九年级专题练习——滑轮机械效率(2).doc

——九年级期末专题训练—— 姓名 班级
滑轮（2）
一．选择题（共2小题）
1. 如图，用滑轮或滑轮组提起同一重物，其中机械效率最高的是（　　）
A． B． C． D．
2. 如图所示，用手沿竖直方向匀速拉一个动滑轮，使挂在下面重为G的物体缓慢上升，动滑轮的重力不可忽略，现改变物体的重力G，则动滑轮的机械效率η与物体重力G的关系可能符合下列图中的（　　）
A． B． C． D．

二．填空题（共10小题）
3. 如图所示．物体A和B所受重力均为20牛。不计滑轮重力和摩擦．当用力F1和F2分别匀速提升A和B时．若物体A在2秒内匀速上升0.5米，则拉力F1所做的功为
　　 焦，功率为　　 瓦；若物体B在5秒内上升了1米，则拉力F2所做的功为　 　焦，功率为　 　瓦。

4．如图所示，用滑轮组拉着一只木块沿水平面以0.5m/s的速度匀速向右运动，此时弹簧测力计的读数为4N．若每只滑轮重1N，绳与滑轮间的摩擦不计，在2s内拉力F做的功为　 　J，该滑轮组的机械效率为　 　。

5．如图所示，手用F1的力直接将物体B匀速提升h，F1做功为300J；若借助滑轮组把B匀速提升相同高度，滑轮组机械效率是30%，则F2做功为　 J．

6．如图所示，物体A重5N，放在水平桌面上，通过绳子和滑轮连接重为4N的物体B，此时物体A恰能向右匀速运动．若在A上加一个水平向左的拉力F，使物体A沿桌面水平向左匀速运动，则所加拉力大小为　　 N（不计绳子和滑轮质量以及绳子与滑轮间的摩擦）．

7．如图所示，重为2N的物体B恰能使重为30N的物体A匀速向右运动，则物体A受到水平桌面的摩擦阻力是　 　N，若使物体A以0.2m/s的速度匀速向左运动，作用在A上水平向左的拉力的功率为　　 W．（滑轮间的摩擦不计）

三．解答题（共2小题）
8．如图甲所示，滑轮组在竖直向上的拉力F作用下，将重为105N的物体匀速提起，在5s时间内绳子自由端移动的距离为s=3m．图乙是滑轮组工作时的拉力F与绳自由端移动距离s的关系图．
（1）计算物体上升的速度．
（2）图乙中阴影部分的面积表示的物理量是
　　 ，并列式计算出该物理量．
（3）计算滑轮组提升该重物时的机械效率．

2016年12月08日万万的初中物理组卷——滑轮机械效率
参考答案与试题解析

一．选择题（共4小题）
1．（2013•通辽）在水平桌面上放一个重300N的物体，物体与桌面的摩擦力为60N，如图所示，若不考虑绳的重力和绳的摩擦，使物体以0.1m/s匀速移动时，水平拉力F和其移动速度的大小为（　　）

A．300N 0.1m/s B．150N 0.1m/s
C．60N 0.2m/s D．30N 0.2m/s
【分析】（1）如图，物体在水平方向上做匀速直线运动，根据二力平衡的条件可知物体所受的拉力等于物体受到的摩擦力，然后根据定滑轮和动滑轮的工作特点，即可求出绳子末端拉力与摩擦力之间的关系．
（2）有两段绳子与动滑轮接触，绳端移动的距离是物体移动距离的2倍，则速度也是物体移动速度的2倍．
【解答】解：（1）由于物体在水平面上做匀速直线运动，所以物体所受拉力等于物体受到的摩擦力；滑轮组是由两根绳子承担动滑轮，所以绳子末端拉力F=f=×60N=30N．
（2）有两段绳子与动滑轮接触，绳子自由端移动的距离是物体移动距离的2倍，故绳子自由端移动速度是物体移动速度的2倍，即v=0.1m/s×2=0.2m/s；
故选D．
【点评】此题考查的知识点是滑轮组绳子拉力的计算，解答此题的关键是首先分清定滑轮和动滑轮，然后再根据其工作特点作出判断．需要注意的是水平放置的滑轮组，绳子末端的拉力一般和重力无关，只和摩擦力有关系．

