点、线、面的关系.doc

点、线、面的位置关系练习题

1．已知直线、,平面，则下列命题中假命题是
A．若，,则
B．若，,则
C．若，,则
D．若，,,,则
2．设，，是三个互不重合的平面，，是直线，给出下列命题：①，，则；②若，，，则；③若，在内的射影互相垂直，则；④若，，，则，其中正确命题的个数为（ ）
A．0 B．1 C．2 D．3
3．设是不同的直线，是不同的平面，下列命题中正确的是( )
A．若，则
B．若，则
C．若，则⊥
D．若，则
4．若一条直线与一个平面成角，则这条直线与这个平面内经过斜足的直线所成角中最大角等于 （ ）
A． B． C． D．
5．下列说法错误的是（ ）
A．若直线平面，直线平面，则直线不一定平行于直线
B．若平面不垂直于平面，则内一定不存在直线垂直于平面
C．若平面平面，则内一定不存在直线平行于平面
D．若平面平面，平面平面，，则一定垂直于平面

6．已知是两个不同的平面，m、n是平面之外的两条不同的直线，给出四个论断： ①m⊥n，②，③，④。
以其中三个论断作为条件，余下一个论断作为结论，写出你认为正确的一个命题________。

7．三棱柱中,底面边长和侧棱长都相等,．则异面直线与所成角的余弦值为_____。
8．一个正方体纸盒展开后如图所示，在原正方体纸盒中有如下结论：

①AB⊥EF；
②AB与CM所成的角为60°；
③EF与MN是异面直线；
④MN∥CD．
以上四个命题中，正确命题的序号是

9．（本小题满分14分）已知平行四边形，，，，为的中点，把三角形沿折起至位置，使得，是线段的中点．

（1）求证：；
（2）求证：面面；
（3）求二面角的正切值．
10．如图，在三棱锥中，，，D为AC的中点，.

（1）求证：平面平面；
（2）如果三棱锥的体积为3，求.