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《重叠问题》教学思考及策略

《重叠问题》是小学三年级下册数学广角第一课时的内容，这个内容是日常生活中应用比较广泛的数学知识，本节课涉及到一种最基本的数学思想方法：集合思想。集合问题具有高度的抽象性，在这里由于学生初次接触，对他们来说既是一个认知的跨越，也是一个思维的跨越。因此从教学内容到课型的特点，都是对教师的挑战。
数学的课堂是学生发展的天地，怎样处理教材、创设具有启发性的教学情境，调动学生学习主动性、落实新课标理念，达成教学目标？怎样在价值引导下让学生在自主建构中理解集合图的本质，突破教学难点？基于以上的分析和考虑，采取了以下策略：
1、激趣引入，巧伏重叠思想。
黄爱华老师曾说过：“只有为学生提供了最感兴趣的学习材料或活动，学生才会积极主动的参与学习。”所以，我将通过教师的谈话引入，让学生置身于教师创设的生活情境中，唤起学生已有的生活经验，引导学生体验并理解集合思想。即尊重了学生已有经验，也让学生深刻体会到数学与生活的紧密联系。特别值得一提的是，学生通过摆卡片发现与实际调查的人数不符合，让学生初步感知重叠问题，引发认知冲突，达到了既激发兴趣，又孕伏新知的效果。
2、经历建构过程，激活生命课堂。
教育家曾说过：“只有学生亲身经历了知识形成的过程，学生才能更好的理解和运用知识。”另外培养学生的创新意识和创造能力，是我们数学教学应努力追求的目标。小学生的“创造”，无非是指他们在数学学习过程中，依赖教师创设的合适条件，灵活运用已有的知识、经验、智慧，去亲身经历知识的发生、发展和优化过程，去充分展现他们个性化的思考和处理问题的方式。这样的过程，实际上就是学生自主建构知识意义的过程。为了做到这一点，教学时让学生通过圈一圈、画一画、贴一贴等活动，让学生经历“韦恩图”知识的形成过程。特别是“圈一圈”这个环节中，会有一部分学生（既要在这个圈里，又要站在另外的一个圈里）时，教师引导学生思考（为什么会出现这种现象？他们到底该怎样站？），然后在学生的交流、演示中逐步形成“韦恩图”，这样不仅让学生亲身经历“韦恩图”产生的过程，而且让学生在体验和建构中理解集合图的本质，即各部分的意义，有了鲜活的认识，那解决问题自然就水到渠成。
3、培养思维、关注表达。
因为思维的严密性与严谨性是数学学科的基本特征之一。数学的教学，最重要的不是数学知识的教学，而是数学思维、数学思想方法的教学。在本课教学中，其中重要的一环就是学生数学思维的严谨性的培养，而语言是思维的载体。因此，在解读韦恩图的过程中，让学生准确、规范表述各个部分的意思，（如：大圈是表示“喜欢游泳”和“喜欢打乒乓球”，而去掉了都喜欢的部分后是“只喜欢游泳的人数”，“只喜欢打乒乓球的人数”，多了一个字“只”，虽然只有一字之差，但是意思完全不一样；还有两个圈交叉重叠部分表示“既喜欢游泳又喜欢打乒乓球”即两种体育运动都喜欢。）以促进学生思维发展。
教案是预设的，课堂是生成的。如果说教学设计是把学术形态的数学转化为教育形态的数学，那么，课堂教学就应该把教师设想中的数学转化为学生现实中的数学。没有充分的预设，哪有课堂上的有效引领与动态生成？期待着我的课堂有“预设的生成”也有“生成的预设”！