2．（2001•黑龙江）如图，用滑轮或滑轮组提起同一重物，其中机械效率最高的是（　　）
A． B． C． D．
【分析】机械效率是有用功占总功的比率，而总功是由有用功（对重物做的功）和额外功（机械损耗带来的）组成．
所以比较机械效率的大小有两种方法：
一、在机械不变的情况下（额外功不变），有用功越多，机械效率就越大；
二、在有用功不变的情况下（对重物做的功不变），额外功越少（减轻动滑轮的重，加润滑油等），机械效率就越大．
由“用滑轮或滑轮组提起同一重物”可知几个装置的所做的有用功是相等的，哪个装置所做的额外功少，机械效率就高．
【解答】解：机械效率的计算公式是η=，由“用滑轮或滑轮组提起同一重物”可知这几个装置的所做的有用功是相等的，η的高低就取决于W总．而W总=W有用+W额外，使用滑轮或滑轮组时所做的额外功主要是克服动滑轮重和绳重、摩擦所做的功．只有图B是一个定滑轮，额外功较少，总功也随之较少，有用功一定时，总功少，所以机械效率较高．故选B．
【点评】机械效率的改变要抓住是有用功变了，还是额外功变了，然后再根据机械效率的物理意义来判断．

3．（2015•巴彦淖尔）如图所示，用手沿竖直方向匀速拉一个动滑轮，使挂在下面重为G的物体缓慢上升，动滑轮的重力不可忽略，现改变物体的重力G，则动滑轮的机械效率η与物体重力G的关系可能符合下列图中的（　　）
A． B． C． D．
【分析】从题可知，动滑轮的重力不可忽略，则克服动滑轮的重和绳与滑轮间的摩擦所做的功为额外功，首先根据影响摩擦力大小的因素判断出绳与滑轮间的摩擦，再利用公式η=×100%判断出动滑轮的机械效率η与物体重力G的关系．
【解答】解：动滑轮的重力不可忽略，则克服动滑轮的重和绳与滑轮间的摩擦所做的功为额外功，
从摩擦角度考虑，随着物体重力的增加，滑轮与绳子间摩擦会一定程度增大．
同时，物重增大，有用功逐渐增大，有用功占总功的比值在增大，所以机械效率逐渐增大，但由于摩擦也在增大，故机械效率η与物体重力G的关系并不成正比，故A正确符合题意．
故选：A．
【点评】本题考查了使用动滑轮时机械效率的计算，要知道提升物重大小对机械效率的影响（同一滑轮组，机械效率随物重的增大而增大）．

4．（2012•海淀区二模）如图所示，竖直固定的测力计下端挂一个滑轮组，滑轮组下端挂有物体B，滑轮组绳的末端通过定滑轮沿水平方向与物体A相连．此时物体A在绳的水平拉力作用下向左做匀速直线运动，此时测力计的示数为450N；在物体B下加挂重为60N的物体C后，用水平向右的力F拉动物体A可使其沿水平桌面向右做匀速直线运动，此时物体B上升的速度大小为5cm/s．已知每个滑轮重均为50N，若不计绳重及滑轮的摩擦，g取10N/kg，则下列说法中正确的是（　　）

A．物体A所受滑动摩擦力大小为100N
B．水平向右的力F的大小为400N
C．物体B所受重力为400N
D．拉力F做功的功率为63W
【分析】先对弹簧进行受力分析可知，弹簧测力计的示数等于受到竖直向下的力的合力，即两条绳子向下的拉力和一个定滑轮的重力；然后对与B相连的滑轮进行受力分析，即该滑轮受到竖直向下自身的重力和B的拉力的作用，受到竖直向上三条绳子的拉力；从而求出B的重力；然后根据物体A在绳的水平拉力作用下向左做匀速直线运动，根据二力平衡的条件求出摩擦力的大小；然后根据二力平衡条件和功率公式即可求出水平向右的拉力和功率的大小．
【解答】解：由题意得：450N=50N+（50N+GB）
即B的重力：GB=550N；
则A物体所受摩擦力为×（50N+550N）=200N；
水平向右的力：F=×（50N+60N+550N）+200N=420N；
因为B上升的速度为0.05m/s，所以A的速度为3×0.05m/s=0.15m/s，
P=Fv=420×0.15=63W．
故选D．
【点评】本题考查力和运动，以及受力分析．本题要对每个物体分别进行受力分析，具有一定的难度．

