植树问题分层练习.doc

植树问题分层练习设计
一、植树问题存在的几种情况间的关系。
（1）不封闭的情况。
①两端都植树：　棵数＝全长÷间距＋1
间距＝全长÷（棵数－1）
全长＝间距×（棵数－1）
②一端植树：全长＝间距×棵数
棵数＝全长÷间距
间距＝全长÷棵数
③两端都不植树：棵数＝段数－1＝全长÷间距－1
间距＝全长÷（棵数＋1）
（2）封闭的情况：棵数＝段数＝周长÷间距
二、基本练习题。
求棵数：
1、有一条长 800 米的公路,在公路的一侧从头到尾每隔 20 米栽一棵杨树, 需多少棵杨树苗?800÷20+1=41（棵）
2、两座楼房之间相距 56 米,每隔 4 米栽雪松一棵, 一行能栽多少棵?
56÷4-1=13(棵)
求间距：
3、在一条绿荫大道的一侧从头到尾坚电线杆,共用电线杆 86 根,这条绿荫 大道全长 1700 米。每两根电线杆相隔多少米？1700÷（86-1）=20（米）
4、一个圆形养鱼池全长 200 米,现在水池周围种上杨树 25 棵,隔几米种一 棵才能都种上? 200÷25=8（米）
求全长：
5、在一段公路的一边栽 95 棵树，两头都栽，每两棵树之间相距 5 米，这段公路全长多少米？（95－1）*5＝470
6、有 320 盆菊花，排成 8 行，每行中相邻两盆菊花之间相距 1 米，每行菊花长多少米？(320/8-1)*1
封闭图形：
7、一个圆形池塘,它的周长是 300 米,每隔 5 米栽种一棵柳树,需要树苗多 少棵? 300÷5=60（棵）
8、一个圆形水池周围每隔 2 米栽一棵杨树,共栽了 40 棵,水池的周长是多少米? 2× 40=80（米）
三、提高型练习。
锯木头：你发现了吗？
1、把一根木头锯成 3 段需要锯几次？锯成 6 段需要锯几次？锯成 10 段需要锯几次 ？
2、有一根木料，打算把这根木料锯成 4 段，每锯开一处，需要 3 分钟，全部锯完需要多少分钟? 9 分
3、一个木工锯一根长 19 米的木条。他先把一头损坏部分锯下 1 米，然后锯了 8 次，锯成许多一样长的短木条。求每根短木条长多少米?
（19-1）÷（8+1）= 2（米）
爬楼梯和敲钟：你有这样的体会吗？
1、从一楼爬到二楼爬了几层？从一楼爬到四楼爬了几层？从一楼爬到六楼爬了几层？
2、一座楼房每上1层要走16级台阶，到小英家要走 64 级台阶，小英家住在几楼？64÷16=4（层） ，4＋1=5（楼）
3、挂钟 6 点钟敲 6 下，10 秒敲完，那么 9 点钟敲 9 下，几秒敲完?
4、挂钟 5 点钟敲 5 下，10 秒敲完，那么 12 点钟敲 12 下，几秒敲完?
四、拓展练习题。
四年级（1）班办手抄报，全班48人每人展示一张，在每张作品的四个角都钉上图钉，一共需要多少个图钉？
共1行，每行48张。列式：（1+1）×（48+1）＝98（个）
　　共2行，每行24张。列式：（2+1）×（24+1）＝75（个）
　　共3行，每行16张。列式：（3+1）×（16+1）＝68（个）
　　共4行，每行12张。列式：（4+1）×（12+1）＝65（个）
共6行，每行8张。列式：（6+1）×（8+1）＝63（个）
最省事的方法：48×4＝192（个）但这种方法比较浪费图钉，生活中一般不会采用这种方法。