专题训练（8）.doc

江苏省如东高级中学2008届高三数学专题强化训练8
班级__________学号___________姓名________
1．( )

2．（江西理5）若，则下列命题中正确的是（　　）
Ａ． Ｂ．
Ｃ． Ｄ．
3．（07江西）设函数f(x)是R上以5为周期的可导偶函数，则曲线y＝f(x)在x＝5处的切线的斜率为_____________．
4．（2006年广东卷）函数的定义域是_____________．

5．（2006年全国卷I）设函数。若是奇函数，则_________。
6．（2006年天津卷）已知函数，其中为参数，且,（1）要使函数的极小值大于零，则参数的取值范围是_________;（2）若对（1）中所求的取值范围内的任意参数，函数在区间内都是增函数，则实数的取值范围是_____________．
7．（07安徽文15）函数的图象为，如下结论中正确的是__________（写出所有正确结论的编号）．
①图象关于直线对称；
②图象关于点对称；
③函数在区间内是增函数；
④由的图角向右平移个单位长度可以得到图象．

8．（2006年安徽卷）已知函数在R上有定义，对任何实数和任何实数，都有.
（Ⅰ）证明；（Ⅱ）证明 其中和均为常数；
（Ⅲ）当（Ⅱ）中的时，设，讨论在内的单调性并求极值。

9．（07湖南文16）已知函数．
求：（I）函数的最小正周期；
（II）函数的单调增区间
高三数学能力题强化训练答案8
1. C 2. D 3.0 4. 5.
6. ； 7. ①②③
8. 证明（Ⅰ）令，则，∵，∴。
（Ⅱ）①令，∵，∴，则。
假设时，，则，而，∴，即成立。
②令，∵，∴，
假设时，，则，而，∴，即成立。∴成立。
（Ⅲ）当时，，
令，得；
当时，，∴是单调递减函数；
当时，，∴是单调递增函数；
所以当时，函数在内取得极小值，极小值为.
9. 解：
．
（I）函数的最小正周期是；
（II）当，即（）时，函数是增函数，故函数的单调递增区间是（）．