二．填空题（共10小题）
5．如图所示．物体A和B所受重力均为20牛．不计滑轮重力和摩擦．当用力F1和F2分别匀速提升A和B时．若物体A在2秒内匀速上升0.5米，则拉力F1所做的功为　10　焦，功率为　5　瓦；若物体B在5秒内上升了1米，则拉力F2所做的功为　20　焦，功率为　4　瓦．

【分析】（1）不计滑轮重力和摩擦，利用动滑轮提升物体时，拉力做的功即为克服A物体重力所做的功，根据W=Fs求出拉力F1所做的功，再根据P=求出其功率；
（2）不计滑轮重力和摩擦，利用动滑轮提升物体时，拉力做的功即为克服物体B重力所做的功率，根据W=Fs求出拉力F2所做的功，再根据P=求出其功率．
【解答】解：（1）不计滑轮重力和摩擦，拉力F1所做的功即为克服物体A重力所做的功，
即W1=GAh1=20N×0.5m=10J，
拉力F1所做功的功率：
P1===5W；
（2）不计滑轮重力和摩擦，拉力F2所做的功即为克服物体B重力所做的功，
则W2=GBh2=20N×1m=20J，
拉力F2所做功的功率：
P2===4W．
故答案为：10；5；20；4．
【点评】本题考查了功和功率的计算，明确不计滑轮重力和摩擦时拉力所做的功即为克服物体重力所做的功是关键．

6．（2013•盐城）在物理综合实践活动中，小华设计了如图所示的机械模型．推动硬棒CD或EF，使它们在水平面内绕轴O转动，即可将绳逐渐绕到轴O上，提升重物G．硬棒CD是　省　力杠杆，滑轮B　不能　（能/不能）改变力的大小．在重物上升的过程中，轴O上增加的绳长　等于　重物上升的高度．

【分析】（1）杠杆的分类：①省力杠杆，动力臂大于阻力臂，省力但费距离；②费力杠杆，动力臂小于阻力臂，费力但省距离；③等臂杠杆，动力臂等于阻力臂，既不省距离也不省力．
（2）定滑轮的本质是等臂杠杆，使用时不能省力，但可以改变力的方向．
【解答】解：（1）推动硬棒CD或EF，使它们在水平面内绕轴O转动，支点在O点，动力臂大于阻力臂，属于省力杠杆；
（2）A、B都是定滑轮，使用时不能省力，也不能省距离，因此在重物上升的过程中，轴O上增加的绳长等于重物上升的高度．
故答案为：省；不能；等于．
【点评】本题考查了杠杆和滑轮的相关知识，属于基础知识的考查，相对比较简单．

7．（2003•成都）如图所示，用滑轮组拉着一只木块沿水平面以0.5m/s的速度匀速向右运动，此时弹簧测力计的读数为4N．若每只滑轮重1N，绳与滑轮间的摩擦不计，在2s内拉力F做的功为　5　J，该滑轮组的机械效率为　80%　．

【分析】从图中可知，作用在动滑轮上绳子的段数为2；又已知物体的速度和时间，然后根据S=vt求出物体通过的路程，然后根据自由端移动的距离S′=nS，自由端F=（F示+G动），再利用W=FS′求出拉力做的功；有用功W有=F示S，最后根据机械效率公式求出机械效率．
【解答】解：物体移动的距离：S=vt=0.5m/s×2s=1m，
自由端F移动的距离：S′=nS=2×1m=2m，
拉力F为：F=（F示+G动）=（4N+1N）=2.5N，
拉力F做的功：W=FS′=2.5N×2m=5J；
有用功：W有=F示S=4N×1m=4J，
滑轮组的机械效率：η=×100%=×100%=80%．
故答案为：5；80%．
【点评】本题考查了使用滑轮组时有用功、总功、机械效率的计算方法，由图得出n=2，计算出S′=2S是本题的关键．

8．（2015•广州）如图所示，手用F1的力直接将物体B匀速提升h，F1做功为300J；若借助滑轮组把B匀速提升相同高度，滑轮组机械效率是30%，则F2做功为　1000　J．

