山东省各地历年中考数学试题、模拟题集及答案.pdf

山奈省中考数学嘉源R原朕魏汇编及答案山东省中考数学试题、模拟题集及答案目录历年试题集及答案2010年山东省济南市中考数学试卷2009年山东省德州市中考数学试题及答案2008年山东省青岛市中考数学试题及答案2007年山东省淄博市中考数学试卷及答案2006年山东省烟台市中考试题数学试题和答案A.2005年山东省临沂市中考试题数学（非课改实验区用）及答案2005年山东省临沂市中考数学试题（课改实验区用）模拟题集及答案2011山东圆精中考选试题2010 2011学年度第二学期模拟试卷第1页共105页山东省中考数学试题集及答案济南市2010年初三年级学业水平考试数学试题注意事项：1.本试卷分第I卷（选择题）和第n卷（非选择题）两部分，满分12。分.第I卷1 至2页，第n卷3至8页.考试时间120分钟.2.答第I卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目用2B铅笔涂写在答题卡 上，并同时将考点、姓名、准考证号、座号填写在试卷规定的地方.3.选择题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的正确答案标号涂黑.如需改动,用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，答案写在试卷上无效.4.数学考试不允许使用计算器，考试结束后，应将本试卷和答题卡一并交回.第I卷（选择题共48分）一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分.在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的.）1.2+（-2）的值是3.图中的几何体是由7个大小相同的小正方体组成的，该几何体的俯视图为A.4 B.-C.04D.42.一组数据0、1、2、2、3、1、3、3的众数是A.0 B.1 C.2D.34.作为历史上第一个正式提出“低碳世博”理念的世博会，上海世 博会从一开始就确定以“低碳、和谐、可持续发展的城市”为主题.如 今在世博场馆和周边共运行着一千多辆新能源汽车，为目前世界上规第4题图第2页共105页模最大的新能源汽车示范运行，预计将减少温室气体排放约28400吨.将28400吨用科学记数法表示为A.0.284X1()5 吨 b.2.84义1。4吨 C.28.4X10,吨5.二元一次方程组的解是D.284X 1()2吨卜=3*=16.下列各选项的运算结果正确的是A.(2%2)3=8/B.5612b-202b=3C.D.(a-b)2=a2-b2卜数(人)7.在一次体育课上，体育老师对九年级一班的40名同 奴 2学进行了立定跳远项目的测试,测试所得分数及相应20 .lt.口.15的人数如图所示，则这次测试的平均分为 10A.2分 B.三分 C.竺分 D.8 分 0-“4 3 6分8分10分分数第7题图8.一次函数=-2x+l的图象经过哪几个象限A.一、二、三象限 B.一、二、四象限9.C.一、三、四象限D.三、四象限如图所示，正方形力物中，对角线/，、如交于点。,分别为如、%的中点，则cosNWV的值为D.-2D.1点、欣10.二次函数=X 2的图象如图所示，则函数值yVO时x的取值范围是A.xV 1B.x2第10题图A-IC.K xV 2山东省中考数学试题集及答案D.xV 1 或工211.观察下列图形及图形所对应的算式，根据你发现的规律计算1+8+16+24+8刀（刀是正整数）的结果为1+8=?1+8+16=?1+8+16+24=?第11题图A.(2h+1)2 B.(2h Ip C.(+2)2 D,/12.如图所示，矩形力9中，力庐4,上4百，点夕是折线段/一一。上的一个动点（点与点力不重合），点9 是点A关于龙的对称点.在点运动的过程中,悭4PCB 为等腰三角形的点的位置共有A.2个 B.3个 C.4个 D.5个第4页共105页济南市2010年初三年级学业水平考试数学试题注意事项：i.第n卷共6页.用蓝、黑色钢笔或圆珠笔直接答在考试卷上.2.答卷前将密封线内的项目填写清楚.第II卷（非选择题共72分）得 分 评卷入 二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分._题中的横线上.）把答案填在13.分解因式：x2+2%+1=.14.如图所示，的是力回沿水平方向向右平移后的对应图形，若/庐31。