反比例函数的应用1 (2).docx

中洲中学“四段六步”教学模式导学案
年级：九
科目：数学
备课组：数学
主备人：殷猛
时间：9 月12日
课题：反比例函数的应用 第1课时
一
自
主
预
习
10’
（一）
预 明
习 确
引 目
导 标
1、 经历通过实验获得数据，然后根据数据建立反比例函数模型的一般过程，体会建模思想。
2、 会综合运用反比例函数的解析式，函数的图像以及性质解决实际问题。
3、 体验数形结合的思想。
（二）
自 组
主 内
预 交
习 流
(8’)
一、想一想
1．某校科技小组进行野外考察，途中遇到一片十几米宽
的烂泥湿地，为了安全，迅速通过这片湿地，他们沿着路线铺了若干块木板，构筑成一条临时通道，从而顺利完成的任务的情境。
（1） 当人和木板对湿地的压力一定时，随着木板面积S（m2）的变化，人和木板对地面的压强P（Pa）将如何变化？那么P是S 的反比例函数吗？为什么？
（2） 如果人和木板反湿地的压力合计450N，完成下表：
S/m2
0.005
0.01
0.02
0.04
P/pa

(3)当F=450N时，试画出该函数的图像，并结合图像分析图
像当受力面积S增大时地面所受压强P是如何变化的，据此，
请说出他们铺垫木板通过湿地的道理。
二
合
作
探
究
10'
（三）
分 合
配 作
任 探
务 究
(10’)
1、制作一种产品，需先将材料加热到达60℃后，再进行操作．设该材料温度为y（℃），从加热开始计算的时间为x（分钟）．据了解，设该材料加热时，温度y与时间x完成一次函数关系；停止加热进行操作时，温度y与时间x成反比例关系（如图所示）．已知该材料在操作加工前的温度为15℃，加热5分钟后温度达到60℃．
（1）分别求出将材料加热和停止加热进行操作时，y与x的函数关系式；
（2）根据工艺要求，当材料的温度低于15℃时，须停止操作，那么从开始加热到停止操作，共经历了多少时间？

三
展
示
提
升
15’
（四）
展 拓
示 展
质 提
疑 升
(15’)

1．已知矩形的面积为10，则它的长y与宽x之间的关系用图象大致可表示为 （ ）

2．面积为2的△ABC，一边长为x，这边上的高为y，则y与x的变化规律用图象表示大致是（ ）

3．某商场出售一批名牌衬衣，衬衣进价为60元，在营销中发现，该衬衣的日销售量y（件）是日销售价x元的反比例函数，且当售价定为100元/件时，每日可售出30件.
（1）请写出y关于x的函数关系式；
（2）该商场计划经营此种衬衣的日销售利润为1800元，则其售价应为多少元？

四
反
馈
巩
固
10’
（五）
达 反
标 馈
检 矫
测 正
（8’）
1．（拓展）为了预防流行性感冒，某学校对教室采用药熏消毒法进行消毒．已知，药物燃烧时，室内每立方米空气中的含药量y（毫克）与时间x（分钟）成正比例，药物燃烧后，y与x成反比例（如图所示）．现测得药物8分钟燃毕，此室内空气中每立方米的含药量为6毫克，请你根据题中所提供的信息，解答下列问题：（1）求药物燃烧时y关于x的函数关系式，并求自变量的取值范围。
（2）研究表明，当空气中每立方米的含药量低于1.6毫克时学生方可进教室，那么从消毒开始，至少需要经过多少分钟后，学生才能回到教室；
（3）研究表明，当空气中每立方米的含药量不低于3毫克且持续时间不低于10分钟时，才能有效杀灭空气中的病菌，那么此次消毒是否有效？为什么？

（六）
知 构
识 建
归 网
纳 络
建立反比例函数模型的一般过程，体会建模思想。