第19期21余角与补角(审).doc

远东一中导学稿¨七年级数学下¨第 19 期
课题：§2.1 余角与补角
主备：左茹 审核 郁敏 审批： 班级： 使用人：
[学习目标]：
余角、补角及对顶角的定义与性质。
[学习重点]：
余角、补角及对顶角的定义与性质。
[学前准备]
1、⑴若∠1=750，∠2=150，则 ∠1+∠2=_______.
⑵如图1所示，∠1+∠2=_______.
⑶如图2所示，∠1+∠2=_______.
2、⑴若∠1=1150，∠2=650，则 ∠1+∠2=_______.
⑵如图3所示，∠1+∠2=_______.
⑶如图4所示，点A、O、B在同一条直线上，则∠1+∠2=_______.

图1 图2 图3 图4
[自学探究]
1、余角与补角的定义：
如果两个角的和是________，那么称这两个角______________；
如果两个角的和是________，那么称这两个角______________.

2、阅读课本P59光的反射问题，回答：
⑴∠1与∠2的关系是_______. 为什么？
∠1与∠3的关系是_______. 为什么？
∠2与∠4的关系是_______. 为什么？
∠3与∠4的关系是_______.
⑵∠AOE与∠3的关系是_______. 为什么？
∠BOD与∠4的关系是________. 为什么？
∠AOE与∠BOD的关系是_______.
余角与补角的性质：⑴
⑵
思维体操：
⑴∵∠1+∠2=900，∠1+∠3=900（已知）
∴_____________( ).
⑵∵∠1=∠2, ∠1+∠3=900,∠2+∠4=900，（已知）
∴_____________( ).
⑶∵∠1+∠2=_____0，∠1+∠3=______0 .
∴∠2=∠3 (同角的补角相等).
⑷∵∠1=∠2 ,_____________,_____________.
∴∠3 =∠4(等角的补角相等).
3、议一议：(1)用剪刀剪东西时，哪对角同时变大或变小？
（2）如果将图2－2简单地表示为图2－3，那么∠1与∠2的位置有什么关系？能试着说明你的理由吗？
图2－2 图2－3
图2－3，直线AB与CD相交于点O，∠1与∠2有__________________，它们的两边_______________________，这样的两个角叫做________________。
还有其他的对顶角吗？
对顶角的性质：
4、预习后，你还有什么问题？你最想与大家交流讨论的问题是什么？

家长签字：
[合作交流]
1、一个角的补角是这个角的余角的3倍，求这个角的度数。

3、如图所示，有一个破损的扇形
零件，利用图中的量角器可以量出这个扇
形零件的圆心角的度数吗？你能说出所量
角是多少度吗？你的根据是什么？
[随堂练习] 完成课本P61数学理解第1、2、3题与P62问题解决第2.

[小结] 这节课你学到了什么？你还有什么问题？

[今日作业] 如图所示，在长方形的台球桌面上，∠1＋∠3＝90°，∠2＝∠3。如果∠2＝ 58°，那么∠1等于多少度？
解：∠1＝_______.理由如下：
∵∠2＝∠3，∠2＝ 58°（已知）
∴∠3＝________( )
又∵∠1＋∠3＝90°（已知）
∴∠1＝_______

[拓展延伸]
1、下列图形中，∠1和∠2是对顶角的图形是（ ）

A B C D
2、已知∠α= 48°21′则∠α的余角等于________，补角等于________。
3、如图(1)∠1与∠2的关系是________.如图(2)∠1与∠2的关系是________.
如图(3)∠1与∠2的关系是________∠3与∠4的关系是________
（1） （2） （3）
4、如图直线AB与CD相交于O点, OA平分∠EOC, ∠EOC=70°,则∠BOD等于多少度？∠BOC等于多少度？

[课后记]：

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