则/D的度数是 度.,N 合792 315.解方程上的结果是_.x-1 2%+316.如图所示，点/是双曲线=-在第二象限的分支上的任意一点，点反 x点/关于X轴、原点、y轴的对称点，则四边形力夕切的面积是C、分别是第17题图山东省中考数学试题集及答案17.如图所示，力欧的三个顶点的坐标分别为力（一1,3）、B（-2,2）、C（4,-2）,则力以外接圆半径的长度为.三、解答题（本大题共7个小题，共57分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）得分评卷人18.（本小题满分7分）解不等式组:x+2 -x2xW4如图所示，在梯形/式中，BC/AD,ABDC,点是2的中点.求证：BCM.M 第18题图得分评卷人19.（本小题满分7分）计算：忑。如图所示，中,Z90,Z30,Z是欧的角平分线，若A0.求线段的长.MC D第19题图第6页共105页得分评卷人20.（本小题满分8分）如图所示，有一个可以自由转动的圆形转盘，被平均分成四个扇形，四个扇形内分别标 有数字1、2、3、-4.若将转盘转动两次，每一次停止转动后，指针指向的扇形内的数字 分别记为/b（若指针恰好指在分界线上，则该次不计，重新转动一次，直至指针落在扇形 内）.请你用列表法或树状图求己与5的乘积等于2的概率.第20题图得分评卷人21.（本小题满分8分）如图所示，某幼儿园有一道长为16米的墙，计划用32米长的围栏靠墙围成一个面积为120平方米的矩形草坪ABCD.求该矩形草坪 欧边的长.草坪BC第21题图山东省中考数学试题集及答案得分评卷人22.（本小题满分9分）如图所示，菱形力物的顶点4方在x轴上，点/在点6的左侧，点在y轴的正半轴 上，N物氏60,点/的坐标为（一2,0）.求线段力所在直线的函数表达式.动点分从点A出发，以每秒1个单位长度的速度，按照ASCH 的顺序在菱形 的边上匀速运动一周，设运动时间为方秒.求方为何值时，以点分为圆心、以1为半径的圆 与对角线力。相切？第22题图第8页共105页得分评卷人23.（本小题满分9分）已知：力欧是任意三角形.如图1所示，点侬P、4分别是边力夕、BC、。的中点.求证：N的昨N4如图2所示，点侬N分别在边力从力。上，且M=jL,&=！，点幺、是边加AB 3 AC 3的三等分点，你认为觇沪/是否正确？请说明你的理由.如图3所示，点M、4分别在边AB、/C上,且也=，点P、月、AB 2010 AC 2010%。9是边 比1的2010等分点，则N照册/配加+N仞%09生第23题图1第23题图2第23题图3山东省中考数学试题集及答案得分评卷人24.（本小题满分9分）如图所示，抛物线=-+2x+3与x轴交于A.夕两点，直线 切的函数表达式为 =-瓜+36，抛物线的对称轴/与直线划交于点。、与云轴交于点反求力、B、。三个点的坐标.点分为线段居上的一个动点（与点力、点夕不重合），以点力为圆心、以为半径 的圆弧与线段力。交于点瓶以点夕为圆心、以切为半径的圆弧与线段加交于点儿分别连 接 AN、BM、MN.求证：在点运动的过程中，四边形W的面积有最大值还是有最小值？并求出该最大值 或最小值.x第10页共105页济南市2010年初三年级学业水平考试数学试题参考答案及评分标准、选择题题号123456789101112答案CDCBDABBBCAC二、填空题13.(%+1)2 14.70 15.x=9 16.4 17.V13三、解答题18.解：厂；=7-2xW4 解不等式,得x 1，.1分解不等式,得2,.2分不等式组的解集为x 1.3分(2)证明：BCAD,AFDC,:/BA 拒/CDM,.1 分点是力的中点，.2 分:.AB3ADCM,.3 分.4 分19.解：原式工厂石？一+(-3)。.1分(75+2)(75-2)=75-2+1.2 分=V5-1.3 分山东省中考数学试题集及答案(2)解：%比1 中，Z90,N庐30,/血年60,力是/比1的角平分线，/。仄30,.1分AC 在Rt%。中，AD=.2分cos30=V3 X.3 分=2.4 分20.解：a与b的乘积的所有可能出现的结果如下表所示:a12-34112-342246-8-3-3691244-81216.6分总共有16种结果，每种结果出现的可能性相同，其中加2的结果有2种，.7分0与6的乘积等于2的概率是L.8分821.解：设欧边的长为x米，根据题意得.1分x 以三=120,.4 分2解得：x1=12,x2=20,.6 分V2016,.马=20不合题意，舍去，.7分答：该矩形草坪夕。