中两个分数的大小。,想：先通分，再比较大小。,和,每人自己在草稿上试一试。,比较下列各组两个分数的大小。,=,判 断,通分与约分都是运用分数的基本性质。,(),。,(),通分时,用分母的最小公倍数作公分母比较简便,。,(),把几个分数化成分母相同的分数，叫做通分。,(),先找出下列每组分数中分母的最小公倍数，再通分比较大小。,5,6,和,7,8,3,7,和,2,9,7,18,4,9,和,5,6,5,4,6,4,=,20,24,=,7,8,7,3,8,3,=,21,24,=,5,6,7,8,3,7,3,9,7,9,=,27,63,=,2,9,2,7,9,7,=,14,63,=,3,7,2,9,4,9,4,2,9,2,=,8,18,=,4,9,7,18,24,63,18,比较每组中两个分数的大小。,你是怎么比较的呢？和同学交流一下。,5,7,3,7,8,9,5,6,7,16,11,16,1,3,3,7,4,9,4,5,15,17,15,22,5,8,7,10,请对照,通,分的意义想一想，下列计算，哪个是通分？哪个不是通分？,3,7,(1),2,7,5,8,2,5,(2),和,和,3,7,=,=,=,=,=,=,=,=,3,5,7,5,15,35,14,35,2,7,5,7,2,5,5,8,2,7,2,4,7,4,5,3,8,3,15,24,8,28,是通分,不是通分,改正：,改进：,(),？,(),(),下面哪组分数的通分不对？哪组不够简便？把错的改正，把不够简便的改进。,5,6,30,36,=,(2),4,9,16,36,=,不,简,单,5,6,15,18,=,4,9,8,18,=,比较下面各组分数的大小,.,5,8,5,9,3,4,4,3,5,8,4,7,7,8,9,10,3,8,和,、,2,3,1,4,把几个分母不同的分数（也叫,异分母分数,）分别化成和原来分数相等的,同分母分数,，叫,通分,。通分后，,相同的分母,叫做这几个分数的,公分母,。,本课小结,通分时，一般用原来几个分母的,最小公倍数,作,公分母,。,比较异分母分数的大小，可以,先通分，再比较大小。,练,习,十,八,5,7,3,7,7,16,11,16,4,9,4,5,15,17,15,22,1.,比较每组中两个分数的大小。,2.,比较每组中两个分数的大小。,8,9,5,6,2,5,7,10,1,3,3,7,3,10,5,8,1,4,大于,1,4,小于,3.,把梨放进相应的筐里。,1,5,3,16,3,8,1,3,2,7,3,10,2,9,4.,张叔叔和李叔叔参加了工厂的技能比赛，张叔叔,加工完了所有零件的 时，李叔叔加工完了所有,零件的 。在这段时间里，谁的比赛成绩更好,一些,?,1,2,3,5,1,2,3,5,答：这段时间里，李叔叔的比赛成绩更好一些。,1,2,=,15,25,=,5,10,3,5,=,32,52,=,6,10,5.,小明每天学习的时间多还,是睡觉的时间多,?,1,4,1,2,4,2,=,=,2,8,2,8,3,8,答,:,小明每天睡觉的时间多。,我每天学习和睡觉的,时间大约各占一天时,间的 和 。,1,4,3,8,小明,6.,亚洲陆地面积约占全球陆地面积的 。,1,3,非洲和南美洲的陆地,面积分别约占全球陆,地面积的 和 。,1,5,3,25,亚洲、非洲和南美洲这三个洲中，哪个洲的陆地面积最大,?,哪个最小,?,1,3,5,15,=,1,3,1,5,1,5,3,15,=,1,5,5,25,=,1,5,3,25,所以,1,3,1,5,3,25,答,:,亚洲的陆地面积最大，南美洲的陆地面积最小。,7.,从,20,张卡片中任意抽一张，如果抽出数字“,0”,的,可能性是 ，抽出数字“,1”,的可能性是 ，写有,数字“,0”,的卡片多还是写有数字“,1”,的卡片多,?,3,5,1,4,因为,，,3,5,1,4,所以写有数字“,0”,的卡片多。,8.,班里要为小小图书角选购一批新书，班长小红决,定先做一个民意调查，下面是小红的调查结果,(,每人只能选择一种,),。