重庆中考：重庆市历年中考数学试题、模拟题集及答案.pdf

重庆市中考数学试题、模拟题集及答案目录历年真题集及答案重庆市2010年中考数学试题2009年重庆市中考数学试题2008重庆中考数学真题（含答案）重庆市2007年初中毕业生学业暨高中招生考试2006年中考数学试题（重庆、课标）历年模拟题集及答案2011年重庆初中数学中考模拟试题重庆市南开中学初2010级中考数学模拟（四）重庆市中考数学试题集及答案机密）2010年 6月15日前重庆市2010年初中毕业暨高中招生考试数学试卷（全卷共五个大题，满分150分，考试时间120分钟）题号二三四五总分总分人得分参考公式:抛物线厂gb（0）的顶点坐标为（-亲立祥1）,对称轴公式为3-A得分评卷人一、选择题:（本大题10个小题，每小题4分，共40分）在每个小题的 下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正 确的,请将正确答案的代号填在题后的括号中.L3的倒数是（）A13B3C.3D.-32.计算2一 一的结果是（)A.lxB.2x5C.2x6D.%5(X-1 C3,3.不等式组,的解集为()2x 6A.x 3 B.%w4C.3 x-3 B.x 0,3(x-l)3.（2分）由，得.（4分）所以，原不等式组的解集为3xW2.（6分）19.解：已知：线段A5.（1分）求作：等边A5C.（2分）作图如下：（注：每段弧各1分，连接线段AC、各1分）C C20.解：（1）填表如下:该班人数 植树株数的中位数 植树株树的众数50 3 2.（4 分）（2）补图如下：.（6 分）四、解答题：21.解：原式二X+2-1 0+1)2x+2(%+2)(%-2)（4分）第16页共73页（6分）x+1（x+2）（x-2）x+2（x+1）2x+1-3-2 5当x 二-3时，原式=-=.（10分）-3+1 222.解：（1）OB=4,OE=2,BE=2+4=6.CE _L x轴于点E.CE 1.ta nNABO=-,；CE=3.（1 分）BE 2.点C的坐标为C（2,3）.（2分）rn设反比例函数的解析式为y=（mW 0）.将点。的坐标代入，得3=,.（3分）-2m=-6.（4 分）该反比例函数的解析式为y=.（5分）x（2）OB=4,5（4,0）.（6分）nA 1 ta n=-,OB 2/.OA=2,/.A（0,2）.（7 分）设直线AB的解析式为y=kx+b（k0）.b=2将点A、B的坐标分别代入，得，.（8分）4左+8=0.L_.l,解得 2.（9分）b=2.直线A方的解析式为y=；x+2.23.解：（1）画树状图如下：幸运数 1 2 3（10 分）吉祥数 01301301 积 h!n（4分）重庆市中考数学试题集及答案或列表如下：幸运数1234吉祥索、40000011234336912.（4 分）由图（表）知，所有等可能的结果有12种，其中积为0的有4种，4 1所以，积为0的概率为尸.（6分）12 3（2）不公平.（7分）因为由图（表）知，积为奇数的有4种，积为偶数的有8种.4 1所以，积为奇数的概率为二五=,.（8分）o 2积为偶数的概率为6=五=.（9分）1?因为W,所以，该游戏不公平.3 3游戏规则可修改为：若这两个数的积为0,则小亮赢；积为奇数，则小红赢.（10分）（只要正确即可）24.（1）证明：NABC=90,。石，AC于点尸，/.ZABC=ZAFE.（1 分）AC=AE,ZEAF=ZCAB,/.AABC AAFE.（2 分）/.AB=AF.（3 分）连接AG,.（4分）v AG=AG,AB=AF,/.RtAABG RtAAFG.（5 分）/.BG=FG.（6 分）（2）解：*/AD=DC,DF LAC,AF=-AC=-AE.2 2.ZE=30.ZFAD=ZE=30,（7分）（8分）AF=V3.（9 分）：.ab=af=6.（10 分）五、解答题：25.解：（1）设p与元的函数关系为2二日+/左W0）,根据题意，得第18页共73页（1分）k+b=3.9,.5k+b=4.3.左二0.1,解得 1 所以，=0.1x+3.8.（2 分）8=3.8.设月销售金额为w万元，则w=py=（0.lx+3.8）（50 x+2600）.（3分）化简，得w=5/+70%+9800,所以，w=-5（x-7）2+10125.当x=7时，w取得最大值，最大值为10125.答：该品牌电视机在去年7月份销往农村的销售金额最大，最大是10125万元.