边的长为12米.8分22.解：:点力的坐标为(一2,0),N应氏60,ZJ690,：.0I0A tan60=273,点的坐标为(0,26),.1分第12页共105页设直线AD的函数表达式为y=kx+b,-2k+b=0b=2yl3解得左b=243 直线AD的函数表达式为 =氐+.3分四边形力夕必是菱形，/叱/的氏60,.,.ZZ2=Z3=Z4=30,%氏麻毋应=4,.5分如图所示：点分在力上与力。相切时，APf2 尸2,：.1=2.6 分点分在。上与力。相切时,二2尸2,:ADPf6,力2=6.点分在火上与力。相切时,CPf2 尸2,：.ADVDC+CP,3=10.,8分点分在加上与力。相切时,AP发22,:AADC+CB+BPf4,24=14,当仁2、6、10、14时，以点为圆心、以1为半径的圆与对角线力。相切.9分23.证明：,点双 只分别是/反BC、。的中点,山东省中考数学试题集及答案线段 0 是/比1的中位线,：.MP/AN,PN/AM,.1 分四边形力MW是平行四边形，-2分N始仁N4.3分NMMN啰肝/正确.如图所示，连接仞%.5分第23题图.AM,ABAN _ 1 AC34分XAMNs&ABC,MN 1乙吩N夕，BC 3J.MN/BC,BC,36分点A、巴是边理的三等分点,腑与必平行且相等，枷与平行且相等，肺与白。平行且相等,四边形跖&K MPPzN、GV都是平行四边形,:.MB/NP,MPNP2,MPJ/AC,.7分:/MPN4,/啰肝N2,/BMPf/A,：./MPN4Mp2牛/1+/BMPf/A.8分(3)ZA.9 分24.解：令一一+2x+3=0,解得：再二一1,12=3，力(1,0),夕(3,0).2分y x2+2%+3=(%I)2+4,.抛物线的对称轴为直线产1，将产1代入户-屈+3百，得片2百，。(1,273).3分第14页共105页第24题图CF r-在 中，tanZG4=V3,AE N。斤60。，由抛树的对称性可知/趾段伤的垂直以樵，C.AC=BC,力比1为等边三角形，.4分：.AB BC=AC=4,/ABC=/ACF 60,又：AM=AP,BN=BP,：.BN=CM,：.AABAABCM,C.ABM,.5 分四边形力加夕的面积有最小值.6分设AP二m,四边形力仞道的面积为S,巧由可知力庐夕。=4,BN=CM=BP,Saab X42=4a/3,4:CM=BN=BPWm,CN=m,过作好工因垂足为F,贝U 小心sin600=y-(4-m),i 1c FxSacmkCN MF 777 (4 Tri)-.th1+V Stt7,7 分2 2 2 4 SS/ABC-S/CMN万=4a/3(-m2+y/3m)=(m-2)2+3V3.8 分4炉2时，S取得最小值3vL.9分绝密启用前试卷类型:A德州市二。九年中等学校招生考试山东省中考数学试题集及答案数学试题注意事项:1.本试题分第I卷和第n卷两部分.第I卷2页为选择题，24分；第n卷8页为非选 择题，96分；全卷共10页，满分120分，考试时间为120分钟.2.答第I卷前，考生务必将自己的姓名、考号、考试科目涂写在答题卡上，考试结束,试题和答题卡一并收回.3.第I卷每题选出答案后，必须用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号【ABCD】涂黑.如需改动，先用橡皮擦干净，再改涂其它答案.第I卷(选择题共24分)一、选择题：本大题共8小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请 把正确的选项选出来.每小题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个均记零分.1.某市2009年元旦的最高气温为2,最低气温为一8,那么这天的最高气温比最低气 温高(A)-10(B)-6(C)6(D)102.计算(3/丫的结果是(A)8k?/2(B)Ua6b1(C)-12a6b7(D)-81123.如图所示，把一个长方形纸片沿所折叠后，点Q,。分别落在。的位置.若/EFB=65。，则乙4。等于 EA 1-C7-D(A)70(B)65/；(D)25F CC(第3题图)4.已知点M(-2,3)在双曲线y=4上，则下列各点一定在该双曲线上的是(A)(3,-2)(B)(-2,-3)(C)(2,3)D)(3,2)5.如图，下列四个几何体中，它们各自的三视图(主视图、左视图、俯视图)有两个相同,而另一个不同的几何体是正方体圆柱 圆锥(第5题图)(A)(B)(C)(D)一 1-V-6.