《一元二次方程》导学方（3）.docx

《一元二次方程》导学案(3)
学习目标：
1、了解配方法的概念，掌握运用配方法解一元二次方程的步骤。
2、能用配方法解方程、求二次三项式的最大/最小值；并能理解其区别。
学习重点：
用配方法解一元二次方程；用配方法解方程、求二次三项式的最大/最小值。
学习难点：
理解用配方法解一元二次方程和求二次三项式的最大/最小值的区别。
导学过程：
一、知识回顾
1、还记得完全平方公式吗？

2、用直接开平方法解方程：
(1) (2)

二、 配方法解一元二次方程探究
问题1、填上适当的，，使下列等式成立：
⑴
⑵
⑶
⑷
⑸
观察并思考填的数与一次项的系数有怎样的关系？

问题2、下列方程能否用直接开平方法解？

、练习：用配方法解下列方程
⑴ 　⑵ 　 ⑶

问题3、下列方程能否用配方法解?' - Jj
⑴ ⑵

⑶ ⑷

归纳：用配方法解一般形式的一元二次方程的一般步骤。

练习：用配方法解下列方程。
(1) 　　　　 (2)　　　

(3) (4)

二、配方法求二次三项式的最大/最小值
问题1、下列式子有最大/最小值吗？如果有，怎样求出？
(1) (2)　　　　(3)

练习、用配方法证明：
(1) 的值恒为正； （2)的值恒小于0

归纳：用配方法解一元二次方程与用配方法求二次三项式的最大/最小值有何区别与联系？

三、课堂小结
用配方法（1)、解一元二次方程：

⑵求的最值。

四、 课后练习、反馈提高
1、用适当的数填空：
① ②
③ ④
2、 将二次三项式进行配方，其结果为　　　　　　　　。
3、 已知可变为的形式，则ab＝　　　　　　　。
4、将用配方法化成的形式为　　　　　　，所以方程的根为　　　　　　　　。
5、若是一个完全平方式，则m的值是　　　　　，若是一个完全平方式，则m的值是：　　　　　　　。
6、用配方法将二次三项式变形，结果是　　　　　　　　　　
7、把方程配方，得　　　　　　　　　　　　。
8、用配方法解方程的根为　　　　　　　　　　　　　　。
9.用配方法解下列方程：
(1) (2)

⑶ ⑷

10、 用配方法求解下列问题
⑴求的最小值； ⑵求的最大值。