单项式乘以多项式教学设计.docx

单项式乘以多项式教学设计
教学目标为：
1．在具体情境中了解单项式乘法的意义，理解单项式乘法法则，会利用法则进行单项式的乘法运算.
2．经历探索单项式乘法法则的过程，理解单项式乘法运算的算理，发展学生有条理的思考能力和语言表达能力.
3．体验探求数学问题的过程，体验转化的思想方法，获得成功的体验.
教学重点：单项式乘法法则及其应用.
教学难点：理解运算法则及其探索过程.
教学过程设计：
本节课共设计了六个环节：温故育新—实例引入—探索规律—及时训练—延伸拓展—随堂测评.
第一环节：温故育新
活动内容：教师提出问题，引导学生复习幂的运算性质
问题1：前面学习了哪些幂的运算?运算法则分别是什么？
让学生分别用语言和字母表示幂的运算性质：
    （1）同底数幂相乘，底数不变，指数相加. （m,n是正整数）
（2）幂的乘方，底数不变，指数相乘.（m,n是正整数）
（3）积的乘方等于积中各因数乘方的积.  (n是正整数)
（4）同底数幂相除，底数不变，指数相减. 
问题2：计算下列各题：
（1）(－a5)5     （2）  (－a2b)3     (3) (－2a)2(－3a2)3     (4) (－y n)2 y n-1
活动
   第二环节：实例引入：
活动内容：提出学生身边的一个实例，引出问题：新年才艺展示，小明的作品是用同样大小的纸精心制作的两幅剪贴画，如右图所示，第一幅画的画面大小与纸的大小相同，第二幅画的画面在纸的上、下方各留有 米的空白.
（1） 第一幅画的画面面积是多少平方米？第二幅呢？你是怎样做的？
（2） 若把图中的1.2x改为mx,其他不变，则两幅画的面积又该怎样表示呢？
引导学生认真读图，很容易得到第一幅画的面积是：，第二幅画的面积是：.由此引入新课：我们知道，整式包括单项式和多项式，从这节课起我们就来研究整式的乘法，先学习单项式乘以单项式.
第三环节：探索规律
活动内容：在刚才的数学活动基础上，教师再提出以下两个问题：
    问题1： 3a2b·2 ab3和（xyz）·y2z又等于什么？你是怎样计算的？
    问题2： 如何进行单项式乘单项式的运算？
    组织学生先独立思考，再以四人为小组讨论，鼓励学生大胆发表自己的见解，全班共同交流，得出单项式乘法的法则：单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母的幂分别相乘，其余字母连同它的指数不变，作为积的因式.
        问题3：在你探索单项式乘法运算法则的过程中，运用了哪些运算律和运算法则？
    学生回答：运用了乘法的交换律、结合律和同底数幂乘法的运算性质.
第四环节：及时训练
例1  计算：

  以上四个题目分为两组，先让学生完成前两个，安排学生板演，让学生进行评价，发现自己或同伴出现的问题，教师带领学生进行订正及示范.在总结解题经验、明确正确方法的基础上，再让学生完成具有较大难度的第3、4题.
    在学生充分参与计算、讨论活动后.教师再提出具有挑战性的问题：进行单项式乘法运算的步骤是什么？需要注意什么问题？让学生反思总结，升华提高，再有目的的进行练习.
随堂练习：
计算：
（1）        （2）         （3）
（4）        （5）      （6）
  第五环节：随堂测评
活动内容：让学生独立完成
计算：
①      ②       ③ 
④     ⑤ 
   课堂小结：利用乘法交换律和结合律及同底数幂的乘法探索出单项式乘以单项式的运算法则.
课后作业：1.习题1.6
2.拓展探究：
教学设计反思：