八年级1823正方形导学案.doc

18.2.3正方形导学案
一、学习目标 执教者：惠东实验中学 王丽霞
1．掌握和理解正方形的性质和判定
2．能利用正方形的性质和判定进行简单的论证和计算
二、学习过程
活动（一）：探索正方形的判定
矩形 ﹢ = 正方形 发现： 的矩形是正方形
菱形 ﹢ = 正方形 发现： 的菱形是正方形
活动（二）：练一练
1、如图1：已知四边形ABCD是菱形，请添加一个条件________
（一个即可），使它变为正方形
2、如图2：已知四边形ABCD是矩形，请添加一个条件_________
（一个即可），使它变为正方形
3、如图3：已知菱形ABCD的对角线相交于点O， 则对角线AC、BD
C
A
B
D
图3
O
A
C
B
D
图1
满足_________条件时, 菱形ABCD是正方形
A
O
B
C
D
图4
4
1
2
3
8
7
6
5
B
A
C
D
图2

活动（三）：探索正方形的性质（图4）

  文字语言
  符号语言
 边

  角

对角线

对称性：
活动（四）：练一练
1、正方形具有而菱形不一定具有的性质（ ）
A、四条边相等 B、对角线互相垂直平分
C、对角线相等 D、对角线平分一组对角
2、正方形具有而矩形不一定具有的性质是（ ）
A、四个角相等 B、对角线互相垂直 C、对角互补 D、对角线相等
3、若正方形的面积是4，则它的边长为___ _ ，周长为____ ，它的对角线长是___ _ 。
活动（五）：正方形性质综合应用
例：已知：如图四边形ABCD是正方形，对角线AC、BD相交于点O
求证：△ABO、△BCO、△CDO、△DAO是全等的等腰直角三角形
O
D
C
B
A
证明：

活动（六）：综合应用
已知：如图，

A
B
C
D
M
E
N
F
E，F，M，N分别是正方形ABCD四边上的点，且AE=BF=CM=DN，试判断四边形EFMN是什么图形，并证明你的结论

三、课堂小结 四、布置作业
1、（必做题）教科书第67页复习巩固第6题．
2、（选做题）教科书第68页综合应用第8题
五、拓展延伸
课后思考：（1）已知一平行四边形，需添加什么条件可成为正方形？
（2）正方形、菱形、矩形、平行四边形之间有什么关系？与同学们交流讨论一下，并用列表或用图框表示这些关系。