《鸽巢原理》设计改进稿---贾洁.docx

附件2：教学设计改进稿——参考模板
基本信息
学 科
数学
年 级
六年级
教学形式
新授课
教 师
贾洁
单 位
平罗县城关第一小学
课题名称
数学广角——《鸽巢原理》
学情分析
鸽巢原理是学生从未接触过的新知识，难以理解鸽巢原理的真正含义，发现有相当多的学生他们自己提前先学了，在具体分的过程中，都在运用平均分的方法，也能就一个具体的问题得出结论。但是这些学生中大多数只“知其然，不知其所以然”，为什么平均分能保证“至少”的情况，他们并不理解。有时要找到实际问题与“鸽巢原理”之间的联系并不容易，即使找到了，也很难确定用什么作为“鸽笼”，要用几个“鸽笼”。
1．年龄特点：六年级学生既好动又内敛，教师一方面要适当引导，引发学生的学习兴趣，使他们的注意力始终集中在课堂上；另一方面要创造条件和机会，让学生发表见解，
发挥学生学习的主体性。
2．思维特点：知识掌握上，六年级的学生对于总结规律的方法接触比较少，尤其对于“数学证明”。因此，教师要耐心细致的引导，重在让学生经历知识的发生、发展和过程，而不是生搬硬套，只求结论，要让学生不知其然，更要知其所以然。
教材分析
本单元共三个例题，例1、例2的内容，教材通过几个直观例子，借助实际操作向学生介绍抽屉原理。例3则是在学生理解抽屉原理这一数学方法的基础上，会用这一原理解决简单的实际问题。今天我说课的内容是第一课时，例1和例2的内容，主要经历抽屉原理的探究过程，重在引导学生通过实际操作发现、总结规律，这一内容有助于提高学生的逻辑思维有力，为以后学习较严密的数学证明做好准备。
教学目标
1、经历“鸽巢原理”的探究过程，初步了解“鸽巢原理”。
2、通过动手操作、观察、验证分析等数学活动，发现总结“鸽巢原理”的一般规律。
3、会用“鸽巢原理”解决简单的的实际问题。

教学重难点
教学重点：经历鸽巢原理的探究过程，发现、总结规律并理解鸽巢原理。
教学难点：理解“鸽巢原理”，并对一些简单实际问题加以“模型化”。　
教学策略：
本节课在教法上我主要采用了游戏激趣法、讲授法、实践操作法。课堂始终以设疑及观察思考讨论贯穿于整个教学环节中，采用师生互动的教学模式进行教学。学法上主要采用自主合作、探究交流的学习方式。体现数学知识的形成过程，感受数学学习的乐趣。同时运用教学课件，直观形象的演示分的过程，有助于学生很快找到鸽巢原理的规律。

教学过程与方法 结合具体的实际问题，通过实验、观察、分析、归纳等数学活动，让学生通过独立思考与合作交流等活动提高解决实际问题的能力。
教学环节
教师活动
学生活动
设计意图

一、游戏导入（“猜扑克牌”的游戏）

二、 操作探究，发现规律。
1、 教学例1，把4支笔放进3个笔筒中，可以怎么放？　有几种不同的放法？”
2、课件展示学生的四种放法，找出相同点，发现结果：不管怎么放，总有一个笔筒中，至少有2枝笔。
3、理解“总有”和“至少”的含义。
4、让学生观察4种分法，引导思考“哪种放法能更容易，更简便地得出结论呢？为什么？”
5、既然是平均分，能用算式表示吗？（生说，师板书：4÷3=1……1，至少有2支我们把它叫做至少数）质疑：这两个1表示的一样吗？分别表示什么？
6、然后顺次出示 “如果把5枝铅笔放进4个笔筒里呢？7支铅笔放进6个笔筒里呢？…… 100支铅笔放进99个笔筒呢？”（会用算式表示）
7、得出结论后，教师再抛出问题“如果笔的枝数比盒子数多2，多3呢？”
8、引出例2：把5本书放进2个抽屉中，总有一个抽屉中至少有几本书，学生思考讨论后，得出结论仍然成立。以此类推 “7本会放进3个抽屉中怎样呢？9本呢？11本呢？”
9、观察除法算式找出规律：“只要物体个数比抽屉个数多，总有一个抽屉至少有商+1个这样的物体。”的结论。
10、那如果把9本书放进3个抽屉，不管怎么放，总有一个抽屉里至少放进几本书？为什么？（至少数是几？至少数还等于商+1吗？为什么？）
11、用“鸽巢原理”解决问题，关键是要弄清楚谁是鸽子，谁是鸽舍，前面的铅笔（书本）相当于鸽子，笔筒、抽屉就相当于鸽舍。
12、课前我们玩的游戏中，就含有鸽舍原理（指名解释）
13、师介绍课外知识，拓展了学生的知识视野　　　
（三）巩固练习
1．11只鸽子飞进了4个鸽笼，总有一个鸽笼至少飞进了3只鸽子。为什么？
2、随意找13位老师，他们中至少有2个人属相相同。为什么？
3、5个人坐4把椅子，总有一把椅子上至少坐2人。为什么？
4、把15本书放进4个抽屉中，不管怎么放，总有一个抽屉至少有4本书，为什么
（四）课堂小结
教师：通过这节课的学习，你有哪些新的收获呢？

