直线和圆的位置关系1.doc

　直线和圆的位置关系（第1课时）
一、教材分析：
通过前几节的学习，学生对圆的有关概念、性质已经有了些初步的认识.本节学习的直线和圆的位置关系，在整章当中处于重要地位.其中“直线和圆相切”在以后的解题中显得尤为重要，而且在现实生活中也有比较广泛的应用.通过这一节课的学习，学生能解决许多与圆相关的计算题、证明题.
二、教学目标：
1、让学生经历探索直线与圆的位置关系的过程
2、使学生理解直线与圆有相交、相切、相离三种位置关系
3、了解切线的概念，探索切线与过切点的直径之间的关系.
三、教学重点和难点：
　　重点：掌握直线和圆的三种位置关系的性质
　 难点：引导学生发现隐含在图形中的两个数量d和r，并加以比较
四、教具准备：
课件、投影片、直尺、圆规
五、教学建议：
　　1、利用投影和课件演示，使内容直观形象.
　　2、教师根据实际情况，让学生演示出直线和圆的三种位置关系，并让学生举出一些生活中的实际例子.
3、在学习切线的有关性质时，最好让学生亲自探索和证明.
六、教学过程：

教　　师　　活　　动
学　生　活　动
1、创设情境
　　让学生观看课件《日出》
提出问题
①地平线和太阳可以抽象成我们数学中的什么图形？

②当太阳从地平线上慢慢升起时，你能观察出直线和圆有几个公共点吗？
2、导入新课
　　①出示关于日出的三幅照片，并让学生观察直线和圆有几个交点？
　　②让生作一个圆，把直尺边缘看成一条直线，平移直尺，再观察直线和圆有几个交点.
问：通过观察，你认为直线和圆的位置关系有几类？分类的标准是什么？
①“直线和圆有公共点时，叫直线和圆相切”这句话对吗？为什么？
②“直线和圆有一个公共点时，叫直线和圆相切”呢？
教　　师　　活　　动

观看课件

初步体会直线和圆的位置关系
生口答

观察、讨论并回答

感受位置关系的定义

分组讨论后回答

学　生　活　动
③你认为应该怎样说才对？（强调有且只有一个公共点）
想一想：
　　通过以上的学习，我们知道可以借助公共点的个数来判定直线和圆的位置关系.大家思考一下我们能不能利用数量关系来判定直线和圆的位置关系呢？
提示：可类比点与圆的位置关系，从而找出解决的办法：
　　板书：
　　　　　直线和圆相交，即d＿＿＿r.
　　　　　直线和圆相切，即d＿＿＿r.
　　　　　直线和圆相离，即d＿＿＿r.
3、随堂练习：
　　①你能举出生活中直线与圆相交、相切、相离的例子吗？
　　②⊙O的直径为9cm，点O到直线l的距离为4cm，则直线l和⊙O＿＿＿＿.
③⊙O的直径为9cm，点O到直线l的距离为4.5cm，则直线l和⊙O＿＿＿＿.
④⊙O的直径为9cm，点O到直线l的距离为5cm，则直线l和⊙O＿＿＿＿.
4、议一议
ｌ
O
　①如图　　·　　　你能语言给出切线的定义吗？

②课本图3－24中三个图形是不是轴对称图形？如果是，画出它们的对称轴.
　③出示投影片：
直线CD与⊙O切于点A，直径AB与直线CD有怎样的位置关系（板书切线性质），你能说明理由吗？
能不能和其它方法来证明呢？

引导学生逆向思维，得出反证法的证明方法
5、随堂练习

6、例1：已知Rt△ABC的斜边AB＝8cm，AC＝4cm.
①以点C为圆心作圆，当半径为多长时，AB与⊙C相切？
②以点C为圆心，分别以2cm和4cm的长为半径作两个圆，这两个圆与AB分别有怎样的位置关系？
分析：在Rt△中斜边AB等于直角边AC的2倍大部分同学能马上想到∠B＝30°，∠A＝60°然后用三角函数求CD.
对于例1，我们能不能用其它方法解决呢？
可提示：利用面积相等来求解
说明：很多问题的解法不是唯一的，同学们要学会发散思维，善于思考.
7、课堂小结：
　　通过本节课的学习你收获了哪些知识？
8、布置作业：

理解有且只有的含义

思考并讨论得出统一答案

口答，根据提示思考得出结论并由一名同学总结

一名同学回答，一名同学补充

分组计算，找代表回答答案

思考并用语言叙述

生先口答，再作图

分组讨论后，找1名同学来说明理由

先分组讨论，逆向思维，得出AB与CD不垂直的假设

画图、观察、分析理清解题思路后，由一生板演，其余同学在练习本上做.

分组讨论

回忆本节所学知识，由1生回答其它同学补充