（4分）（2）去年12月份每台的售价为-50 x12+2600=2000（元），去年12月份的销售量为0.1x12+3.8=5（万台），.（5分）根据题意，2000（1-m%）x 5（1-1.5m%）+1.5xl3%x3=936.（8 分）令m%=t,原方程可化为7.5/141+5.3=0._ 147（-14）2-4x7.5x53 _ 147372x7.5 15.,、0.528,r2 1.339（舍去）答：加的值约为52.8.（10分）26.解：（1）由已知，得C（3,0）,0（2,2）,ZADE=90 ZCDB=ZBCD,AE-AD ta n AADE=2xta nCD=2x=1.2/.E（0,l）.（1 分）设过点反D、C的抛物线的解析式为y=/+c（qw。）.将点的坐标代入，得c=l.将c=l和点。、。的坐标分别代入，得4。+26+1=2,.（2 分）9a+3b+l=0.解这个方程组，得5CL-67 13b 6重庆市中考数学试题集及答案5 o 13故抛物线的解析式为y=士/+上x+i.（3分）6 6（2）EF=2G0 成立.（4 分）点M在该抛物线上，且它的横坐标为-，512 二点的纵坐标为一.5设。M的解析式为y=kx+b1（k W 0）,将点。、的坐标分别代入，得 十瓦=2,k-V6 C、2 D V2 8、若ABCsDEF,ZXABC 与4DEF 的相似比为 2：3,贝U Saabc：Sadef为（）A、2：3 B、4：9 C 7 2：V3 D、3：29、今年5月12日，四川汶川发生强烈地震后，我市立即抽调骨干医生组成医疗队赶赴灾区进行抗震救灾.某医院要从包括张医生在内的4名外科骨干医生中，随机地抽调2名医生参加抗震救灾医疗队，那么抽调到张医生的概率是（）10、如图，在直角梯形ABCD中,DCAB,NA=90。,AB=28cm,DC=24cm,AD=4cm,点 M 从点 D 出发，以Icm/s的速度向点C运动，点N从点 B同时出发，以2cm/s的速度向点A运动，当其 中一个动点到达端点停止运动时,另一个动点也随之停止运动.则四边形AMND的面积y（cm2）与两动点运动的时间t（s）的函数图象大致是（）第22页共73页二、填空题：（本大题10个小题，每小题3分，共30分）在每小题中，请将答案直接填在 题后的横线上.11、方程2%6=0的解为.12分解因式：qx q,二.13、截止2008年5月28日12时，全国共接受国内外社会各界为地震灾区人民捐赠款物约 为3480000万元.那么3480000万元用科学记数法表示为_万元.14、在平面内，OO的半径为5cm,点P到圆心O的距离为3cm,贝U 点P与。O的位置关系是.15、如图，直线小乙被直线4所截，且,乙，若Nl=60。，则N2的度数为16、如图，在。ABCD中，AB=5cm,BC=4cm,则DABCD的周长为cm.17、1?分式方程一二的解为16题图15题图18、x x+1光明中学七年级甲、乙、丙三个班中，每班的学生人数都为40名，某次数学考试的成绩统计如下：（每组分数喊最小值，不含最大值）甲班数学成绩频数分布直方图丙班数学成绩频数统计表分数50 6060 7070 8080 9090-100人数1415119根据以上图、表提供的信息，则8090分这一组人数最多的班是.19、如图是一块瓷砖的图案，用这种瓷砖来铺设地面，如果铺成一个2x2的正方形图案（如 图），其中完整的圆共有5个，如果铺成一个3x3的正方形图案（如图），其中完整的圆 共有13个，如果铺成一个4x4的正方形图案（如图），其中完整的圆共有25个，若这样 铺成一个10 x10的正方形图案，则其中完整的圆共有 个.重庆市中考数学试题集及答案19题图20、如图，在正方形纸片ABCD中，对角线AC、BD交于点O,折叠正方形纸片ABCD,使AD落在BD上，点A恰好与BD上的点F重合.展开后，折痕DE分别交AB、AC于点 E、G.连接 GF.下列结论：NAGD=112.5。；ta n/AED=2；SAAGD=SAOGD；四边 形AEFG是菱形；BE=2OG.其中正确结论的序号是.三、解答题（本大题6个小题，每小题10分，共60分）解答时每小题必须给出必要的演算 过程或推理步骤.21、（每小题5分，共10分）（1）计算：（,尸+卜 3|+（2 73）+（-1）(2)解方程：x2+3x+l=022、（10分）作图题：（不要求写作法）如图，在10 x10的方格纸中，有一个格点四边形ABCD（即四边形的顶点都在格点上）（1）在给出的方格纸中，画出四边形ABCD向下平移5格后的四边形AiBQiDi；（2）在给出的方格纸中，画出四边形ABCD 关于直线I对称的四边形A2B2C2D2.