一次函数复习（学案）.docx

一次函数复习（一）学案

【复习目标】
1、理解一次函数的意义，能根据已知条件确定一次函数的表达式。
2、理解一次函数的图象与性质，能用一次函数解决一些数学问题。
【学习重点、难点】
重点：一次函数的图象与性质。
难点：对一次函数的图象与性质的理解。

一、知识回顾：
1、一次函数的定义：
函数y=2x是 函数；又是 函数；
函数y=2x-3是 函数，它们的图象都是 线。

2、一次函数的图象与性质：
（1）函数y=2x的图象经过第（ ）象限
（A）一、三 （B） 一、四 （C） 二、 四 （ D） 二、三

（2）一次函数y=-x+2的图象经过第（ ）象限
（A） 一、二、 三 （B） 一、二、四
（C） 二、三、 四 （D） 一、三、四

（3）一次函数 y=-2x+3中，y随x的增大而 （填“增大”或“减小”），
当 0≤ x≤ 5 时， y的最大值是________ 。

3、一次函数与坐标轴的交点：
函数 y=x+2 的图象与x轴交点坐标为_______;
与y轴的交点坐标为__________。

4、将直线y=-5x-5向上平移4个单位,得到直线的解析式为____ ____ 。

5、根据下列一次函数y=kx+b(k ≠ 0)的草图，写出各图中k、b的符号：

k 0 k 0 k 0 k 0
b 0 b 0 b 0 b 0

6、 写出一个经过点（1,3）的一次函数解析式为: __ _______。
二、典例分析，学习共享
例1、一次函数y=kx+b经过点（1，2）、点（-1，6），求：
（1）这个一次函数的解析式；
（2）直线与两坐标轴围成的面积。
（3）请判定点P(-2，1)、Q（4,-4）是否在此直线上？

例2、看图填空：
1、 2、

1、如图，直线与x轴交于点（-1,0） 2、已知两直线的交点为A则：
与y轴交于点（0，-2），则： （1）方程组 的解是
当x= 时，y = 0; （2） 当x 时, ；
当x 时，y > 0; 当x 时，;
当x 时，y < 0。 当x 时，;
三、实时检测 （ 每题10分 ） 得分
（A组）
1、一次函数y = 2x– 3，y随x的增大而
2、一次函数y =–2x+b 图象过（1，– 2），则b =
3、将直线y=3x-2向上平移6个单位,得到直线解析式为
4、一次函数y=2x-1的图象不经过的象限是（ ）
（A）第一象限 （B）第二象限
（C）第三象限 （D）第四象限

（B组）
5、一次函数y=-2x+4的图象与y轴的交点坐标是（ ）
(A) (0,4) (B) (4,0) (C) (2,0) (D) (0,2)

6、点A（5，y1）和B( 2, y2 ) 都在直线y=2x上，
则y1与y2的大小关系是______ __ 。

7、直线ｙ＝ｋｘ＋ｂ与ｙ＝３ｘ平行，且过点（１，２），
则函数的解析式为：

8、直线ｙ＝ｘ与直线ｙ＝－ｘ－２交点Ａ的坐标为：________

9、已知正比例函数y=kx (k ≠ 0) ,点（2，-3）在函数的图象上，则y随x的增大而 。（“增大”或“减小”）

10、若y=kx-4的值y随x的增大而增大，则k的值可能是（ ）
（A）-4 （B）-2 （C）0 （D）3

. 四、中考连接
11、（2012 福建）将直线y=2x+1向下平移4个单位长度后
得到的直线是： 。

12、（2012 辽宁）一次函数y=3x+2的图象经过（ ）
（A）一、二、三象限 （B）一、二、四象限
（C）一、三、四象限 （D）二、三、四象限

13、（2012 山西）如图，一次函数
的图象分别与x轴、y轴的负半轴相交于点A、B，
则m的取值范围是（ ）

（A）m>1 （B）m<1

（C）m<0 （D）m>0
14、（2010广东）如图，直线与轴交于点，与轴交于点．
（1） 求，两点的坐标；
（2） 过点作直线与轴交于点，且使，
求△的面积．

五、拓展提升（C组）

15、（2012 通辽） 已知直线y=2x+4与x轴交于点A，与y轴交于点B，点P在坐标轴上，且PO=240.求△ABP的面积。

B

A

小结：

1、 今天我们一起回顾了哪些知识？

2、 你还有哪些困惑？

作业布置：复习资料相应《一次函数》部分的习题