,课外读物种类,喜欢的人数占全班人数的几分之几,科普类,童话类,历史类,小红应该怎样,选购图书,?,7,12,1,6,1,4,1,6,=,2,12,1,4,=,3,12,所以,7,12,1,4,1,6,答,:,小红应该多选购科普类图书，少选购历,史类图书，更少选购童话类图书。,9.*,把下面每组中的分数按照从小到大的顺序排列,起来。,13,20,4,5,7,10,、和,11,12,5,6,7,18,、和,7,6,、和,4,3,5,4,13,20,4,5,7,10,4,3,5,4,7,6,7,18,5,6,11,12,10.*,你能写出一个比,大,又比 小的分数吗,?,你,是怎样找到这个分数的,?,还能再找到两个这样,的分数吗,?,1,6,1,5,1,6,10,60,=,1,5,12,60,=,这样找到一个 。,11,60,1,6,20,120,=,1,5,24,120,=,这样找到,21,120,、,22,120,、,23,120,。,通分（2）,练习课,把下面每组中的两个分数通分。,2,3,和,1,4,1,6,和,7,12,3,10,和,8,15,填空：,1,.,把异分母分数,(),化成和,(),相等,的,(),分数,叫做通分。,2.,通分时选用的公分母一般是原来几个分母的,（）。,3.,通分的方法先求出原来几个分母的（,),然后把各分数分别化成用这个,(),作分母,的分数,4.,通分的依据（,）。,分别,原来分数,同分母,最小公倍数,最小公倍数,最小公倍数,分数的基本性质,5,.,通分的目的是把,(),分母的分数化成,(),分母的,分数。,异,同,选择题,1.,两个分数通分后新的分母是原来两个分母的乘积。,原来两个分母一定是（）,（,1,）都是质数,（,2,）相邻的自然数,（,3,）是互质数,3,2.,通分的作用在于（）。,（,1,）分母统一，规格相同，不容易写错。,（,2,）分母统一，分数单位相同，便于比较和计算。,2,3.,（）,（,1,）,4,（,2,）,20,（,3,）,10,2,4.,（）,（,1,）,7,（,2,）,11,（,3,）,77,3,判断,1.,把异分母分数分别化成同分母分数叫做通分。,（）,2.,约分和通分都是根据分数的基本性质。,（,）,3,.,异分母分数通分后，分数单位是相同的。,（）,4.,约分时，分数越约越小，通分时每个分数的值越,来越大。（）,5.,约分是每个分数单独进行的，通分是在几个分数,中进行的。,（）,X,X,小猴子分桃,大于,小于,1,3,1,3,2,5,12,36,4,9,2,7,3,8,2,9,3,13,3,11,有两个同样重量的西瓜，师傅在分西瓜。,八戒分得了另一个的,5,6,悟空分得了一个的,3,4,孙悟空和猪八戒谁分得多,?,花花小食品店有三种数量,相同的冷饮,星期五的销,售情况如下,:,售出,5,7,1,2,2,9,售出,售出,如果这个食品店要进货，应,该多进那种哪种冷饮,?,为什么,?,甜品店一天的销售情况,售出,售出,售出,如果要进货，应该多进哪种甜品？,我算一道题大约需要,分钟。,我算一道题大约需要 分钟。,森林运动会上,小狗和小山羊进行跑步比赛。,在相同时间内,小山羊跑了全程的,小狗,跑了全程的 。谁跑的快呢,?,5,6,6,7,甲 米,乙 米,丙 米,谁是第一名？谁是第三名？,三名学生跳远的成绩是：,5,9,4,7,3,8,三名学生跳远的成绩是：甲,米，乙,4,米，丙,4,米，,谁是第一名？谁是第三名？,3,8,4,9,1,3,为了让我们拥有绿色的学习环境，,最近,我校,准备要把整个校园美化起来，学校希望美化校园面积的,，园林规划部门认为可以美化校园面积的 。你知道哪一种方案美化的面积更大吗？,下面的五个分数排列得对不对？如果不对，应该怎样排列？,2,3,5,6,7,8,16,17,17,25,课后思考：,考考你!,比 小，而又比 大的分数吗？,你能找出,大于,，小于,的分数有哪些,？,谢谢,The end,thank you,！,再见,欢迎指导！,分数与小数的互化,导入,说说下面小数的计数单位是什么？,0.5,0.26,0.8,0.135,比较数的大小？,0.56,和,0.46,0.32,和,0.5,例,9,试一试,例,10,练一练,练习九,练习九,练习九,练习九,练习九,思考题,b,b,是,b,的因数,小结,