再求值a1L/D/BC23、(10 分)先化简/2 5q+2、。2 4 W m c AT(-+1)+f-，其中=2+j3q+2 ci+4。+424、（10分）已知：如图，反比例函数的图象经过点A、B,点A的坐标为（1,3）,点B的纵坐标为1,点C 的坐标为（2,0）.（1）求该反比例函数的解析式；（2）求直线BC的解析式.第24页共73页25、将背面完全相同，正面上分别写有数字1、2、3、4的四张卡片混合后，小明从中随机 地抽取一张，把卡片上的数字做为被减数，将形状、大小完全相同，分别标有数字1、2、3 的三个小球混合后，小华从中随机地抽取一个，把小球上的数字做为减数，然后计算出这两 个数的差.（1）请你用画树状图或列表的方法，求这两数差为0的概率；（2）小明与小华做游戏，规则是：若这两数的差为非负数，则小明赢；否则，小华赢.你认 为该游戏公平吗？请说明理由.如果不公平，请你修改游戏规则，使游戏公平.26、（10 分）已知：如图，在梯形 ABCD 中，AD/7 BC,BC=DC,CF 平分/BCD,DFAB,BF的延长线交DC于点E。求证：（1）BFCZXDFC；（2）AD=DE26题图四、解答题（本大题2个小题，每小题10分，共20分）解答时每小题必须给出必要的演算 过程或推理步骤。27（10 分）为支持四川抗震救灾，重庆市A、B、C三地现在分别有赈灾物资100吨，、100吨、80吨，需要全部运往四川重灾地区的D、E两县。根据灾区的情况，这批赈灾物资运往D县的数量 比运往E县的数量的2倍少20吨。（1）求这批赈灾物资运往D、E两县的数量各是多少？（2）若要求C地运往D县的赈灾物资为60吨，A地运往D的赈灾物资为x吨（x为整数），B地运往D县的赈灾物资数量小于A地运往D县的赈灾物资数量的2倍。其余的赈灾物资 全部运往E县，且B地运往E县的赈灾物资数量不超过25吨。则A、B两地的赈灾物资运 往D、E两县的方案有几种？请你写出具体的运送方案；（3）已知A、B、C三地的赈灾物资运往D、E两县的费用如下表:A地B地C地运往D县的费用（元/吨）220200200运往E县的费用（元/吨）250220210为即使将这批赈灾物资运往D、E两县，某公司主动承担运送这批赈灾物资的总费用，在（2）重庆市中考数学试题集及答案问的要求下，该公司承担运送这批赈灾物资的总费用最多是多少？28、(10分)已知：如图，抛物线y=a-2x+c(q w 0)与y轴交于点c(0,4),与x轴交于点A、B,点A的坐标为(4,0)o(1)求该抛物线的解析式；(2)点Q是线段AB上的动点，过点Q作QEAC,交BC于点E,连接CQ。当ACQE 的面积最大时，求点Q的坐标；(3)若平行于x轴的动直线I与该抛物线交于点P,与直线AC交于点F,点D的坐标为(2,0)。问：是否存在这样的直线/,使得ODF是等腰三角形？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由。第26页/共73页参考答案 一、填空题1.3；1；V2V-a4 23.k 1；1；x=22.Q（Q-1）;3-yJx;4.6兀 5.2G.二、单项选择题6.C 7.A 8.B 9.C 三、多项选择题 10.BD 11.BCD 12.ABD四、解答题夏.（本题满分6分）解：由（1）得x5.（2分）由（2）得1三3.（4分）,不等式组的解集为：3W%5.（6分）14.（本题满分7分）重庆市中考数学试题集及答案证明：四边形ABCQ是正方形，.AO=C。，ZA=ZDCF=ZADC=90,（2分）至.（本题满分7分）解：（1）平均数为87.5.众数为90.中位数为90.（2分）（3分）（4分）（2）小颖获得由学校免费护送到武汉观看奥运圣火的概率是：.（7分）50 1016.（本题满分8分）证明：连结O。，则。=05,/.ZB=Z1.（1 分）v AB=AC,ZB=ZC.（2 分）.N1=NC.（3分）/.OD/AC.（4 分）.ZODE=ZDEC.（5分）/DE 1 AC,/DEC=90.ZODE=90 f BP DE 1OD.DE是。的切线.（本题满分8分）（6分）（7分）（8分）解：如图，连接AC.作AC的中垂线交AC于G,交BD于N,交圆的另一点为M.