【分析】直接将物体提起做的功是有用功，利用机械将物体提起做的功是总功．根据η=可计算出总功．
【解答】解：
用F1的力直接将物体B匀速提升h，F1做功为300J，即有用功：W有=300J，
滑轮组把B匀速提升相同高度，F2做功是总功，
由η=，
F2做功：W总===1000J．
故答案为：1000．
【点评】本题考查了对有用功、总功的理解和机械效率公式的应用，正确认识有用功和总功是解题的关键．

9．（2015•威海）电动自行车已成为大众化的一种交通工具，专业人员对某品牌电动自行车进行了测试，让电动自行车在平直的路面上同静止开始运动，获得速度随时间变化的图象如图甲所示，牵引力随时间变化的图象如图乙所示，已知匀速行驶时，电动机输入电压48V，输入电流5A，由图象可知，8～14s电动自行车受到的摩擦力为　30　N，匀速行驶时，电能转化为机械能的效率为　75　%．

【分析】（1）观察速度﹣时间图象，电动自行车在0～8s速度越来越快，8～14s，速度不再变化；观察牵引力﹣时间图象，在8～14s牵引力大小不变，由于电动车匀速运动，牵引力等于摩擦力，求出摩擦力的大小；
（2）匀速行驶时，牵引力与摩擦力是一对平衡力，利用P=Fv=fv求电动自行车匀速行驶时克服摩擦力做功的有用功率，利用P=UI求出总功率，然后利用η=求效率．
【解答】解：
（1）由甲图象可知，电动自行车的运动特点是先加速、后匀速．
由乙图象可知，在8～14s牵引力大小F=30N，
因为在8～14s匀速运动，牵引力与摩擦力是一对平衡力，所以摩擦力f=F=30N；
（2）由甲图象可知，电动自行车匀速行驶时速度v=6m/s，则克服摩擦力做功的功率为P有用=fv=30N×6m/s=180W；
电动机输入总功率为P总=UI=48V×5A=240W，
所以效率η=×100%=×100%=×100%=×100%=75%．
故答案为：30；75．
【点评】本题以电动车为载体，考查了学生利用所学知识分析解决实际问题的能力，关键是明确效率η=可以利用计算，体现了学以致用．

10．（2015•攀枝花）如图所示，物体A重5N，放在水平桌面上，通过绳子和滑轮连接重为4N的物体B，此时物体A恰能向右匀速运动．若在A上加一个水平向左的拉力F，使物体A沿桌面水平向左匀速运动，则所加拉力大小为　4　N（不计绳子和滑轮质量以及绳子与滑轮间的摩擦）．

【分析】（1）物体A在物体B的作用下向右匀速直线运动，物体A在水平方向上受到水平向右的拉力和水平向左的摩擦力作用，根据二力平衡条件求出摩擦力大小；
（2）物体A向左匀速直线运动时，物体对水平桌面的压力不变，接触面粗糙程度不变，物体A和水平桌面的摩擦力不变．物体A水平方向上受到水平向左的拉力、水平向右的拉力、水平向右的摩擦力作用，水平向左的拉力和水平向右的拉力、水平向右的摩擦力是平衡力，根据二力平衡力条件求出水平向左的拉力．
【解答】解：
（1）由题知，不计绳子和滑轮质量以及绳子与滑轮间的摩擦，
物体A水平向右运动时，在水平方向上受到物体B对物体A施加的水平向右的拉力为F=GB=×4N=2N、水平向左的摩擦力作用f，
物体A做匀速直线运动，处于平衡状态，由二力平衡条件得：f=F=2N；
（2）物体A水平向左运动和水平向右运动时，由于压力不变，接触面粗糙程度不变，物体A受到的摩擦力不变，所以物体A水平向左运动时，受到水平向右的摩擦力f=2N；
（3）物体A水平向左做匀速直线运动时，水平方向上受到水平向左的拉力F′、水平向右的拉力F=GB=×4N=2N、水平向右的摩擦力f=2N，物体A处于平衡状态，
由平衡条件得拉力：
F′=F+f=2N+2N=4N；
故答案为：4．
【点评】物体A在桌面上运动时，无论向左还是向右，无论的加速还是减速、匀速，压力不变，接触面粗糙程度不变，滑动摩擦力是不变的，这个是本题解题的关键．

11．（2013•遂宁）如图所示物体A被滑轮组拉着在水平地面上5s内匀速直线运动了2m，它受到地面的摩擦阻力是96N，绳端拉力F为40N，则A物体的运动速度是　0.4　m/s，拉力F的功率是　48　W，该滑轮组的机械效率是　80%　．

