九小田彦学《圆的面积》说课稿.docx

人教版小学六年级数学上册《圆的面积》说课稿
兴庆区第九小学：田彦学
今天我说课的内容是人教版小学数学六年级上册第五单元《圆的面积》。下面我对本课做以简要的说明。
一、 教材与学情分析
本部分内容是在初步认识了圆，学习了圆的周长，以及学过了几种常见直线几何图形的面积的基础上教学的。学生从学习直线图形的面积到学习曲线图形的面积，不论是内容本身还是研究方法，都是一次质的飞跃。学生掌握了圆面积的计算，不仅能解决简单的实际问题，也为以后学习圆柱、圆锥的知识打下基础。学生已有了平面几何图形的经验，知道运用转化的思想研究新的图形的面积，在学习中要鼓励大胆想象、勇于实践。在操作中将圆转化成已学过的平面图形，从中找到圆面积与半径、直径的关系。
二、课堂设计说明
1.通过实际情境，一方面使学生了解圆面积的含义，另一方面使学生体会到在实际生活中计算圆面积的必要性。
2.教学时强调知识的迁移过程。平行四边形、三角形和梯形的面积公式推导过程是学生知识迁移的基础，这一环节的设计既能勾引起学生对已有知识的回忆，又能启发学生运用转化的思想解决数学问题。
3.组织学生观察猜想。先猜想再观察的方法既培养了学生的空间想象，又发展了学生的逻辑推理能力。

三.教学目标
1.知识目标:了解圆面积的含义，经历圆面积计算公式的推导过程，掌握圆面积计算公式。
2.能力目标：能正确运用圆面积公式计算圆的面积，并能运用圆面积知识解决一些简单实际的问题。
3.情感目标：体会“化曲为直，转化对应”的思想，初步感受极限思想 。
四、教学重难点
教学重点:探索并掌握圆的面积公式。利用圆的面积计算公式解决实际问题。
教学难点：探索推导圆的面积公式，体会“转化对应”的思想。
四、 教学方法
１.教法分析：
针对高年级学生年龄特点和心理特征，以及他们现在的知识水平。采用猜想、验证、解决问题、小组合作等教学方法，让尽可能多的学生主动参与到学习过程中。课堂上教师要成为学生的学习伙伴，与学生一起学习探究体验成功的喜悦，创造一个轻松、愉快的学习氛围。
2.学法指导：
通过实例引入，引导学生关注身边的数学，在借助长方形面积公式来推导圆的面积公式的同时，使学生体会到观察，归纳，联想，转化等数学学习方法，在师生互动中让每个学生都动口，动手，动脑。培养学生学习的主动性和积极性。
五、 教学过程
(一)、创设情境，生成问题
师：媒体显示草坪图，这是什么图形？（圆形），看到圆形草坪图你想到了什么？
师：你还想知道圆形草坪的什么知识？
预设：工人叔叔铺的草坪有多大？
预设：这个大圆草坪的面积怎么求？
师：请你拿出准备好的圆纸片，摸一摸，体验一下圆面。你能比划圆纸片的面积吗？你能说出圆的面积指的是什么吗？
师：对，圆的面积，就是圆所围成的平面图形的大小。今天我们来研究怎样求圆的面积。
揭示课题：圆的面积。
（设计意图：先是出示草坪图，“看到草坪图你想到什么？你还想知道草坪图的什么知识？”让学生自己提出问题直接切入新知。又通过让学生摸、比划、说出圆面积的含义，调动了学生主动探索、积极参入学习的兴趣，激发了学生要解决问题的好胜心。）
(二)、探索交流，解决问题
师：同学们回忆一下，平行四边行、梯形、三角形的面积公式是怎样推导出来的？
生：把这些图形转化成了长方形推导出来的。
师：那么圆形的面积可“转化”成什么图形来求呢？
（设计意图：这一探索性的设问，使学生产生悬念，引入深思）
1、 尝试、探究转化过程
（1）课件演示，认真观察。
把圆平均分成八等份，拼成的图形像什么图形？（左右，上下两条边是怎样的）
（4）在八等分基础上十六等分
师：拼出的图形有什么变化？
生：上、下两条边更平、更直，像长方形了。
师：请同学们讨论一下：如果要上、下两条边完全平，该怎么办呢？
生：分的份数更多
媒体显示：三十二等份
和刚才十六等分比较有什么变化？
生：很像长方形
师：如果这样无限等分下去，再对插，最终将会把圆转化成什么图形？（演示64等分、128等分）
生：长方形。
师：那谁能指出圆的边在长方形的什么位置？
（设计意图：指导学生动手操作，利用多媒体课件优势，将教材中原本静态、抽象的过程动态化、具体化、形象化，给学生留下深刻的“过程性表象”，有效的促进了学生对圆面积公式的理解和掌握。特别是转化中的图形渐变，直观的展示了“化曲为直”的过程，为解决问题推出面积公式作了很好的铺垫，有力的突破了教学难点，收到了较好的教学效果。）
2、合作探究，推出公式。
长方形的长、宽与圆的周长、半径有什么关系？
长方形的面积= 长 × 宽
圆的面积=圆周长的一半 × 半径
师：要求圆的面积只要知道什么就行？
（设计意图：通过合作探究，使学生完整的经历了研究推导出公式的步骤，有效的培养了学生的研究性学习的能力。）
3、在实践中巩固应用
例1：圆形花坛的直径是20m，它的面积是多少平方米？
（设计意图：学生自主解答，是对圆面积公式的初步应用，也是对本节课所学内容的巩固，也使学生经历了一个解决问题的完整过程。）
三 、回顾整理、反思提升
1、 这节课你学到了什么知识？
今天我学习了圆的面积。我知道了把一个圆平均分成若干等分，然
后拼在一起，可以拼成一个近似（ ）。长方形的宽是圆的（ ）,长是圆的（ ）,求圆面积用公式表示（ ）。
四、板书设计：
长方形的面积 ＝ 长×宽
圆的面积 ＝圆周长的一半 × 半径
S＝ πr × r
s=πr2 （r2指的是半径的平方）
例1：20÷2=10（m）
3.14×10 2
=3.14×100
=314( m2)
答：它的面积是 m2
五、总结反思
在这个环节中我主要是从两个方面让学生来谈自己的收获。第一是知识上的收获，二是学习方法上的收获。这样设计主要是让学生明白我们学数学不只是学知识，更是学会一种数学思维方法。