师准备一副扑克牌，抽掉了大小王

教师根据学生回答在黑板上画图表示两种结果）　

教师通过课件演示使学生明确——只有平均分才能使每个文具盒里的铅笔最少。

师引导学生发现：铅笔的枝数总是比笔筒数多1，不管怎么放，总有一个盒子里至少有2枝铅笔。

教师根据学生回答，板书相应的除法算式。

师质疑：什么情况下，至少数等于商加1，什么情况下，至少数等于商？

师总结规律：当物体个数比抽屉数多时（物体个数不是抽屉数的整倍数时），总有一个抽屉中至少有商+1本书。也就是至少数=商+1.

课件出示练习题，生解释原因，加强巩固。

师课堂小结：我们学会了简单的鸽巢问题。可以用画图的方法来帮助我们分析，也可以用除法的意义来解答。

5位同学上台，抽牌，亮牌，统计。

同桌二人为一组动手试一试。
　采用小组合作的形式让学生动手操作，将不同的放法记录下来。

小组内观察、比较，交流讨论也可以通过动手摆放找出最直接的方法。

小组观察比较得出“平均分”的方法。

生自学例2

生观察除法算式，总结鸽巢原理的规律。

生运用规律解决问题

从学生喜欢的“魔术”入手，设置悬念，激发学生学习的兴趣和求知欲望，从而提出需要研究的数学问题。引出本节课学习内容“鸽巢原理”，激发学生的学习探究的兴趣，为后面开展教与学的活动做好铺垫。

把教材中例1的“铅笔”改为“小棒”，便于学生准备学具。且用画图和数的分解来表示上述问题的结果，更直观。

通过对“总有”“至少”的意思的单独说明，让学生更深入地理解“不管怎么放，总有一个铅笔盒里至少有2支铅笔”这句话。

让学生自己通过观察比较得出“平均分”的方法，将解题经验上升为理论水平，进一步强化方法、理清思路。

从另一方面入手，逐步引入假设法来说理，从实际操作上升为理论水平，进一步加深理解。　　

一步一步引导学生合作交流、自主探索，让学生亲身经历问题解决的全过程，增强学习的积极性和主动性。

引导学生得出“物体数÷抽屉数=商数……余数”“至少数=商数+1”。

回到课开头提出的问题，揭示悬念，满足学生的好奇心，让学生认识到数学的应用价值。

板书设计 鸽巢原理
笔 笔筒 至少数
4 ÷ 3 =1…… 1 1+1= 2
5 ÷ 4 =1…… 1 1+1= 2
5 ÷ 3 =1…… 2 1+1= 2
7 ÷ 3 =2…… 1 2+1= 3
8 ÷ 3 =2…… 2 2+1= 3
有余数时 至少数= 商+1
无余数时 至少数= 商

分层作业设计
一、综合应用
1、 15个学生要分到6个班，至少有（ ）个人要分进同一个班里。
2、 把26块糖分给6个小朋友，总有一个小朋友至少分到（ ）块糖。
3、新兵训练，战士小王6枪命中了43环，战士小王总有一枪至少打中（ ）环。
4、咱们班上有54个同学，至少有（ ）人在同一个月出生。
5、在我们班的任意20人中，至少有（ ）个人的属相相同。为什么？
二、做一做
11只鸽子飞进了4个鸽笼，总有一个鸽笼至少飞进了3只鸽子。为什么？
三、 拓展延伸
从扑克牌中取出两张王，在剩下的52张扑克牌任意抽牌。从中抽出18张牌，至少有几张是同花色的？

改进过程记录（必填）
在学生理解鸽巢原理的基础上，通过大量的题型，总结解决这类问题的方法，理解“总有”“至少”的意义，理解“至少数=商数＋1”。

单位：平罗县城关一小 姓名：贾洁 日期:2016年9月18