不等式组2 2的解集在数轴上表示正确的是3-%2.0 1-1-1-1-4-1 0 3(B)!1-3 0 1 TO 3(C)(D)7.将直径为60cm的圆形铁皮，做成三个相同的圆锥容器的侧面(不浪费材料，不计接缝 处的材料损耗)，那么每个圆锥容器的底面半径为(A)10cm(B)30cm(C)45cm(D)300cm8.如图，点/的坐标为(一1,0),标为(A)(0,0)(B)点B在直线尸上运动，当线段45最短时，点B的坐(C)(D)2 2z V2 42 x-9-)2 2(克一旦T9 T(第8题图)绝密启用前试卷类型:A德州市二O O九年中等学校招生考试山东省中考数学试题集及答案数学试题第n卷（非选择题共96分）注意事项：1.第n卷共8页，用钢笔或圆珠笔直接写在试卷上.2.答卷前将密封线内的项目填写清楚.题号一总分17181920212223得分得分评卷人二、填空题：本大题共8小题，共32分，只要求填写最后 结果，每小题填对得4分.9.据报道，全球观看北京奥运会开幕式现场直播的观众达2 300 000 000人，创下全球直播 节目收视率的最高记录.该观众人数可用科学记数法表示为 人.10.甲、乙两位棉农种植的棉花，连续五年的单位面积产量（千克/亩）统计如下表，则产 量较稳定的是棉农.棉农甲6870726971棉农乙697171697011.若h（w0）是关于x的方程X?+优x+2=0的根，则加+h的值为.12.若关于x,的二元一次方程组卜.尸.，的解也是二元一次方程2x+3=6的解，贝殊 x-y=9k的值为.13.如图，在4X4的正方形网格中，绕某点旋转一定的角度，得到MiMP.则其旋转中心一定是（第15题图）第18页共105页14.如图，在四边形ABCD中，已知AB不平行CD,/ABD=/ACD,请你添加一个条件：,使得加上这个条件后能够推出5c且45=CD15.将三角形纸片（Z5C）按如图所示的方式折叠，使点8落在边/C上，记为点皮，折痕为F.已知48=ZC=3,BC=4,若以点夕，F,。为顶点的三角形与48C相似,那么BF的长度是16.正方形43G。,A2B2C2Ci,A3B3c 3c2,按如图所示的方式放置.点4,也，,3，和点G,Q，G，分别在直线j=+6（左0）和x轴上,已知点 31（1,1）,%（3,2）,则Bn的坐标是.三、解答题：本大题共7小题，共64分.解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.得分评卷人17.（本题满分7分）化简:x2y2 2y6盯+9/x+yx )x+3/+山东省中考数学试题集及答案得分评卷人18.（本题满分9分）某中学对全校学生60秒跳绳的次数进行了统计，全校平均次数是100次.某班体育委 员统计了全班50名学生60秒跳绳的成绩，列出的频数分布直方图如下（每个分组包括左端 点，不包括右端点）：求：（1）该班60秒跳绳的平均次数至少是多少？是否超过全校平均次数？（2）该班一个学生说：“我的跳绳成绩在我班是中位数”，请你给出该生跳绳成绩的所 在范围.（3）从该班中任选一人，其跳绳次数达到或超过校平均次数的概率是多少？60 80 100 120 140 160 180 次数（第18题图）得分评卷人（本题满分9分）如图，。的直径45=4,。为圆周上一点，AC=2,过点。作。的切线/,过点5作/的垂线 助，垂足为。，5。与。交于点E.（1）求的度数;（2）求证：四边形。心。是菱形.（第19题图）第20页共105页得分 评卷人 20.（本题满分9分）为了贯彻落实国务院关于促进家电下乡的指示精神，有关部 门自2007年12月底起进行了家电下乡试点，对彩电、冰箱（含冰柜）、手机三大类产品给 予产品销售价格13%的财政资金直补.企业数据显示，截至2008年12月底，试点产品已销售 350万台（部），销售额达50亿元，与上年同期相比，试点产品家电销售量增长了 40%.（1）求2007年同期试点产品类家电销售量为多少万台（部）？（2）如果销售家电的平均价格为：彩电每台1500元，冰箱每台2000元，手机每部 800元，已知销售的冰箱（含冰柜）数量是彩电数量的3倍，求彩电、冰箱、手机三大类产 2品分别销售多少万台（部），并计算获得的政府补贴分别为多少万元？得分评卷人（本题满分10分）如图，斜坡/C的坡度（坡比）为1：6,/。=10米.坡顶有一旗杆5C,旗杆顶端5点与/点有一条彩带45相连，45=14米.试求旗杆5C的高度.AD（第21题图）山东省中考数学试题集及答案22.