北师大版四下《三角形分类》教案.doc

三角形分类教学设计
大庆市直机关一小 沃野
一、教学内容：北师大版四下数学教材24,25页内容
二、教学目标：
1．通过实际操作对三角形进行分类，认识锐角三角形、直角三角形、钝角三角形、等腰三角形和等边三角形，体会每类三角形的特点，分辨各类三角形。
2．在活动中，渗透分类的数学思想，培养学生的归纳概括能力。
3．在操作、思考、想象中，培养学生的动手能力，逐步发展学生的空间观念。
三、教学重难点：
通过观察讨论探索等手段，分别从三角形的角和边两个方面，对三角形进行分类。认识不同三角形的特征，并能运用特征辨别三角形。
四、教材分析
分类是区分不同事物、发现事物本质特征的重要手段。在本节课教学前，学生已经学习了对四边形如何进行分类，因此学生对分类的标准和方法并不陌生。本节课教师要为学生提供充分的活动空间，让学生利用手中的三角形通过观察、测量、操作等多种感官的活动，在分类的过程中体会、归纳每类三角形的特点。
五、教学过程
（一）激趣导入
师：同学们，你们喜欢猜谜语吗？
生：喜欢。
师:老师今天给同学们带来这样一个谜语：
谁猜到是什么了？
生：三角形。
师：他猜的对吗？
生：对！
师：谁来说说三角形最显著的特征是什么？
生1：三角形有三个角、三条边。
生2：还有三个顶点。
师：三个角、三条边、三个顶点是三角形共同的特征。
师：三角形的学问多着呢！老师带来了一幅由12个三角形拼成的图案？同学们看看它像什么？
生：像一支船。
师：组成这条小船的这12个三角形有大有小，有胖有瘦，各有特点。你能将他们来分分类吗？
师“这节课我们就来研究三角形的分类。（板书课题：三角形分类）
（二）通过活动进行分类
1．动手分类，归纳特征
（1）独立操作，交流想法：
师：下面请大家利用组成小船的12个三角形独立进行分类，想一想你按照什么标准将这些三角形分类的？分成了哪几类，？每一类三角形有什么共同特点。
① 学生独立活动，教师巡视。
师：现在把你的分类方法和你同桌说一说，并且说说你分的这一类三角形有什么特点。
②同学交流自己的想法。
（2）汇报方法，归纳特征：
师：谁来向大家汇报你是如何分类的？
生1：我把这些三角形分成了三类，①②是一类；③④⑤⑥⑦是一类；其余的为一类。
师：你是按照什么标准分类的？
生1：我是按角分的。①②的三角形都有一个角是直角，另外2个角是锐角。③④⑤⑥⑦三个角都是锐角。其余的三角形有一个角是钝角。

（板书：按角分 同时在黑板上贴三类图形）
师：大家同意他的这种分法吗？谁知道这三类三角形分别叫什么名称？
生1：③④⑤⑥⑦这一类三角形叫锐角三角形，①②这一类三角形叫直角三角形，⑧⑨⑩（11）（12）这一类三角形叫钝角三角形。
生2：把③④⑤⑥⑦这样的三个角都是锐角的三角形叫锐角三角形，把①②这样的有一个角是直角的三角形叫直角三角形，把⑧⑨⑩（11）（12）这样的有一个角是钝角的三角形叫钝角三角形。
（教师同时板书）
师：直角三角形里面可以有2个直角吗？
生：不行，因为那样就成长方形了。
师：一定是长方形吗？
生：还可能是正方形。
师：说的好。这样看来，直角三角形中只能有一个直角。
师：钝角三角形中可以有2个钝角吗？
生：不行。
师：你是怎样想的？
生：因为一个三角形的内角和是180度，如果有2个钝角，那度数就超过180度了。
师：你的知识真丰富，知道三角形的内角和呢！
师：那么三角形中最多可以有几个锐角呢？
生：3个。
师：三角形中最多可以有几个直角呢？
生：1个。
师：三角形中最多可以有几个钝角呢？
生：1个。
师：三角形中最少可以有几个锐角呢？
生：2个。

师：刚才大家按角的特征将这些三角形进行了分类，还有没有其它的分法呢？
生1：我是按边分的，也分成了三类：②（10）（11）是一类，我用尺测量了这些三角形三条边的长度，发现每个三角形中都有两条边相等；④⑤⑥是一类，这三个三角形三条边都相等；①⑦⑧⑨（12）是一类，这些三角形三条边都不相等。
（板书：按边分 同时在黑板上贴这三类图形并板书特征）
生2：我也是这样分的，像②（10）（11）这样有两条边相等的三角形叫等腰三角形，像④⑤⑥这样有的三条边都相等的三角形叫等边三角形，像①⑦⑧⑨（12）是一类但不知道这一类叫什么三角形。
师：我们来看这个等腰三角形，两条相等的边叫做腰。另外一条边叫做等腰三角形的底边。腰和底边的夹角叫做等腰三角形的底角。大家来看看等腰三角形有几个底角呢？
生：2个。
师：这2个底角有什么关系呢？
生：相等。
师：大家看，我将等腰三角形沿着这条线对折，你会发现什么？
生：我发现这2个角重合了。
师：这说明这2个角的关系是？
生：相等。
师：那么这样看来等腰三角形是一个什么图形？想想我们以前的知识？
生：轴对称图形吧。
师：说对了！这名同学将以前的知识和新知识联系起来了，大家要像她学习。
师：我们接着来看等边三角形。它有几条相等的边？
生：3条。
师：那么等边三角形和等腰三角形有什么关系呢？
生思考。
生：我认为等边三角形也应该属于等腰三角形，因为这等边三角形三条边都相等了，那两条边就更相等了，所以我认为等边三角形也是等腰三角形，而且是特殊的等腰三角形。
（听了他的发言，同学们不约而同地为他精彩的回答鼓起掌来，不禁频频点头对他的想法表示认同和赞赏。）
师：老师告诉大家三条边都不相等的三角形叫不等边三角形。
2、按角分和按边分的联系
师：同学们的想法非常棒。那么等边三角形按角分的话是什么三角形呢？
生：我认为等边三角形是锐角三角形，因为三个角都是锐角。
师：那么等腰三角形可以是钝角三角形吗？
生：我觉得不是。因为钝角三角形。。。
老师拿出一个图形是钝角的等腰三角形，生明白了。
师：不等边三角形按角分可以是什么三角形呢？
生1：可以是锐角三角形。
生2：直角三角形。
生3：钝角三角形。

