圆（第一课时.doc

九 年级（ 下 册） 数学 导学案

备导日期： 年 月 日 设计者： 姚芳玲 执教者：
课 题
圆对称性（第一课时）
学习目标
1、 探索圆的两种定义，了解圆的集合定义。
2、理解并掌握弧、弦、优弧、劣弧、半圆等基本概念，并能够从图形中识别。
3、经历探索点与圆的位置关系的过程，以及如何确定点和圆的三种位置关系。
学习重点
圆的两种定义及点和圆的位置关系的探索。
学习难点
会确定点和圆的位置关系。
导引过程
导学程序及学习内容
（学案部分）
教师点拨及措施（导案部分）
一、温故而知新。
1、日常生活中同学们经常见到的汽车、摩托车、自行车等一些交通运输工具的车轮是什么形状的？
2、举例说出生活中的圆。
结合下图思考：为什么车轮要做成圆形呢？能否做成长方形或正方形？

（1） （2）
二自主学习，合作探究
自学课本Ｐ---P 思考下列问题：
1.分别用不同的方法作圆，标明圆心、半径，体会圆的形成过程。
2.观察下列画圆的过程，你能由此说出圆的形成过程吗？
.圆的两个定义各是什么？
圆：
圆心： ；
半径： ；
圆的表示方法：以点O为圆心的圆，记作“ ”，读作“ ”

图3

图3
3.弄清圆的有关概念？怎样用数学符号表示？
讨论圆中相关元素的定义．
如图3，你能说出弦、直径、弧、半圆的定义吗？
弦： ；
直径： ；
弧： ；
弧的表示方法： ；
半圆： ；
等圆： ；
等弧： ；
优弧： ；
劣弧： ；

4.问： 体育教师想利用一根3m长的绳子在操场上画一个半径为3m的圆，你能帮他想想办法吗？

5、爱好运动的小华、小强、小兵三人相邀搞一次掷飞镖比赛。他们把靶子钉在一面土墙上，规则是谁掷出落点离红心越近，谁就胜。如下图中A、B、C三点分别是他们三人某一轮掷镖的落点，你认为这一轮中谁的成绩好？

思考：（1）说出图中点A、点B、点C到圆心点O的距离与半径的大小关系
（2）在平面内任意取一点P，点与圆有哪几种位置关系？

小结：若⊙O的半径为r，点P到圆心O的距离为d，那么：
点P在圆 d r

点P在圆 d r

点P在圆 d r

6、圆的集合定义（集合的观点）
（1）思考：平面上的一个圆把平面上的点分成哪几部分？
（2）圆是到定点距离 定长的点的集合.圆的内部是到 的点的集合；圆的外部是 的点的集合 。
（3）想一想：角的平分线可以看成是哪些点的集合？线段的垂直平分线呢？

三、展示交流
各小组派代表向全班展示汇报合作探究的6个问题，其它小组成员可以及时补充。

四、达标检测
1、 判断题（对的打√，错的打×）
（1）半圆是弧，但弧不一定是半圆。（ ）
（2）弦是直径。（ ）
（3）过圆上任意一点只能作一条 弦。（ ）
（4）直径是圆中最长的弦。（ ）
（5）半径相等的两个圆是等圆。（ ）
2、两个同心圆的直径分别为5 cm和3 cm，则圆环部分的宽度为____________cm.

3、正方形ABCD的边长为2cm，以A为圆心2cm为半径作⊙A，则点B在⊙A ；点C在⊙A ；点D在⊙A 。

4、已知⊙O的半径为5cm.(1)若OP=3cm，那么点P与⊙O的位置关系是：点P在⊙O ；(2)若OQ= cm，那么点Q与⊙O的位置关系是：点Q在⊙O上；
(3)若OR=7cm，那么点R与⊙O的位置关系是：点R在⊙O .

5、⊙O的半径6cm，当OP=6时，点A在 ；当OP 时点P在圆内；当OP 时，点P不在圆外。

6、到点P的距离等于6厘米的点的集合是___________________________________
7、已知：如图，OA、OB为⊙O的半径，C、D分别为OA、OB的中点，求证 AD=BC.
7题

1、 8、Rt△ABC中，∠C=90°，BC=8cm，AC=6cm，CD为中线，以C为圆心,以 6cm 为半径作圆，则点A、B、D与圆C的关系如何？

9、 如图, AB是⊙O的直径, 点C在⊙O上, ∠A=350, 求∠B的度数.

O
C

B A

创设现实情境，引入新课

出示学习目标：1、我知道圆的两种定义；2、我能理解圆的相关概念；3、我会确定点和圆的位置关系‘

指导学生自学教材，教师巡视指导

自学完后尝试着完成左边的练习

小组交流，组内汇报自学情况，提出不明白的问题
（共同探讨导学案中的问题，各自发表看法再加以梳理）

点拨：确定一个圆需要两个要素，一是位置，二是大小．圆心确定其位置，半径确定其大小．只有圆心和半径都固定，圆才被唯一确定．

直径是弦，是圆内最长的弦，但弦不一定是直径．

小结：圆也可以看成平面内一动点绕一个定点旋转一周所形成的图形。

点拨：若用d、r分别表示点到圆心的距离和园的半径，则：
①当d＞r时，点在圆外②当d=r时，点在圆上
③当d＜r时，点在圆内

强调： 圆是到定点的距离等于定长的点的集合。

各小组派代表向全班同学汇报，对于重要的知识点或学生汇报时出现差错、不全面的知识，教师要进行引导并及时点拨

达标检测当堂完成（如果时间不够，也可课后完成）

课后反思：

本案卷完成者：＿＿＿年级＿＿班：＿＿＿＿＿　　检查者：＿＿＿＿＿