（本题满分10分）得分评卷人某仓库为了保持库内的湿度和温度，四周墙上均装有如图所 示的自动通风设施.该设施的下部是矩形，其中45=2米，BC=1米；上部CQG是 等边三角形，固定点为45的中点.四是由电脑控制其形状变化的三角通风窗（阴 影部分均不通风），瓶乂是可以沿设施边框上下滑动且始终保持和平行的伸缩横杆.(1)(2)的函数；(3)当和45之间的距离为0.5米时，求此时四W的面积；设MN与AB之间的距离为X米，试将的面积S（平方米）表示成关于x 请你探究瓦团V的面积S（平方米）有无最大值，若有，请求出这个最大值；若 没有，请说明理由.得分评卷人（本题满分10分）已知正方形中，为对角线5。上一点，过点作交5C于R连接QR G为。尸中点，连接EG,CG.（1）求证：EG=CG；（2）将图中绕5点逆时针旋转45。，如图所示，取。尸中点G,连接G,CG.问（1）中的结论是否仍然成立？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由.（3）将图中ABE下绕5点旋转任意角度，如图所示，再连接相应的线段，问（1）中的结论是否仍然成立？通过观察你还能得出什么结论？（均不要求证明）第23题图德州市二。九年中等学校招生考试数学试题参考解答及评分意见评卷说明：1.选择题和填空题中的每小题，只有满分和零分两个评分档，不给中间分.2.解答题每小题的解答中所对应的分数，是指考生正确解答到该步骤所应得的累计分 数.本答案对每小题只给出一种或两种解法，对考生的其他解法，请参照评分意见进行评分.3.如果考生在解答的中间过程出现计算错误，但并没有改变试题的实质和难度，其后 续部分酌情给分，但最多不超过正确解答分数的一半；若出现严重的逻辑错误，后续部分就 不再给分.一、选择题：（本大题共8小题，每小题3分，共24分）题号12345678答案DDCABAAC二、填空题：（本大题共8小题，每小题4分，共32分）39.2.3 X109；10.乙；1L-2；12.；13点 B414./DAC=/ADB,/BAD=NCDA,ZDBC=ZACB,/ABC=/DCB,OB=OC,OA=OD；15.”或 2;716.（2-1,2-三、解答题：（本大题共7小题，共64分）17.（本小题满分7分）解：原式=土匕三”匕一工.1分x-3y x-y x+y=x-y.（x+3 2y.4 分x+3y（x+j）（x-j）x+j=x+3Z_22L.6 分x+y x+y=9=L.7 分x+y18.（本小题满分9分）解：（1）该班60秒跳绳的平均次数至少是：60 x4+80 x13+100 x19+120 x7+140 x5+160 x2 _lnno-11 UU.o.50山东省中考数学试题集及答案（第20题图）因为100.8100,所以一定超过全校平均次数.3分（2）这个学生的跳绳成绩在该班是中位数，由4+13+19=36,所以中位数一定在100120范围内.6分（3）该班60秒跳绳成绩大于或等于100次的有：19+7+5+2=33（人），.8分史=0.66.所以，从该班任选一人，跳绳成绩达到或超过校平均次数的概率为 500.66.9 分19.（本题满分9分）（1）解：在40。中，AC=2,AO=OC=2,/OC是等边三角形.2分 ZAOC=60,：.ZAEC=30.4 分（2）证明：VOC/,BDl.：.OC/BD.5 分ZABD=ZAOC=60.,45为。的直径，/3为直角三角形，ZEAB=30.：./EAB=/AEC.四边形为平行四边形.8分又,05=00=2.四边形是菱形.9分20.（本题满分9分）解：（1）2007年销量为q万台，贝U q（1+4 0%尸350,。=250（万台）.3分（2）设销售彩电x万台，则销售冰箱gx万台，销售手机（350-：x）万台.由题意得：3 s1500 x+2000 x-%+800（350-x500000.6 分2 2解得x=88.7分3 5 士x=132，350 x=130.2 2所以，彩电、冰箱（含冰柜）、手机三大类产品分别销售88万台、132万台、130万部.8分J 88xl500 xl3%=17160（万元），132x2000 xl3%=34320（万元），130 x800 xl3%=13520（万元）.获得的政府补贴分别是17160万元、34320万元、13520万元.9分2L（本题满分10分）解：延长5C交4。于点，贝UCJ_4D.1分在 RtZkZEC 中，/。