第二十二章_一元二次方程试题.doc

九年级期末复习试题（第17周）
（内容： 21章 时间：100分钟）
班级_________姓名________成绩_________
一、精心选一选：（每小题3分，共30分）
1. 下列方程中，关于的一元二次方程的是（ ）。
A． B. C. D.
2. 配方法解方程，下列配方正确的是（ ）
A． B． C． D．
3. 某种药品原价为36元/盒，经过连续两次降价后售价为25元/盒。设平均每次降价的百分率为，根据题意所列方程正确的是( )
Ａ．　 Ｂ．
Ｃ．　　 Ｄ．
4. 若关于的一元二次方程的一个根是，则另一个根是（ ）
A．2 B．1 C． D．0
5.若b(b≠0)是方程的根,则b＋c的值为( )
A.1 B.－1 C.2 D.－2
6.关于的方程有实数根，则满足（ ）
A. B. C. D.
7. 已知关于的方程有两个不相等的实根，那么k的最大整数值是（ ）A．-2 B.-1 C.0 D.1
8. 方程与方程有一个相同的实数根，则的值为（ ）
A．2 B.0 C.-1 D.
9.使用墙的一边，再用13m的铁丝网围成三边，围成一个面积为20m2的长方形，求这个长方形的两边长，设墙的对边长为 m，可得方程( )
A. (13－) =20 B. ·=20 C. (13－ ) =20 D. ·=20
10. 菱形的边长是，两条对角线交于点，且、的长分别是关于的方程的根，则的值为（ ）
A. B. C. 或 D. 或
二、细心填一填：（每小题4分，共24分）
11. 一元二次方程的一般形式是 __ ，该方程根的情况是______.
12. 方程的根是
13. 配方：
14. 设，是方程的两个不相等的实数根，的值 ．
15. 若一个三角形的三边长均满足方程，则此三角形的周长为 ．
16. 科学研究表明，当人的下肢长与身高之比为0.618时，看起来最美，某成年女士身高为153cm，下肢长为92cm，该女士穿的高根鞋鞋根的最佳高度约为 cm.（精确到0.1cm）
三、耐心答一答：（共66分）
17. 按指定的方法解方程（12分）
（1）（直接开平方法） （2）（配方法）

（3）（因式分解法）（4）（公式法）

18. 已知一元二次方程的一个根是2,求的值及方程的另一个根。（6分）

19.（6分） 在高尔夫球比赛中，某运动员打出的球在空中飞行的高度h(m)与打出后的飞行时间t（s）之间的关系式是.（1）经过多少秒球飞行的高度为10 m？
（2）经过多少秒球又落到地面上？

20.（7分）（选做其中一题）
（1） 证明：不论a取何值，已知关于y的方程y2－2ay－2a－4=0总有两个不相等的实数根。（2）用配方法证明：代数式－3x2－x+1的值不大于。

21.（8分）阅读下面的例题：
解方程：解：（1）当时，原方程化为
解得（不合题意，舍去）
（2）当时，原方程化为
解得（不合题意，舍去），
所以原方程的解是
请参照例题，解方程。

22. （9分）某电脑销售商试销某一品牌电脑出厂价为3000元∕台，若以4000元∕台销售时，平均每月可销售100台，现为了扩大销售，销售商决定降价销售在原一月份销售量的基础上，经二月份的市场调查，三月份降价销售（保证不亏本）后，月销售额达到576000元，已知电脑价格每台下降100元，月销售量将上升10台。
（1）求一月份到三月份销售额的月平均增长率？（2）求三月份时，该电脑的销售价格？

23. （9分）已知a、b、c分别是△ABC中∠A、∠B、∠C所对的边，且关于x的方程（c-b）x2+2（b-a）x+（a-b）=0有两个相等的实数根，试判断△ABC的形状.

24. （9分）某商店以6元/千克的价格购进某种干果1140千克，并对其进行筛选分成甲级干果与乙级干果后同时开始销售．这批干果销售结束后，店主从销售统计中发出：甲级干果与乙级干果在销售过程中每天都有销量，且在同一天卖完；甲级干果从开始销售至销售的第x天的总销量y1（千克）与x的关系为；乙级干果从开始销售至销售的第t天的总销量y2（千克）与t的关系为，且乙级干果的前三天的销售量的情况见下表：
t
1
2
3

21
44
69
（1）求a、b的值；
（2）若甲级干果与乙级干果分别以8元/千克的6元/千克的零售价出售，则卖完这批干果获得的毛利润是多少元？
（3）问从第几天起乙级干果每天的销量比甲级干果每天的销量至少多6千克？
（说明：毛利润=销售总金额﹣进货总金额．这批干果进货至卖完的过程中的损耗忽略不计）