由垂径定理可知：为圆的直径，N点即为圆弧形所在的圆与地面的切点.取的中点O,则。为圆心.连接。4 OC.（3分）又 CD LBD.AB/CD,又.,AB=CD,四边形AB。为矩形，.AC=BD=200cm,GN=AB=CD=20cm.AG=GC=-AC=100c m.设。的半径为 H.2M由勾股定理，得OA2=OG2+AG2.（5分）即 7?2=（7?-20）2+1002.（6分）第28页共73页解得H=260cm.MN=2H=520cm.（7 分）答：这个圆弧形门的最高点离地面的高度是520cm.（8分）只要步骤合理，答案正确，可酌情给分.18.（本题满分8分）解：楼房全部售完总销售额为：3000 x800 x24x2+2600 x800 x18x3+2100 x7 50 x16x3.（2 分）成本总价为：800 x800 x24x2+7 00 x800 xl8x3+600 x7 50 xl6x3+（80 xl00+9900）xl04（4 分）总赢利=总销售额一成本总价.（5分）=（3000 x800 x24x2+2600 x800 x18x3+2100 x7 50 x16x3）-(800 x800 x24x2+700 x800 x18x3+600 x750 x16x3)-(80 x100+9900)x104=48x103x(1760+9x19x10+75x15)-17900 x104=48x103x4595-17900 x104=22056x104-17900 x104=4156（万元）（或 41560000 元）.（7 分）答：房地产开发商的赢利预计是4156万元.（8分）说明：列式正确的可给4分，计算正确的可给4分.19.（本题满分8分）解：（1）y=2x+20（lx12）.（3 分）（2）当 时，W=（l 200-800）x（2x+20）=800 x+8000.（4 分）此时W随x的增大而增大，二当x=5时，%大值=12000.（5分）当 5 11520,.当x=5 时，W 最大，且最大值=12000.重庆市中考数学试题集及答案800 x+8000（lx5）,综上所述，W=（5丫-80%-+12500（5 x12）.,该车间捐献给灾区12000元.（8分）20.（本题满分14分）解：（1）设直线的解析式为y=&+8.依题意得：4=k Q+b,.（2 分）10=8左+员解得1 直线的解析式为y=x+4.b=4 4（4分）（2）如图，过点。作。石，。4于则易知。石为梯形。4BC的中位线.v OC=4,AB=10,DE=|x(10+4)=7.又。4=8,.S梯形加小=1x(4+10)x8=56.（6分）2如图，尸点在04上，且四边形。尸。的面积为56x=16时,7Smod CO OE=x4x4=8,SAPCD=16 8=8.J OP DE=8.Bp-r 7=8.(7 分)2 2(3)S=44 2/(8W%18),-r+(18r23).5 5(9分)(10 分)S分)7-t(0t 0（2）解不等式组：L-1+l x22.（10分）已知，如图，点B、F、C、E在同一直线上，AC、DF相交于点G,AB BE,垂足为 B,DEXBE,垂足为 E,且 AB=DE,BF=CE。求证：（1）ABCg ZXDEF；（2）GF=GC。F C E22题图第34页共73页23.（10分）先化简，再求值：工,1生其中x=。x2-l I x+1）224.（10分）下图是我市去年夏季连续60天日最高气温统计图的一部分。24题图根据上图提供的信息，回答下列问题：（1）若日最高气温为40及其以上的天数是日最高气温为3035的天数的两倍,那么日最高气温为3035的天数有 天，日最高气温为40及其以上的天数有 天；（2）补全该条形统计图；（3）重庆市高温天气劳动保护办法规定，从今年6月1日起，劳动者在37 c及其 以上的高温天气下工作，除用人单位全额支付工资外，还应享受高温补贴。具体补贴标准如 下表：某建筑企业现有职工1000人，根据去年我市高温天气情况，在今年夏季同期的连续60 天里，预计该企业最少要发放高温补贴共 元。日最高气温374040每人每天补贴（元）5-1010 20重庆市中考数学试题集及答案25.(10分)小王购买了一套经济适用房，他准备将地面 铺上地砖，地面结构如图所示。根据图中的数据(单位：m),解答下列问题：(1)用含光、y的代数式表示地面总面积；(2)已知客厅面积比卫生间面积多21m2,且地面总面积 是卫生间面积的15倍。