小专题（七）整式与绝对值的化简.doc

小专题(七)　整式与绝对值的化简
1．已知有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简|a＋b|－|c－b|的结果是(　　)

A．a＋c B．c－a C．－a－c D．a＋2b－c
2．如果|x－4|与(y＋3)2互为相反数，那么2x－(－2y＋x)的值是(　　)
A．－2 B．10 C．7 D．6
3．有理数x，y在数轴上对应的点的位置如图，化简：
|x－y＋1|－2|y－x－3|＋|y－x|＋5.

4．如图，已知有理数a、b、c在数轴上的对应点，试化简：|a|－|a＋b|＋|c－a|＋|b＋c|.

5．已知有理数a＜0、b＞0、c＞0，且|b|＜|a|＜|c|.

(1)在数轴上将a、b、c三个数填在相应的括号中；
(2)化简：|2a－b|＋|b－c|－2|c－a|.

6．已知x、y互为相反数，且|y－3|＝0，求2(x3－2y2)－(x－3y)－(x－3y2＋2x3)的值．

7．已知a、b、c、d为有理数，若a、b、c、d在数轴上的位置如图所示，且|c|＝|d|－7，先化简下式并求其值：|c－a－b|－|a＋c－d|－|c－b|.

参考答案
1．A　2.A　3.由数轴知x－y＋1>0，y－x－3<0，y－x<0，原式＝x－y＋1＋2(y－x－3)－(y－x)＋5＝x－y＋1＋2y－2x－6－y＋x＋5＝0.　
4.由数轴可知a＜b＜0，c＞0，|c|＜|a|，|c|＜|b|.
所以|a|＝－a，|a＋b|＝－a－b，|c－a|＝c－a，|b＋c|＝－b－c.原式＝－a＋a＋b＋c－a－b－c＝－a.　
5.(1)图略．(2)因为a＜0、b＞0、c＞0，所以2a－b＜0，b－c＜0，c－a＞0.原式＝－(2a－b)－(b－c)－2(c－a)＝－2a＋b－b＋c－2c＋2a＝－c.　
6.由|y－3|＝0，得y＝3.又因为x、y互为相反数，所以x＝－3.原式＝2x3－4y2－x＋3y－x＋3y2－2x3＝－y2－2x＋3y.当x＝－3，y＝3时，原式＝－32－2×(－3)＋3×3＝6.　
7.由数轴知c－a－b>0，a＋c－d<0，c－b>0.原式＝(c－a－b)－[－(a＋c－d)]－(c－b)＝c－a－b＋a＋c－d－c＋b＝c－d.因为|c|＝|d|－7，所以c＝d－7.所以原式＝c－d＝－7.