=10,由坡比为1:班可知：ZCAE（第21题图）CE=AC sin30=10X-=5,.3 分2AE=AC,cos30=10X =5a/3.5 分2在 中，BE=AB2-AE2=V 142-(5a/3 =11.8 分.*BE=BC+CE,：.BC=BE-CE=ll-5=6(米).答：旗杆的高度为6米.10分22.（本题满分10分）解：（1）由题意，当和45之间的距离为0.5米时，应位于QC下方，且此时EAW中初乂边上的高为0.5米.所以，尸x2x0.5 0.5（平方米）.2即四的面积为0.5平方米.2分（2）如图1所示，当在矩形区域滑动，即OVxWl时，的面积S=,x2xx=X;3分2A E B图1如图2所示，当在三角形区域滑动，即 lxl+V3 时，如图，连接G,交CD于点尸，交MN于点、H,E为45中点，F 为 CD 中点、,GFCD,FG=43.又:MN/CD,：.AMNGADCG.：.空=空,即=2g+l-灯.4分DC GF V3故AEMN的面积S=J x 21G+11x x2 6=一/+(1+)X；.5 分综合可得：x,(0 x 1)(lxl+73)6分（3）当在矩形区域滑动时，S=x,所以有0Sl；当mm在三角形区域滑动时，s=-虫/+（1+3）兀3 37分山东省中考数学试题集及答案因而，当x=2=1立（米）时,S得到最大值，2a 2最大值 J-二JHj,+也（平方米）.4a 4x（-11）2 339分S有最大值，最大值为工+且平方米.2 310分23.（本题满分10分）解：（1）证明：在Rt 尸CZ）中，A I-一G为。尸的中点，CG=FD.1分 7 J同理，在 RtZkDEF 中，EG=FD.2 分 FCG=EG.3分 图（2）（1）中结论仍然成立，即EG=CG.4分证法一：连接4G,过G点作MV_L4。于与斯的延长线交于N点.在Q4G与QCG中，AD=CD,ZADGZCDG,DG=DG,：.ADAGADCG.：.AG=CG.5 分在Z)MG与办 中，.*/DG论/FGN,FG=DG,/MDG:/NFG,：.ADMGAFNG.：.MG=NG在矩形ZENM中，AM=EN.6分在 Rt AAMG 与 RtAWG 中,AM=EN,MG=NG,：.AAMGAENG.：.AG=EG.：.EG=CG.8 分证法二：延长CG至M使MG=CG,连接 MF,ME,EC,.4 分在Z）CG与在欣？中，:FG=DG,/MGF:/CGD,MG=CG,：.ADCG AFMG.：.MF=CD,ZFMG=ZDCG.：.MF/CD/AB.5 分 EF1 MF.在 Rt AMFE 与 Rt ACBE 中，图（二）MF=CB,EF=BE,：.AMFE m丛 CBE.第26页共105页 ZMEF=/CEB.6 分ZMEC=ZMEF+ZFEC=ZCEB+NCE/=90。.7 分 MFC为直角三角形.MG=CG,：.EG=-MC.2/.EG=CG.(3)(1)中的结论仍然成立，BP EG=CG.其他的结论还有:G_LCG.2008年山东省青岛市中考数学试题（考试时间：120分钟；满分120分）真情提示：亲爱的同学，欢迎你参加本次考试，祝你答题成功!1.请务必在指定位置填写座号，并将密封线内的项目填写清楚.2.本试题共有24道题，其中17题为选择题，请将所选答案的标号，写在第7题后面给出表格的相应位置上：814题为填空题，请将做出的答案填写在第14题后面给出表格的 相应位置上；1524题请在试题给出的本题位置上做答.一、选择题（本题满分21分，共有7道小题，每小题3分）下列每小题都给出标号为A,B,C,D的四个结论，其中只有一个是正确的.每小题选对得分；不选，选错或选出的标号超过一个的不得分，请将17各小题所选答案的标号填写在 第7小题后面表格的相应位置上.1.的相反数等于（）41 1）A.B.-C.4 D.44 42.下列图形中，轴对称图形的个数是（）A.13.已知。1和 Q的半径分别为3cm和2cm,圆心距OQ=4cm,则两圆的位置关系是（）A.相切 B.内含 C.外离 D.相交4.某几何体的三种视图如右图所示，则该几何体可能是（A.圆锥体 B.球体 C.长方体 D.圆柱体二 口。主视图左视图俯视图5.一个口袋中有3个黑球和若干个白球，在不允许将球倒出来数的前提下，小明为估计其 中的白球数，采用了如下的方法：从口袋中随机摸出一球，记下颜色，然后把它放回口袋中，山东省中考数学试题集及答案摇匀后再随机摸出一球，记下颜色，不断重复上述过程.小明共摸了 100次，其中20次摸到黑球.根据上述数据，小明可估计口袋中的白球大约有（）A.18 个 B.15 个 C.12 个 D.10 个6.