若铺In?地砖的平均费用为80元，那 么铺地砖的总费用为多少元？x6-25题图26.(10分)已知，如图：4ABC是等腰直角三角形，NABC=90,AB=10,D为AABC 外一点，边结AD、BD,过D作DHLAB,垂足为H,交AC于E。(1)若4ABD是等边三角形，求DE的长；3(2)若 BD=AB,ta nZHDB 求 DE 的长。426题图第36页共73页四、解答题：（本大题2个小题，每小题10分，共20分）下列各题解答时必须给出必要的 演算过程或推理步骤。27.（10分）我市某镇组织20辆汽车装运完A、B、C三种脐橙共100吨到外地销售。按计划，20辆汽车都要装运，每辆汽车只能装运同一种脐橙，且必须装满。根据下表提供 的信息，解答以下问题：脐橙品种ABC每辆汽车运载量（吨）654每吨脐橙获得（百元）121610（1）设装运A种脐橙的车辆数为无，装运B种脐橙的车辆数为y,求y与x之间的函 数关系式；（2）如果装运每种脐橙的车辆数都不少于4辆，那么车辆的安排方案有几种？并写出 每种安排方案；（3）若要使此次销售获利最大，应采用哪种安排方案？并求出最大利润的值。重庆市中考数学试题集及答案28.(10 分)已知，在 RtOAB 中，ZOAB=90,NBOA=30,AB=2。若以 O 为 坐标原点，OA所在直线为轴，建立如图所示的平面直角坐标系，点B在第一象限内。将 RtZXOAB沿OB折叠后，点A落在第一象限内的点C处。(1)求点C的坐标；(2)若抛物线丁=。/+云(W0)经过C、A两点，求此抛物线的解析式；(3)若抛物线的对称轴与0B交于点D,点P为线段DB上一点，过P作y轴的平行 线，交抛物线于点M。问：是否存在这样的点P,使得四边形CDPM为等腰梯形？若存在,请求出此时点P的坐标；若不存在，请说明理由。(b 4ac-b2注：抛物线y=的顶点坐标为一丁,-,对称轴公式I 2a 4a J第38页共73页重庆市2007年初中毕业生学业暨高中招生考试数学试题参考答案及评分意见一、选择题：ABBCD,CACBC二、填空题：2 3 111.-2x；12.60；13.-3；14.(课改)一，(非课改)一；15.；16.天5 2 2 1%2=1；17.17；18.23；19.(2,4)或(3,4)或(8,4)；20.；三、解答题：21.(1)；(2)2ta nZHDB=-4J可设BH=3左，贝UDH=4左，DB=5左VBD=AB=10/.5k=10 解得：k=2DH=8,BH=6,AH=4又.EH=AH=4DE=DHEH=427.(1)根据题意，装运A种脐橙的车辆数为光，装运B种脐橙的车辆数为y,那 么装运C种脐橙的车辆数为(20-x-y),则有：6x+5y+4(20-x-y)=100 整理得：y=-2x+20由(1)知，装运A、B、C三种脐橙的车辆数分别为3-2x+20、x,%4由题意得：,解得：4WxW8,因为x为整数，所以x的值为4、5、6、7、-2x+2048,所以安排方案共有5种。方案一：装运A种脐橙4车，B种脐橙12车，C种脐橙4年；方案二：装运A种脐橙5车，B种脐橙10车，C种脐橙5车；方案三：装运A种脐橙6车，B种脐橙8车，C种脐橙6车；方案四：装运A种脐橙7车，B种脐橙6车，C种脐橙7年；方案五：装运A种脐橙8车，B种脐橙4车，C种脐橙8车；(3)设利润为W(百元)贝U：W=6x x l 2+5(-2x+20)x16+4xxl0=-48x+1600左=48 0的解集是(x-32001 2002 2003 2004 2005 时间：(年)11.9X 7,%2=1)A.2003年农村居民人均收入低于2002年B.农村居民人均收入比上年增长率低于9%的有2年C.农村居民人均收入最多时2004年D.农村居民人均收入每年比上一年的增长率有大有小，但农村居民人均收入在持续增加9.免交农业税，大大提高了农民的生产积极性，镇政府引导农民对生产的耨中土特产进行加 工后，分为甲、乙、丙三种不同包装推向市场进行销售，其相关信息如下表：质量（克/袋）销售价（元/袋）包装成本费用（元/袋）甲4004.80.5乙3003.60.4丙2002.50.3春节期间，这三种不同的包装的土特产都销售了 1200千克，那么本次销售中，这三种包 装的土特产获得利润最大是（）A.甲 B.乙 C.丙 D.不能确定10.（课改试验区考生做）现有A、B两枚均匀的小立方体（立方体的每个面上分别标有数 字1,2,3,4,5,6）.