师：那么等腰三角形可以是直角三角形吗？
生对这个还是有疑问。老师又拿出一个等腰直角三角形的图片。
师：通过上面的学习，同学们把三角形按不同的标准分成了不同的类型并体会了每类三角形的特点、理解了它们之间的关系，下面我们可以联系老师的板书一起来做一棵分类树，好吗？
师：同学们先来观察一下，这棵分类树的树枝有什么特点？
生独立思考。
师：和你同桌商量一下怎样来填？
生1：我认为这棵树的名字应该是三角形。左边是按角分的，分为3类。
师：哪三类？
生2：锐角三角形，直角三角形，钝角三角形。
师：谁来接着说右边的树枝是按什么分的呢？
生3：右边是按边分，因为有一个树枝又分了一个小枝，等边三角形。
生4：按边分是不等边三角形，等腰三角形，等腰三角形又分等边三角形。
（三）练习应用，发展思维
1．数学游戏。
师：通过上面的练习，看出同学们对各类三角形的特征掌握得非常好。下面我们做一个猜三角形的游戏好不好？老师这有一个信封，你从露在外面的这个角能不能猜出信封里装的是什么三角形？

（1）学生思考、想象、猜测、说理，教师打开信封验证。
（2）结合最有争议的第三个信封里的三角形进行小结：只从一个锐角不能确定是哪种三角形，必须三个角都是锐角才能确定是锐角三角形。
（四）总结学习收获
师：谁来说一说，通过这节课的学习你有哪些收获？
生1：通过这节课的学习，我学会了怎样将三角形分类、可以分成哪几类、每一类三角形的特点是什么以及它们之间有什么关系。
生2：我还知道了看到一个锐角不能确定就是锐角三角形，必须三个角都是锐角才是锐角三角形。
生3：我还想提醒大家在判断边是否相等，角是否是直角时，必须用直尺、三角板、量角器去测量验证。
六、教学反思
在本节课的教学中，我关注学生主体性的发挥，鼓励学生通过观察、测量、描述、猜想、验证、交流等丰富多彩的数学活动，体会、理解各类三角形的特点，逐步完成学习任务。反思整节课的教学，这节课前半部分就是按角分的教学进行的非常顺利，但是在按边分的教学中，教师对教材的挖掘过于深了，对于等腰三角形的底角相等的这个特点学生理解起来有些困难。如果换一种方式，不是老师去演示而是学生根据手中的学具自己探索，自己测量或者对折那效果会更好。还有等边三角形和等腰三角形的关系这部分， 学生理解起来也有困难。
此外，教师在让学生进行学习收获的总结时，还可以让学生静静地反思一下，本节课自己是如何进行学习的，是通过哪些数学活动、数学方法来获得数学知识的，这样可以更有利于学生调整自己的学习方式，促进学生更好地进行数学学习。
七、案例点评
本节课教学有以下特点：
1．教师在课堂教学中注意为学生提供充分的时间和空间鼓励学生观察、操作、思考、质疑、验证、交流，使学生在活动中体验和感受各类三角形的本质特征。
2．注重数学思想的渗透和学习方法的指导，注意了师生间、生生间的互动。
3．教师充分利用教材中提供的素材挖掘教学资源，根据本班学生的具体情况，灵活安排教学活动，没有按教材的思路进行教学，教材是把本教学内容分成了两部分，首先通过分类认识什么是锐角三角形，什么是钝角三角形，什么是直角三角形，然后再通过后面的学习使学生认识等边三角形和等腰三角形。本节课没有按这样的思路进行，而是将这两个内容合在一起，这样一来使学生的活动空间更大，学生思考的空间更大，这样做也有利于调动学生学习的积极性，同时更有利于学生思维的发展和学生空间观念的形成。
评课教师对本节课的建议：
1、 在等腰三角形是否可以是钝角三角形、直角三角形的教学中，可以让学生观察学具中的图形，还可以让学生自己准备2支铅笔来摆一摆，这样理解起来就容易多了，形象具体，效果会比老师在讲台上自己折好的多。
2、 在等腰三角形和等边三角形关系的教学时，应该放手让学生去探索，给学生一些时间，来找出它们之间的联系：等腰三角形也是锐角三角形，直角三角形，钝角三角形；而等边三角形只是锐角三角形。

三角形分类教学设计

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