【学案5】一元一次方程模型的应用.doc

一元一次方程模型的应用（5）
学习目标
理解速度、时间、路程三个基本量之间的关系．会列一次方程解行程问题。
学习重点：通过列方程解行程问题 培养学生的思维能力。
学习难点：寻找题中的数量关系。
学习过程
一、温故
1 如图甲、乙两人分别从A、B两地同时出发相向而行，相遇时那么他们走的时间关系是_______________________，他们走的路程的关系是___________________-__.。

2 如果甲从A、乙从B同时出发同向而行，甲追乙，在C点追上，那么他们走的路程关系是________________________________，时间关系是_________________。

3、 速度、时间、路程三个基本量之间的关系＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。

4、 顺水速度＝___________________, 逆水速度＝______________________
.
5、 顺水航行的距离与逆水航行的距离有什么关系？_______________________________。

6、一环形跑道长400m，甲练习骑自行车，平均每分钟行驶550m，乙练习赛跑，平均每分钟跑250m，两人同时、同地、同向出发，经过多少时间，两人首次相遇?

二、 合作交流，探究新知
1、 学校距离雷锋纪念塔有多远？
　　小斌和小强骑自行车从学校出发去雷锋纪念馆参观，出发前他俩一起算了一下：如果每小时骑10千米，上午10时才能到达；如果每小时骑15千米，则上午9时30分便可到达。
你能算出他们的学校到雷锋纪念馆的路程吗?
　　　问题1：如果他们的学校到雷锋纪念馆的路程为S千米，若每小时骑10千米，那么从学校出发到达雷锋纪念馆所用时间为＿＿＿＿＿小时。若每小时骑15千米，那么从学校出发到达雷锋纪念馆所用时间为＿＿＿＿＿小时。
　　　问题2：每小时骑10千米，从学校出发到达雷锋纪念馆所用时间比每小时骑15千米，从学校出发到达雷锋纪念馆所用时间谁多？二者之间有怎样的关系。

　　　问题3：你现在能算出他们的学校到雷锋纪念馆的路程吗?试一试。

　　　问题4：你现在能算出他们的出发的时间吗？算一算。

　　问题5： 在上面的问题中，如果小斌和小强决定上午9点45分到达纪念馆，但出发的时间不变，那么他俩每小时应骑多少千米?

　2、如何计算轮船在静水的速度？
　　　　一艘轮船在A、B两个码头之间航行，顺水航行需4小时，逆水航行需5小时，已知水流速度为2千米/小时，求轮船在静水中的航行速度。
　　　　问题1：如果轮船在静水中的航行速度为X千米/小时，那么轮船顺水航行的速度为＿＿＿＿＿千米/小时，轮船逆水航行的速度为＿＿＿＿＿千米/小时，轮船顺水航行的路程为＿＿＿＿＿＿千米，轮船逆水航行的路程为＿＿＿＿＿＿千米。
　　　　问题2：轮船顺水航行的路程和轮船逆水航行的路程有什么关系？
　　　　　　　＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。
　　　　问题3：你现在能算出轮船在静水中的航行速度了吗？算一算。

　　　　问题4：你能求出A、B两个码头之间的距离有多远？

三 、尝试应用
1、一架飞机在两城之间航行，风速为24千米/时，顺风飞行要2小时50分，逆风飞行要3小时，（1）求无风时飞机的航速，（2）求两城距离．

2、一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶，用了2小时；从乙码头返回甲码头，逆流行驶，用了2.5小时。已知水流的速度是3千米/小时，求甲、乙两码头之间的距离。

四、 应用提高
　　轮船在静水中速度为20千米／时，水流速度为4千米／时，从甲码头顺流航行到乙码头，再返回甲码头共用5小时，(不计停留时间)求甲、乙两码头距离。

五、我的收获
　　解航行问题，你有什么经验？列方程时，单位名称要统一吗？