用小莉掷A立方体朝上的数字为X、小明掷B立方体朝上的数字为y来确定点P（x,y）,那么它们各掷一次所确定的点P落在已知抛物线y=+4%上的概率为（）（非课改试验区考生做）已知以 夕是关于勺一元二次方程/+（2机+3）x+疗=0的两个不相等的实数根，且满足乙=-1,则机的值是（）a 0A.3 或-1 B.3 C.1 D.3 或 1二.填空题：（本大题10个小题，每小题3分，共30分）在每小题中，请将答案直接 填在题后的横线上.11.重庆市某天的最高气温是17 C,最低气温是5,那么当天的最大温差是.得分评分人12.分解因式：/_4=13.如图，已知直线4/2,/1=40。，那么N2=度.14.圆柱的底面周长为2万，高为1,则圆 柱的侧面展开图的面积为.15.废旧电池对环境的危害十分巨大，一粒纽扣电池能污染 600立方米的水（相当于一个人一生的饮水量）.某班有50 名学生，如果每名学生一年丢弃一粒纽扣电池，且都没有 被回收，那么被该班学生一年丢弃的纽扣电池能污染的水重庆市中考数学试题集及答案用科学计数法表示为 立方米.16.（课改试验区考生做）如图，已知函数y=+b和y 二丘的图象交于点P,则根据图y=ax+b象可得，关于 的二元一次方程组的解是_y=kx（非课改试验区考生做）化简：（26+2）=2-V317.如图所示，A、B是4X5网络中的格点，网格中的每个小正 方形的边长为1,请在图中清晰标出使以A、B、C为顶点的 三角形是等腰三角形的所有格点C的位置.18.按一定的规律排列的一列数依次为：,-2 3 10 15 26 35一一,按此规律排列下去，这列数中的第7个数是.19.如图，矩形AOCB的两边OC、OA分别位于x轴、y轴上，20点B的坐标为B（-y,5）,D是AB边上的一点.将ADO 沿直线OD翻折，使A点恰好落在对角线OB上的点E处，若点E在一反比例函数的图像上，那么该函数的解析式是20.如图，ZABC内接于。O,NA所对弧的度数为120。.NABC、NACB的角平分线分别交于AC、AB于点D、E,CE、BD相交于点F.以下四个结论：cos/B/石=；BC=BD：2EF=FD；5/二2。尸.其中结论一定正确的序号数是一三.解答题：（本大题6个小题，共60分）下列各题解答时必 须给出必要的演算过程或推理步骤.21.（每小题5分，共10分）（1）计算：2-1-11160。+（石-1）+卜力卜（2）解方程组:y=2x3y+2犬=8得分评分人22.（10分）如图，A、D、F、B在同一直 线上，AD=BF,AE=BC,且 AEBC.求证：(1)4AEF之 ABCD；(2)EFCD.第44页共73页C23.（10分）在暑期社会实践活动中，小明所在小组的同学与一家玩具生产厂家联系，给该厂 组装玩具，该厂同意他们组装240套玩具.这些玩具分为A、B、C三种型号，它们的数量 比例以及每人每小时组装各种型号玩具的数量如图所示：若每人组装同一种型号玩具的速度都相同，根据以上信息，完成下列填空：（1）从上述统计图可知，A型玩具有 套，B型玩具有 套，C型玩具有一套.（2）若每人组装A型玩具16套与组装C型玩具12套所画的时间相同，那么a的值为,每人每小时能组装C型玩具 套.24.（10分）农科所向农民推荐渝江I号和渝江n号两种新型良种稻谷。在田间管理和 土质相同的情况下，n号稻谷单位面积的产量比I号稻谷低20%,但n号稻谷的米质好，价格比I号稻谷高。已知I号稻谷国家的收购价是1.6元/千克。当n号稻谷的国家收购价是多少时，在田间管理、土质和面积相同的两块田里分别种 植I号、n号稻谷的收益相同？去年小王在土质、面积相同的两块田里分别种植I号、n号稻谷，且进行了相同的田间管 理。收获后，小王把稻谷全部卖给国家。卖给国家时，II号稻谷的国家收购价定为2.2元/千克，I号稻谷国家收购价不变，这样小王卖n号稻谷比卖I号稻谷多收入104。元，那么 小王去年卖给国家的稻谷共有多少千克？25.（10 分）如图，在梯形 ABCD 中，AB/DC,NBCD=90,且 AB=1,BC=2,ta nZADC=2.求证：DC=BC；E是梯形内的一点，F是梯形外的一点，且NEDONFBC,DE二BF,试判断4ECF的形 状，并证明你的结论；在的条件下，当BE:CE=1:2,NBEC=135时，求sinNBFE的值。FDC重庆市中考数学试题集及答案26.（10分）机械加工需用油进行润滑以减小摩擦，某企业加工一台大型机械设备润滑 用油量为90千克，用油的重复利用率为60%,按此计算，加工一台大型机械设备的实际耗 油量为36千克。