《用字母表示数》教学设计与反思.doc

《用字母表示数》教学设计
惠农小学 郭玉莲
教学内容：义务教育课程标准实验教材数学五年级（上册）44—46页练习十第1、2、3题。
教学目的：1、学习和理解用字母表示数的意义。会用字母表示运算定律和计算公式。
2、培养学生的符号化思想，提高学生抽象概括能力。
3、通过有效的学习活动，激发学生学习数学的兴趣，教会学生掌握一些基本的学习方法。
教学重点：体会用字母表示数的意义，掌握用字母表示数的方法。
教学难点：引导学生会进行抽象概括。
教具学具：电子白板
教学过程：
一、导入
老师：同学们，今天我们研究一个有趣的数学问题，在研究前，我们先完成一组练习。
二、教学实施
1、理解用字母表示数的意义。
课件出示例1的三道题。

7
▲
13
5
10

8
6
14
3
9
12

▲ =（ ）

3
21
4
9

7
8
56

5
6
30

=( ) =( )
○+○+○=12 ×5=15
○=( ) =( )
2 4 6 10 12 =( )
⑴学生理解题意
⑵老师讲述题目要求
第一题要求找出每行图中各组数的规律，根据规律确定用图形，字母表示的数
第一题要求根据这个等式，求出用图形、字母表示的数。
第三题要求根据给出的数列，找出它的规律，再确定数列中用字母表示的那个数
⑶根据题目要求，学生独立思考，尝试找出规律，谢出未知数的值。
⑷全班交流。
老师引导学生用自己的话叙述每个小题的规律或一只条件的含义。
第一题：左右两个数的和等于中间的数，左右两个数的积等于中间的数。
第二题：三个○相加的和等于12，的5倍是15.
第三题：每相邻的两个数相差2，或者说后一个数比前一个数大2.
⑸独自算一算图形或字母所表示的数。
⑹全班交流。
说一说自己是怎么样算的或是怎么样想的。
⑺提问：这三道题都是用图形或字母表示什么？（用字母表示数）我们这节课就来研究“用字母表示数”的问题。
板书课题：用字母表示数
⑻讲述：用字母可以表示数吗？通过刚才的题目，我们可以发现在数学中经常会用■、▲、○或、、等符号或字母表示数。
你还见过哪些用符号或字母表示数的具体例子？
学生举例数学中、日常生活中用字母表是数的具体例子。
老师也可以举例：在扑克牌中，用字母J、Q、K表示数。
在以前的学习中，哪些用字母表示过？（求未知数、运算定律、还有计算公式）
老师板书：下列的表示几？
1+=30 1+<100 +1
学生思考后回答。
质疑：同样表示未知数，为什么有时候只能表示一个数，有有时候表示一些数，有时候表示任何数？
引导学生通过思考得出结论：字母可以表示任何数，根据具体的条件，通一个字母可以表示不同范围内的不同数。
2、学习用字母表示运算定律。
⑴课件出示练习题
在下面的□里填上适当的数，在○里填上适当的符号。
（10+15）+5=10+（□+□） 24×□=5×□
（4.5+5.4）×10=□×□○□×□ 120+□=330+□
（2.5×0.5）×□=2.5×（□×8）
老师指名口答,并说一说是根据什么运算定律做题的。
⑵用字母表示运算定律
请学生分别用语言叙述一下所运用的运算定律，再分别用字母表示出运算定律。老师根据学生回答板书。
假发交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变

加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，再同第三个数相加；或者先把后两个数相加，再同第一个数相加，它们的和不变。

乘法交换律：两个数相乘，交换乘数的位置，积不变

乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，再同第三个数相乘；或者先把后两个数相乘，再同第一个数相乘，它们的积不变。

乘法分配律：两个数的和同一个数相乘，可以把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积相加，结果不变。