如果点4（占，乂）和点6（%2，%）是直线歹二点一6上的两点，且当事%2时，必 歹2,7.如图，把图中的48。经过一定的变换得到图中的如果图中ZBC上点。的坐标为（。，b）,那么这个点在图中的对应点P的坐标为（）A.(q 2,Z)3)B.3,b 2)C.(a+3,b+2)D.(a+2,b+3)图请将1-7各小题所选答案的标号填写在下表的相应位置上:题号1 2 3 4 5 67答案 二、填空题（本题满分21分，共有7道小题，每小题3分）请将814各小题的答案填写 在第14小题后面表格的相应位置上.8.计算：2+2一1=.9.化简：.x 310.如图，在矩形48。中，对角线/G AD相交于点O,若ZAOB=60,AB=4 cm,则 ZC 的长为 cm.第10题图第28页共105页11.如图，48是。的直径，弦CC48于,如果48=10,CD=8,那么4E的长为.12.为了帮助四川地震灾区重建家园，某学校号召师生自愿捐款.第一 次捐款总额为20000元，第二次捐款总额为56000元，已知第二次捐款 人数是第一次的2倍，而且人均捐款额比第一次多20元.求第一次捐款 的人数是多少？若设第一次捐款的人数为X,则根据题意可列方程第11题图为13.某市广播电视局欲招聘播音员一名，对4 5两名候选人 进行了两项素质测试，两人的两项测试成绩如右表所示.根据 实际需要，广播电视局将面试、综合知识测试的得分按3:2的 比例计算两人的总成绩，那么（填/或5）将被录测试项目面试测试成绩A B90 95综合知识测试 85 80用.14.如图是一个用来盛爆米花的圆锥形纸杯，纸杯开口圆的直径斯长为10cm.母线 OE（OF）长为10cm.在母线。尸上的点4处有一块爆米花残渣，且E4=2cm,一只蚂蚁从杯口的点处沿圆锥表面爬行到/点.则此蚂蚁爬行的最短距离为 cm.第14题图请将8-14各小题的答案填写在下表的相应位置上:题号 8 9 10 11答案题号 12 13 14答案三、作图题（本题满分6分）用圆规、直尺作图，不写作法，但要保留作图痕迹.15.如图，AB,4。表示两条相交的公路，现要在/A4C的内部建一个物流中心.设计时 要求该物流中心到两条公路的距离相等，且到公路交叉处4点的距离为1000米.山东省中考数学试题集及答案（1）若要以1:50000的比例尺画设计图，求物流中心到公路交叉处4点的图上距离;（2）在图中画出物流中心的位置。.解：(2)1cm四、解答题（本题满分72分，共有9道小题）16.（本小题满分6分）用配方法解一元二次方程：x2-2x-2=Q.17.（本小题满分6分）某市为调查学生的视力变化情况，从全市九年级学生中抽取了部分学生，统计了每个人连续 三年视力检查的结果，并将所得数据处理后，制成折线统计图和扇形统计图如下：被抽取学生视力在4.9以下 的人数变化情况统计图被抽取学生2008年的视 力分布情况统计图2006 2007 2008 时间(年)解答下列问题：（1）该市共抽取了多少名九年级学生？（2）若该市共有8万名九年级学生，请你估计该市九年级视力不良（4.9以下）的学生大 约有多少人？（3）根据统计图提供的信息，谈谈自己的感想（不超过30字）.18.（本小题满分6分）小明和小刚用如图所示的两个转盘做配紫色游戏，游戏规则是：分别旋转两个转盘，若其中 一个转盘转出了红色，另一个转出了蓝色，则可以配成紫色.此时小刚得1分，否则小明得第30页共105页1分.这个游戏对双方公平吗？请说明理由.若你认为不公平，如何修改规则才能使游戏对双方公 平？19.（本小题满分6分）在一次课题学习课上，同学们为教室窗户设计一个遮阳蓬，小明同学绘制的设计图如图所示,其中，48表示窗户，且48=2米，月。表示直角遮阳蓬，已知当地一年中在午时的太阳光与水平线CD的最小夹角。为18.6,最大夹角（3为64.5.请你根据以上数据，帮助小明同学计算出遮阳蓬中的长是多少米？（结果保留两个有效数字）（参考数据:sinl8.6=0.32,tan 18.6=0.34,sin64.5=0.90,tan64.5=2.1）/20.（本小题满分8分）2008年8月，北京奥运会帆船比赛将在青岛国际帆船中心举行.观看帆船比赛的船票分为 两种：力种船票600元/张，夕种船票120元/张.某旅行社要为一个旅行团代购部分船票，在购票费不超过5000元的情况下，购买4夕两种船票共15张，要求4种船票的数量不少 于夕种船票数量的一半.若设购买力种船票x张，请你解答下列问题：（1）共有几种符合题意的购票方案？写出解答过程；（2）根据计算判断：哪种购票方案更省钱？21.