为了建设节约型社会，减少油耗，该企业的甲乙两个车间都组织了人员为 减少实际油耗量进行攻关。甲车间通过技术革新后，加工一台大型机械设备润滑用油量下降到70千克，用油的 重复利用率仍为60%,问甲车间技术革新后，加工一台大型机械设备的实际耗油量是多少 千克？乙车间通过技术革新后，不仅降低了润滑用油量，同时也提高了重复利用率，并且发 现在技术革新前的基础上，润滑用油量每减少1千克，用油的重复利用率将增加1.6%,这 样乙车间加工一台大型机械设备的实际耗油量下降到12千克。问乙车间技术革新后，加工 一台大型机械设备的润滑用油量是多少千克？用油的重复利用率是多少？四.解答题：（本大题2个小题，共20分）下列各题解答时必须给出必要的演算过程或推理步骤.-27.（10分）已知：机、是方程/-6%+5=0的两个实数根，且机，得分评分人抛物线y=-/+c的图像经过点A（机,0）、B（0,n）.（1）求这个抛物线的解析式；（2）设（1）中抛物线与x轴的另一交点为C,抛物线的顶点为D,试求出点C、D的坐标和A BCD的面积；（注：抛物线y+及+0（。0）的顶点坐标为2%也2a 4a（3）P是线段0C上的一点，过点P作PH,无轴，与抛物线交于H点，若直线 BC把APCH分成面积之比为2：3的两部分，请求出P点的坐标.第46页共73页28.（10分）如图28-1所示，一张三角形纸片ABC,NACB=90,AC=8,BC=6。沿斜边AB的中线CD把这张纸片剪成AAG2和ABG2两个三角形（如图28-2所示）。将纸 片AAG2沿直线23（AB）方向平移（点4%始终在同一直线上），当点2与点 B重合时，停止平移。在平移的过程中，G2与Bg交于点E，AG与02。2、BG分别交 于点F、Po当AAG2平移到如图28-3所示位置时，猜想与。2厂的数量关系，并证明你的 猜想；设平移距离32为x,AAG2和A5G3重复部分面积为y，请写出y与X的函数 关系式，以及自变量的取值范围；对于中的结论是否存在这样的X,使得重复部分面积等于原4ABC纸片面积的工？若存在，请求出X的值；若不存在，请说明理由。（1）Di D2重庆市中考数学试题集及答案重庆市2006年初中毕业暨高中阶段学校招生统一考试数学试题参考答案与评分意见一选择题：（每小提4分，共40分）15 CAABC 610 DBDCB二、填空题：（每小题3分，共30分）11.12 或-12 均可；12.（x+2）（%-2）；13.40；14.2%或 6.28 均可；15.3X104；16.（课改）-2图x 4/,（非课改）J3；17.如图,卜=-23 x 三.21.（1）；（2）2 1y=222.（1）因为 AEBC,所以NA=NB.（2 分）又因 AD=BF,所以 AF=AD+DF=BF+FD=BD（5 分）又因 AE=BC,所以AAEF丝ZiBCD.（7 分）因为4AEF之BCD,所以NEFA=NCDB.（9 分）所以 EFCD.（10 分）23.（每空 2 分）（1）132,48,60,（2）4,6,24.（1）由题意，得 1=2（元）；（2分）1-20%（2）设卖给国家的I号稻谷九千克，（3分）根据题意，得x（l 20%）x2.2=1.6x+1040.（6 分）解得，=6500（千克）（7分）x+（l-20%）x=1.8x=117 00（千克）（9 分）答：（1）当n号稻谷的国家收购价是2元时，种植I号、n号稻谷的收益相同;（2）小王去年卖给国家的稻谷共为11700千克.（10分）25.（1）过A作DC的垂线AM交DC于M,则 AM=BO2.（1 分）2又 ta nNADC=2,所以。M=1.（2 分）2因为 MC=AB=1,所以 DC=DM+MC=2 即 DOBC.（3 分）等腰直角三角形.（4分）证明：因为 DE=DF,/EDC=NFBC,DC=BC.所以，DECg ABFC（5 分）第48页共73页所以，CE=CF,NECD=NBCF.所以，ZECF=ZBCF+ZBCE=ZECD+ZBCE=ZBCD=90即4ECF是等腰直角三角形.（6分）（3）设5=左，贝UC5尸=2左，所以b=25.（7分）因为ZB=135。，又/CEF=45。,所以尸=900.（8 分）所以 BF=Jk?+（2同）2=3k（9 分）k 1所以 sin/BM=.（10 分）3k 326.