合并同类项 (2).doc

课题：合并同类项
科目：数学
教学对象：七年级学生
课时：第一课时
提供者:贾亚玲
     单位：大同第二十中学校
一、教学内容分析：
本节课是人教版《数学》七年级上册第二章的内容，是学生进入初中阶段后，在学习了用字母表示数，单项式、多项式以及有理数运算的基础上，继续学习的又一个全新知识，是为下一节课合并同类项的学习奠定基础，是整式加减的基础，是从数字运算到代数运算的转折点，更是后继学习整式运算的奠基知识。所以，它在教材中处于非常重要的地位。在新课的讲解中，应突出“同”字，即必须抓住“两同”：含有相同的字母，相同字母的指数也相同，才能正确理解同类项的概念。
二、教学目标：
知识与技能：使学生理解同类项的概念，能准确判断同类项。
过程与方法：在通过事物归类的探索把具有相同特征的项归为一类的过程中，渗透分类的数学思想，发展学生的观察、分析、归纳等思维能力。
情感与态度：让学生感受数学的乐趣；体会数学与人类生活的密切联系；在问题的讨论中敢于发表自己的意见，从而培养学生的主动探索、合作交流的精神。 
三、学习者特征分析：
 七年级学生刚刚跨入少年期，理性思维的发展还很有限，他们在身体发育、知识经验、心理品质方面，依然保留着小学生的天真活泼、对新生事物很感兴趣、求知欲望强、具有强烈的好奇心与求知欲，形象直观思维已比较成熟，但抽象思维能力还比较薄弱。于是我根据学生和中小学教材衔接的特点设计了这节课。
四、教学策略选择与设计：
采用开放探究式的教学，突出以学生的“数学活动”为主线，引导学生从具体生活情境及已有的知识和生活经验出发，提出问题与学生共同探索，学生与学生共同探索，以调动学生求知识欲望，培养探索能力和创新意识。鉴于学生强烈的好胜心和求知欲，因此倡导自主探索、合作交流的学习方式。另外，让学生从熟悉的生活实例出发，探索获得同类项概念，体验了知识的形成过程，体会了观察、分析、归纳等解决问题的技能与方法，教师只是整个教学活动的组织者和指导者，体现了以人为本的现代教学理念。
五、教学重点及难点
重点：理解同类项的概念，会判断同类项。
难点：正确识别同类项。学生体验数学概念的形成过程。
六、教学过程
教师活动
学生活动
设计意图
(一)创设情境，引入新课： （多媒体展示）
问题1、我们倒垃圾时，不同垃圾选择放入不同的垃圾桶中，为什么不将所有的垃圾都倒入一个垃圾桶里呢？
问题2、多请同学们看一下大屏幕上的图片，图片上有哪些物品？应怎样分类?
（图片上有苹果、梨、文具盒、橡皮、猫、狗、牙膏、香皂等物品，）
学生思考并回答
 从学生身边的生活例子出发，将生活中的分类思想引到数学中来，引发学生学习兴趣，从而引起学生进行探索活动的热情，为下面判断和识别同类项作好铺垫。
 (二)、 合作交流，探索新知
1、引导学生发现同类项的特征，建立同类项概念
问题1：你认为多项式3x2y-4xy2-3+5x2y+2xy2+5 中，哪些项可以归为一类？
（1）、观察多项式中的每一个单项式，请试着着手分一分，并说明分类的标准是什么？
（2）、继续观察，单项式所含字母的个数及对应字母的指数上看，能不能把同学们刚才的分类进一步划分哪？
问题2：这些被归为同一类的项叫什么？有什么相同的特征呢？
2、同类项的概念：
所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。
（注：所有的常数项都是同类项）
3、判断同类项的标准：
A:同类项有两个相同：
（1）所含字母相同；
（2）相同字母的指数分别相同；两者缺一不可；
B、同类项与它们所含相同字母的顺序无关
C、同类项与系数大小无关；
D、所有的常数项都是同类项。

学生观察、思考、交流

先分组讨论，再全班互相交流。对于讨论时可能出现的错误，教师可在引导全班互相交流时再修改纠正，最后把同类项概念补充完整。

学生议一议、总结出判断同类项的标准。 
分解难度，设计过渡问题

让学生充分发挥主体作用，从自己的视点去观察、归纳、总结得出同类项的概念。增强学生的主体参与意识，培养学生观察、分析、概括、判断、创新能力
（三）、巩固练习： 
 1、例题：（多媒体展示）
指出下列多项式中的同类项：
（1）3x-2y+1+3y-2x-5
（2） 3x2y-2xy2+3xy2-2yx2
（3）-3a2b+5a2b-2ab2
 分析：如何找同类项？
 2、练一练（火眼金星） （多媒体展示）
判断下列说法是否正确，正确地在括号内打“√”，错误的打“×”。
 (1)3x与3mx是同类项。    （   ）
 (2)2ab与－5ab与是同类项。 （   ）    
 (3)3x²y与－yx²是同类项。 （  ）
 (4)5ab²与－2ab²c是同类项。（  ）
 (5) 32与23是同类项。 （  ） 

学生观察、思考并回答

学生先独立完成，后小组互批纠错

通过例题，体会巩固同类项概念。

通过实例，亲身感悟巩固同类项的概念。）
（四）、提高练习：
例2、k取何值时，3xky与-x2y是同类项？
分析：要使3xky与-x2y是同类项，这两项中y的指数已经相同，只须x的指数相等，即k=2。
所以当=2时，3xky与-x2y是同类项。

变式训练：已知3xk+mym+2与-x2y4是同类项，求k、m的值。
学生思考、讨论

学生练习
剖析新知，对同类项产生更深层次的认识。

（五）、你行吗？（多媒体展示）
1、下列各组中的两项是同类项吗？为什么？
（1）3xy与- yx    （2）2abc与-ac     
（3）12pq与5qp  （4）9m n 与4m n      
 （5）x y与y x
2、请写出3ab2c3的一个同类项。你能写出多少个？它本身是自己的同类项吗？
3、k取何值时，-3x2y3k与4x2y6是同类项?
小组共练，互批纠错。
进一步加强对同类项概念的理解。增强应用意识，培养学生的发散思维。

（六）、小结归纳，

通过本节课的学习，你有什么收获？
学生发言，教师总结
学生自主进行归纳，能够使所学的知识及时归纳并上升理性
（七）、 作业布置
练习册63页第1、4、5题。

学生课后独立完成
巩固学生所学知识，及时发现和弥补知识缺陷，起到课后巩固和反馈作用。
七、教学评价设计
本节课引例贴近 生活，激发了学生的学习兴趣，学生自主探索获取同类项的概念，亲身体验了同类项这一概念的形成过程，通过交流、合作、研究、探讨，收到了非常好的教学效果。但本节课中，离灵活的、开放的课堂教学氛围还有一定距离，学生讨论不够热烈，达不到预期效果，学生自主地互相交流不够，这些不足之处还需教师在以后教学中要侧重培养。
八、板书设计
   同 类 项
1、同类项概念：
所含字母相同，并且相同字母的              例1、（略）
指数也相同的项，叫做同类项 。        
2、注意：
（1）两个相同，缺一不可。                 例 2、（略）
（2）两个无关（系数大小、字母顺序）
（3）几个常数项也是同类项。