【分析】（1）根据v=求出运动速度；
（2）根据v′=3v求出拉力的移动速度，根据P===Fv求出功率；
（3）题中克服摩擦阻力做的功为有用功，根据η===求出机械效率．
【解答】解：（1）A物体的运动速度：
v===0.4m/s；
（2）拉力移动速度：v′=3v=3×0.4m/s=1.2m/s，
拉力F的功率：P===Fv′=40N×1.2m/s=48W；
（3）滑轮组的机械效率：
η=×100%=×100%=×100%=×100%=80%．
故答案为：0.4；48；80%．
【点评】此题主要考查的是学生对速度、功率、机械效率计算公式的理解和掌握，弄明白绳子股数是解决此题的关键，基础性题目．

12．（2015•盘锦校级二模）如图所示，在物体B的作用下，物体A在20s内沿水平方向向左匀速移动2m．已知物体A重200N，物体B重40N，此时物体A受到的摩擦力为　20　N，20s内物体B下降距离为　1　m，物体A受到的支持力是　200　N，它与物体A对桌面的压力是一对　相互作用的　力．若使物体A沿水平方向向右做匀速直线运动，应该对物体A施加一个　40　N水平向右的力．（不计滑轮重、绳重及绳与滑轮之间、轴与轮之间的摩擦）

【分析】根据动滑轮的省力特点及二力平衡条件判断摩擦力的大小；
动滑轮绳端移动距离为动滑轮移动距离的2倍，由A移动的距离可知B下降的距离；
物体A受重力与支持力平衡，大小相等；
A向右移动，摩擦力水平向左，根据平衡力的知识判断拉力的大小．
【解答】解：
由题意知，由两段绳子承担物重，所以A所受的摩擦力f=GB=×40N=20N；
A在绳子的自由端，A移动2m，则B下降的高度为2m×=1m；
物体受到的重力与支持力是一对平衡力，则F=G=200N；
支持力是物体受到的，压力是桌面受到的，所以两个力不是平衡力，是相互作用力的关系；
若使物体A沿水平方向向右做匀速直线运动，此时摩擦力向左，A受平衡力作用，则F=f+GB=20N+×40N=40N．
故答案为：20；1；200；相互作用的；40．
【点评】本题主要考查了二力平衡条件的应用，相互作用力的判断、滑轮组的省力特点及应用，关键要搞清摩擦力的方向．

13．（2014•陕西校级三模）如图所示，重为2N的物体B恰能使重为30N的物体A匀速向右运动，则物体A受到水平桌面的摩擦阻力是　4　N，若使物体A以0.2m/s的速度匀速向左运动，作用在A上水平向左的拉力的功率为　1.6　W．（滑轮间的摩擦不计）

【分析】由B物体受力平衡可知绳子对动滑轮的拉力，由滑轮组的特点可求得物体A所受拉力；则由二力平衡可求得A所受摩擦力；由二力平衡可求得拉力，再由功率的公式即可求得拉力功率．
【解答】解：由对B物体受力分析可得，绳子对B的拉力等于B的重力，则B对绳子的拉力为2N；
则绳子对动滑轮的拉力为2N，由滑轮组的特点可知动滑轮对A的拉力F=2×2N=4N；
对A受力分析得：A在水平方向上受拉力及摩擦力而处于平衡状态，故摩擦力f=F=4N；
要使物体向左匀速运动，则物体的摩擦力方向向右，
则F'=f+F=4N+4N=8N；
由功率公式P=Fv=8N×0.2m/s=1.6W．
故答案为：4，1.6．
【点评】本题综合了滑轮组的特点、二力平衡及摩擦力的方向，难点为摩擦力的方向．

14．（2014•德阳）如图所示，在20N的水平拉力F作用下，重200N的物体沿水平地面向左做匀速直线运动，物体与地面间的滑动摩擦力为48N，则滑轮组的机械效率为　80%　；若物体的速度为0.2m/s，则1min内拉力做的功为　720　J．