（1）由题意，得7 0 x（1 60%）=70 x40%=28（千克）（2 分）（2）设乙车间加工一台大型机械设备润滑用油量为x千克，（3分）由题意，xxl-（90-x）xl.6%-60%=12（6 分）整理，得65x-750=0解得：下=75,%=1。（舍去）（8分）（90 7 5）x1.6%+60%=84%（9 分）答：（1）技术革新后，甲车间加工一台大型机械设备的实际耗油量是28千克.（2）技术革新后，乙车间加工一台大型机械设备润滑用油量是75千克?用油的重复利用率是84%.（10 分）27.（1）解方程/6%+5=0,得%=5,%=1（1 分）由机孔，有机=1/=5所以点A、B的坐标分别为A（1,0）,B（0,5）.（2分）将A（1,0）,B（0,5）的坐标分别代入y=-%2+5%+c.l+/?+c 0 b 4得 解这个方程组，得c=5 1c=5所以，抛物线的解析式为y=4x+5（3分）（2）由 y=-%2 4x+5,令 y=0,得x2 4x+5-0解这个方程，得看=-5,-1所以C点的坐标为（-5,0）.由顶点坐标公式计算，得点D（-2,9）.（4分）过D作犬轴的垂线交x轴于M.重庆市中考数学试题集及答案1 27贝152既=5-D、-5 52、计算16%3+（2/）的结果是（）A、8 B、8x C、-8x D、-8/3、函数y=的自变量x的取值范围是（）A、xW-2 B x-2 C x 0 D x-24、如图，直线45、CO相交于点O,于。,NCO=55,则/BO。的度数是（）A、30 B、35C、40 D、454题图5、业务员小王今年1至5月的手机话费（单位：元）是：60,68,78,66,80,则这组数据的中位数是（）A、78 B、67 C、66 D、686、在平面内，。的半径为6cm,PO=4c m,QO=6c m,则点尸、点。于 O的位置关系是（）A、点尸在。内，点。在。上 B、点P在。内，点。在。外C、点尸在。外，点。在。内 D、点尸在。上，点。在。内7、下面几何体的左视图是（）第52页共73页Z-3土 ELB LeB Bn正面 A.B.C.D.7题图8、下图中的第一个图形为重庆南开中学校徽的一部分，由此规律，则第n个图 形中直角三角形的个数是（）8题图A、4n+4 B、8n C、8n-4 D、8n+89、世博会期间，某厂经授权生产的纪念品深受人们欢迎，5月初，在该产品原 有库存量为m（m为常数，相0）的情况下，日均销量与产量持平，到5月下需 需求量增加，在生产能力不变的情况下，日均销量超过产量n（n为常数，h0）,直至该产品脱销，下图能大致表示今年5月份库存量y与实践t之间函数关系的 是（）10、如图，在正方形ABCD中，对角线AC、BD交于点O,BE平分NDBC,交 DC于点E,延长BC到点F,使CF=CE,连接DF,交BE的延长线于点收，AC 交BG于点H,连接OG,下列结论：-OGAD；为等腰三角形；BH=GH；ta nNF=2；Sbce：Sabde=1-V2其中正确的结论有（）A、B、C、D、二、填空题（本大题6个小题，每小题4分，共24分）在每小题中，请将答案 直接填写在题后的横线上。11、2010（第十二届）重庆车展将于6月10日至14日在重庆国际会展中心隆重 举行，本次车展的展位面积约81600平方米，将数据81600用科学计数法表示为3（%+2）x+812、不等式组卜 计1 的解集为5亍A13题图重庆市中考数学模拟题集及答案13、如图，A、3、。是。上三点，ZACB=40,则ZA50等于 度14、若AABC ADEF,AA5C与AD石尸的周长比为2：5,贝U AABC与AD尸的 相似比为15、如图所示的阴影部分是抛物线丁=-g/+2在犬轴上的 部分与九轴所围而成，现将背面完全相同，正面分别标有数-2、-1、一、1、2的6张卡片洗匀后，背面朝上，2 2从中任取一张，将该卡片上的数作为点p横坐标，将该数的 15题图相反数作为点p的纵坐标，则点p落在该阴影部分内部的概率为16、甲、乙两厂生产同一种产品，都计划把全年的产品销往重庆，这样两厂的产品就能占有重庆市场同类产品的士，然而实际情况并不理想，甲厂仅有上的产品、4 2乙厂有！的产品销到了重庆，两厂的产品仅占了重庆市场同类产品的工，则甲厂 3 3该产品的年产量于乙厂该产品的年产量的比为三、解答题（本大题共4个小题，每小题6分，共24分）解答时每个小题必须 给出必要的演算过程或者推理步骤。17、计算：（I）2010 （-a/6）0+|-5|xV8-f 18、解方程：-I=2