比较用文字叙述和用字母表示运算定律，你有什么发现？
学生小组内互说自己的想法
启发学生明确：用字母表示运算定律比用文字叙述运算定律简明易记，便于运用。
⑶提问：这里的可以表示哪些数？（这三个字母在这里可以表示任何数）
⑷书写
讲述：字母中间的乘号可以省略不写或者计作“”，但字母中间的其它运算符号不能省略。
学生说，老师板书：
3.学习阅读材料
⑴学生自己阅读
⑵学生交流自己发现的规律
如：米用m表示；克用g表示；千米，千克在m,g前面加k;分米、厘米、毫米则分别在m前面加d、c、m。
4.用字母表示公式
⑴理解用字母表示的意思
通常用S表示面积，用C表示周长，用表示正方形的边长和长方形的长，用表示长方形的宽。
⑵尝试用字母表示这两种图形的面积和周长的计算方法
⑶指名学生读公式，老师板书：
或
或
⑷观察用字母表示的公式，你发现了什么？
学生充分观察、交流后，老师引导学生明确：
可以写成，读作的平方，表示两个相乘，它与2的意义不同，2表示两个相加，正方形的面积一般写作
老师板书：，，，指名学生读一读，冰说说表示什么意思，等于多少。
5.学习利用代入计算公式的计算方法
我们指导了一个图形的面积和周长的计算公式，当我们计算这个图形的面积和周长时，实际上就是把数代入有关的公式，算出结果。
⑴板书例3（2）
计算正方形的面积和周长
⑵指名读题
⑶请学生说出正方形的面积公式
板书：
提问：在正方形的面积计算公式里，每一个字母表示什么意思？
⑷计算
⑸尝试计算正方形的周长

答：正方形的周长是24cm
三、课堂作业
1.一个正方形的长是10cm,宽是7cm，它的面积和周长各是多少？
2.省略乘号写出下面各式

3写出每个式子所表示的意义
每套运动服元，比每套休闲服贵15元。
6表示 （ ）
6（-15）表示（ ）。
五、作业

《用字母表示数》 课后反思
惠农小学 郭玉莲
本节课的内容是在学生掌握了一定的算术知识（如整数、小数的四则运算及其应用），已初步接触了一点代数知识（如用字母表示运算定律，用图形表示数）的基础上进行学习的。用字母表示数对于小学生来说，这是学习代数初步知识的起步。从具体事物的个数抽象出数是认识上的一个飞跃，现在由具体的、确定的数过渡到用字母表示抽象的、可变的数，更是认识上的一个飞跃。可以说，学习代数就是从学习用字母表示数开始的。
成功之处：
1.对教材的理解把握比较到位，课堂中充分地引导学生说哪种更简便，并引导学生对所学知识进行概括，能够让学生对基本知识的掌握有浅入深。
2.应在课堂中多涉及一些生活实例，让学生能够从生活中感悟，一提高学生学习用字母表示数的兴趣。
3.给学生创设思考的空间，在课堂上相信学生，大胆放手，引导学生主动进行学习、思考、讨论、合作交流等活动，发现规律，掌握知识、提高能力
4.调动学生已有的学习经验，构建数学模型。让学生在熟悉和喜爱的活动中分析问题、解决问题。
5.对学生作出正面评价，在学生取得成绩或进步的时候给予肯定和喝彩，激发学生进一步探究学习的兴趣。
6.关注由具体到一般的抽象概括过程。在教学中充分发挥学生原有的认知基础，学生在前面已学习过用字母表示一些特定数的题目，学过用字母表示运算定律和计量单位，既要充分发挥具体事例对于抽象概括的支撑作用，又要及时引导学生超脱实例的具体性，实现必要的抽象概括。
7.感受用字母表示数的优越性。在教学中通过一系列的教学活动，让学生感受字母代数的优点。比如通过用字母表示运算定律，特别是用字母表示乘法分配律，使学生感受到数学的符号语言比文字语言更为简洁明了，积累这样的体验和认识，对于提高学习兴趣和理解所学知识都有很大的帮助。
不足之处：
1.含有字母式子的简写出现不省略乘号的现象，没有按要求去写。
如 axd=a•d ax7xc=a 7c
2.对于用字母表示的意义与加法混淆。如：a+2=2a x+6=6x
再教设计：
1.加强练习含有字母式子的简写。
2.加强对2a和a2 意义的区别和练习。
3.及时发现学生的闪光点，及时地加以赞许，恰当地予以表扬，让学生的自信得到满足，进而激发学生进一步探究的兴趣。