【分析】（1）用滑轮组水平拉动物体时，克服物体的摩擦力做的功是有用功，拉力做的功是总功；利用η=×100%即可算出滑轮组的机械效率；
（2）根据速度公式求出物体移动的距离，根据s=nL求出绳子移动的距离，利用W=Fs求出拉力做的功．
【解答】解：（1）由图可知，n=3，滑轮组的机械效率：
η=×100%=×100%=×100%=×100%==80%；
（2）由v=可得，物体移动的距离：
L=vt=0.2m/s×60s=12m，
绳子移动的距离：
s=nL=3×12m=36m，
拉力做的功：
W=Fs=20N×36m=720J．
故答案为：80%；720．
【点评】本题考查了滑轮组机械效率的计算和拉力做功的计算，注意水平方向运动的物体，有用功等于摩擦力与物体移动的距离的乘积，并能够对功的相关知识熟练应用．

三．解答题（共2小题）
15．（2014•孝感）如图甲所示，滑轮组在竖直向上的拉力F作用下，将重为105N的物体匀速提起，在5s时间内绳子自由端移动的距离为s=3m．图乙是滑轮组工作时的拉力F与绳自由端移动距离s的关系图．
（1）计算物体上升的速度．
（2）图乙中阴影部分的面积表示的物理量是　功　，并列式计算出该物理量．
（3）计算滑轮组提升该重物时的机械效率．

【分析】（1）根据滑轮组承担总重的绳子段数n计算出物体上升的高度，再根据V=计算物体上升的速度；
（2）根据横纵坐标表示的单位和数值以及其数值变化关系确定该物理量，并计算其大小；
（3）根据机械效率公式η==计算滑轮组的机械效率．
【解答】解：（1）滑轮组由三段绳子承担总重，s=3h，h=s=×3m=1m，
物体上升的速度v===0.2m/s；
（2）纵坐标表示力的大小为50N，大小不变，横坐标表示距离，大小为3m，
所以阴影部分表示力所做的功W=Fs=50N×3m=150J；
（3）滑轮组的机械效率η=×100%=×100%=×100%=70%．
答：（1）物体上升的速度0.2m/s．
（2）图乙中阴影部分的面积表示的物理量是功，功的大小为150J．
（3）滑轮组提升该重物时的机械效率为70%．
【点评】本题考查了动滑轮的特点和速度、功、机械效率公式的灵活运用，能够正确识图和辨别滑轮组承担总重的绳子的段数是解题的关键．

16．（2015•遂宁）某兴趣小组用如图甲所示的滑轮组（物体与动滑轮用绳子a连接）匀速拉动放在同一水平面上的不同物体，物体受到的摩擦力从200N开始逐渐增加，直到组装滑轮组的绳子b被拉断，每次物体拉动的距离均为2m．通过实验绘出了该滑轮组机械效率随物体受到摩擦力大小变化的关系图象如图乙．（不计绳重和绳与滑轮间的摩擦）求：
（1）动滑轮重力；
（2）当滑轮组的机械效率为80%，物体以0.2m/s的速度匀速运动时，该滑轮组的有用功率；
（3）一个重500N的同学利用该滑轮组，想独自用竖直向下的力拉断绳子b，请你通过计算分析他能否实现．

【分析】（1）由图象知，当物体与地面间摩擦力为200N时，滑轮组的机械效率为50%，根据机械效率变形公式得到动滑轮重力；
（2）已知滑轮组的机械效率和动滑轮重，可以得到物体受到的摩擦力；已知物体受到的摩擦力和运动速度，利用公式P=Fv得到有用功率；
（3）由图象知绳子b被拉断时，物体与地面间的摩擦力为1600N，计算此时绳子受到的拉力，与中学生体重比较，即可得出结论．
【解答】解：
（1）因为η====，
所以动滑轮重力为G动===200N；
（2）当滑轮组机械效率为η2=80%时，根据η=得，
物体受到的摩擦力为f2===800N，
所以滑轮组的有用功率为P=F2v=f2v=800N×0.2m/s=160W；
（3）当物体与地面间摩擦力达到最大f3=1600N时，
作用在绳子自由端的拉力为F最大=（f3+G动）=×（1600N+200N）=600N，
因为F最大=600N＞G=500N，
所以中学生无法直接拉断绳子．
答：
（1）动滑轮的重力为200N；
（2）有用功率为160W；
（3）无法实现．
【点评】此题是一道力学综合题，考查了滑轮组的特点、功率、机械效率的变化，考查角度新颖，是一道创新题．