（本小题满分8分）已知：如图，在正方形中，G是上一点，延长到,使。=CG,连接3G 并延长交于歹.（1）求证：MBCG 义 MDCE；（2）将绕点。顺时针旋转90得到BCE山东省中考数学试题集及答案判断四边形是什么特殊四边形？并说明理由.22.（本小题满分10分）某服装公司试销一种成本为每件50元的T恤衫，规定试销时的销售单价不低于成本价，又 不高于每件70元，试销中销售量（件）与销售单价x（元）的关系可以近似的看作一次 函数（如图）.（1）求y与x之间的函数关系式；（2）设公司获得的总利润（总利润=总销售额-总成本）为尸元，求尸与x之间的函数关 系式，并写出自变量x的取值范围；根据题意判断：当x取何值时，。的值最大？最大值是 多少？23.（本小题满分10分）实际问题：某学校共有18个教学班，每班的学生数都是40人.为了解学生课余时间上网情 况，学校打算做一次抽样调查，如果要确保全校抽取出来的学生中至少有10人在同一班级,那么全校最少需抽取多少名学生？建立模型：为解决上面的“实际问题”，我们先建立并研究下面从口袋中摸球的数学模型：在不透明的口袋中装有红、黄、白三种颜色的小球各20个（除颜色外完全相同），现要确 保从口袋中随机摸出的小球至少有10个是同色的，则最少需摸出多少个小球？为了找到解决问题的办法，我们可把上述问题简单化：（1）我们首先考虑最简单的情况：即要确保从口袋中摸出的小球至少有2个是同色的，则 最少需摸出多少个小球？假若从袋中随机摸出3个小球，它们的颜色可能会出现多种情况，其中最不利的情况就是它 们的颜色各不相同，那么只需再从袋中摸出1个小球就可确保至少有2个小球同色，即最少 需摸出小球的个数是：1+3=4（如图）；（2）若要确保从口袋中摸出的小球至少有3个是同色的呢？我们只需在（1）的基础上，再从袋中摸出3个小球，就可确保至少有3个小球同色，即最 少需摸出小球的个数是：1+3x2=7（如图）（3）若要确保从口袋中摸出的小球至少有4个是同色的呢？我们只需在（2）的基础上，再从袋中摸出3个小球，就可确保至少有4个小球同色，即最 少需摸出小球的个数是：1+3x3=10（如图）：（10）若要确保从口袋中摸出的小球至少有10个是同色的呢？我们只需在（9）的基础上，再从袋中摸出3个小球，就可确保至少有10个小球同色，即最少需摸出小球的个数是：l+3x。1)=28(如图)模型拓展一：在不透明的口袋中装有红、黄、白、蓝、绿五种颜色的小球各20分(除颜色 外完全相同)，现从袋中随机摸球：(1)若要确保摸出的小球至少有2个同色，则最少需摸出小球的个数是；(2)若要确保摸出的小球至少有10个同色，则最少需摸出小球的个数是；(3)若要确保摸出的小球至少有笈个同色(20),则最少需摸出小球的个数是.模型拓展二：在不透明口袋中装有加种颜色的小球各20个(除颜色外完全相同)，现从袋 中随机摸球：(1)若要确保摸出的小球至少有2个同色，则最少需摸出小球的个数是.(2)若要确保摸出的小球至少有个同色 20),则最少需摸出小球的个数是.问题解决：(1)请把本题中的“实际问题”转化为一个从口袋中摸球的数学模型；(2)根据(1)中建立的数学模型，求出全校最少需抽取多少名学生.24.(本小题满分12分)已知：如图，在RtZXZCH中，ZC=90,AC=4c m,=3cm，点尸由5出发沿氏4方向向点4匀速运动，速度为lcm/s；点。由4出发沿4。方向向点。匀速运动，速度为2cm/s；连接尸Q.若设运动的时间为s)(0/15-%根据题意得：2?.3/600 x+120（15-x）5000解得：3 满足条件的x为5或6.第36页共105页 共有两种购买方案：方案一：A种票5张，B种票10张，方案二：A种票6张，B种票9张.6,（2）方案一购票费用：600X5+120X10=4200（元），方案二购票费用：600X6+120X9=4680（元），V42004680,方案一更省钱.8,21.（本小题满分8分）证明：（1）四边形力夕切是正方形，:BC=CD,/BCDW0.*：ZBCD+ZDCE=18Q,：4BCD=/DCE多0.又：CG=CE,：.ABCGADCF.4/（2）四绕顺时针旋转90得到加夕，J CE=AE.*CE=CG,：.CG=AE.四边形力夕切是正方形，：.BE /DGf AB=CD.C.AB-AE =CD-CG,即 BE/=DG.四边形以阳是平行四边形.8,22.（本小题满分10分）解：（1）设歹与x的函数关系式为：y=kx+b,函数图象经过点（60,400）和（70,300）,400=60左+8 a 1左二 10-1300