2012人教版八上11.2《三角形全等的判定》教案(5).docx

课 题11.2 三角形全等的判定（五）时间教学目的1、探索并掌握直角三角形全等的特殊条件HL.2、能利用HL及一般三角形全等的条件，判定两个直角三角形全等.3、提高学生分析、作图、归纳、推理的能力.教学重点直角三角形全等的特殊条件HL.教学难点熟练选择判定方法，判定两个直角三角形全等.教学手段讲练结合教 学 过 程一、复习提问两个三角形全等的判定方法？二、引入判定两个三角形全等，有四种方法，其中每种方法都需要三个条件. 这些方法同样适用于判定两个直角三角形全等. 但由于直角三角形隐含了直角的条件，那么判定直角三角形全等的条件能否缩减为两个？（学生讨论并总结）(1)两边对应相等(2)两锐角对应相等（）(3)一边一锐角对应相等（ASA或AAS）已知：RtABC，画一个RtABC，使BC=BC ，AB=AB.作法：1. 画MCN=90.(P14) 2. 在射线CM上截取BC=BC.3. 以B为圆心，AB为半径画弧，交射线CN于点A；4. 连接AB.三、新课判定：斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等（简写：HL）强调 1. HL只对直角三角形适用. 2. 判定两个直角三角形全等的方法共有5种：SSS，SAS，ASA，AAS，HL. 首选HL，再选其它方法. 例1、如图，ACBC，BDAD，AC=BD. 求证：BC=AD.证明：ACBC，BDAD（已知）C=D=90（垂直定义）在RtABC和RtBAD中， RtABCRtBAD（HL） BC=AD（全等三角形的对应边相等）例2、已知：如图，在ABC和ABC中，ACB=ACB，CD和CD都是高，且AC=AC，CD=CD. 求证：ABCABC 证明：CD和CD是高 ADC=ADC=90 在RtADC和RtADC中 RtADCRtADC（HL） A=A 在ABC和ABC中 ABCABC （ASA）例3、如图，线段AC、BD交于点O，AB=CD，BFAC于F，DEAC于E，AE=CF.求证：BO=OD 证明：（以图1为例）BFAC，DEAC（已知）1=2=90（垂直定义）图1AE=CF（已知） AE+EF=CF+EF 即AF=CE在RtABF和RtCDE中， RtABFRtCDE（HL） BF=DE（全等三角形的对应边相等）在BFO和DEO中， 图2 BFODEO（AAS） BO=DO（全等三角形的对应边相等）四、课堂小结1、总结判定两个直角三角形全等的特殊方法，所有方法. 证明时根据条件选用适当的方法. 2、用HL证明，在指明范围时一定强调Rt，大括号中的条件顺序按斜边、直角边顺序写.五、课堂练习 如图，电线杆AD垂直于地面BC，为了固定电线杆AD，将两根长分别为10m的电线一端同系在电线杆上A点，另一端固定在地面上的两个锚上，那么两个锚（B、C）离电线杆底部（D）的距离相等吗？为什么？结论：相等.六、作业书P14 1、2，P16 7、8