整式规律探究第28课时.doc

青云学校七年级上册数学学案第二十八课时 班级 姓名
课 题
整式规律探究
课 型
专题探究
教学目标
熟悉规律探究的几种题型，掌握解题方法．

学习重点
整式规律探究
学习难点
分析问题中的变化规律
总 课 时
第二十八课时
教具准备

备课时间
2014-9-23
主 备 人
林清平
审 核 人
王青生
一、合作探究
专题一、数式规律探究
1、观察下面的单项式：a，﹣2a2，4a3，﹣8a4，…根据你发现的规律，第8个式子是　 　．

2、观察下列各式的计算过程：
5×5=0×1×100+25，
15×15=1×2×100+25，
25×25=2×3×100+25，
35×35=3×4×100+25，
…… ……
请猜测，第n个算式(n为正整数)应表示为____________________________．

一般解法是先写出数式的基本结构，然后通过比较找出各部分的特征，改写成要求的格式。

专题二、图形规律探究
1、为庆祝“六•一”儿童节，某幼儿园举行用火柴棒摆“金鱼”比赛．如图所示：按照上面的规律，摆第（n）图，需用火柴棒的根数为　　．

2、如图，古希腊人常用小石子在沙滩上摆成各种形状来研究数．例如：称图中的数1，5，12，22…为五边形数，则第6个五边形数是　　．

解决思路常有两种：一种是将图形转化为数字规律；另一种是通过图形直观性，从图形中直接找规律，常用拆图法．
二、训练巩固
1、（2013•沈阳）有一组等式：
请观察它们的构成规律，用你发现的规律写出第8个等式为_________
2、观察下列等式：31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，36=729，37=2187…
解答下列问题：3+32+33+34…+32013的末位数字是（　　）
　 A．0 B．1 C．3 D．7
3、下列图形是由一些小正方形和实心圆按一定规律排列而成的，如图所示，按此规律排列下去，第20个图形中有 个实心圆．
…
…
（1）
（2）
（3）

4、如图，下列图案均是长度相同的火柴按一定的规律拼搭而成：第1个图案需7根火柴，第2个图案需13根火柴，…，依此规律，第11个图案需（　　）根火柴．

5、（2013•江西）观察下列图形中点的个数，若按其规律再画下去，可以得到第n个图形中所有的个数为 （用含n的代数式表示）．

三、课堂小结
解决规律探究题的方法

拓展延伸
网络搜索： 初中数学菁优网 “代数式 规律探索”

课后反思：