温州市七年级(上)四校重点班联考数学试卷(含答案).doc

四校联考初一数学试卷

一、选择题（每小题4分，共40分）
1、下列判断正确的个数有（ ）
①不带根号的数一定是有理数；②若；③比大且比小的实数有无数个；④两个无理数的和一定是无理数；⑤若a＞b＞0，则＞
A、1个 B、2个 C、3个 D、4个
2、已知a、b、c是三个任意整数，在这三个数中，整数的个数至少有（ ）个 A、0 个 B、1个 C、2个 D、3个
3、已知a是任意有理数，在下面各题中结论正确的个数是（ ）
①方程 ②方程
③方程 ④方程
A、0 B、1 C、2 D、3
4、一部复读机售价a元，利润是成本的20％，如果把利润提高到成本的30％，那么应提高售价（ ）
A、 B、 C、 D、
5、如图，甲、乙两动点分别从正方形ABCD的顶点A、C
同时沿正方形的边开始移动，甲点依顺时针方向环行，乙点
依逆时针方向环行，若乙的速度是甲的速度的4倍，则它们
第2000次相遇在边（ ）
A、AB上 B、BC上 C、CD上 D、DA上
（第6题）
6、甲、乙两人连续7年调查某县养鸡业的情况，提供了两方面的信息图（如图）。甲调查表明：养鸡场的平均产鸡数从第1年的1万只上升到第7年的2.8万只；乙调查表明：养鸡场的个数由第1年的46个减少到第7年的22个。现给出下列四个判断：①该县第2年养鸡场产鸡的数量为1.3万只；②该县第2年养鸡场产鸡的数量低于第1年养鸡场产鸡的数量；③该县这7年养鸡场产鸡的数量逐年增长；④这7年中，第5年该县养鸡场出产鸡的数量最多。
根据甲、乙两人提供的信息，可知其中正确的判断有（ ）
A、2个 B、1个 C、0个 D、3个
7、A、B、C是三个不同的点，那么（ ）
A、AB＋BC＝AC B、AB＋BC＞AC
C、BC≥AB－AC D、AB＋BC＝AC或BC＋CA＝BA或CA＋AB＝CB
8、方程的解是（ ）
A、2007 B、2009 C、4014 D、4018
9、利用一副三角板的各个特殊角的度数，能够画出小于平角的角的个数是（ ）
A、9 B、10 C、11 D、12
10、10个人围成一圈每人想一个自然数，并告诉在他两边的人，然后每人将他两边的人告诉他的数的平均数报出来，报的结果如图，则报13的人心想的数是（ ）
A、12 B、14 C、16 D、18
二、填空题（每小题4分，共32分）
11、如果数轴上的两点A、B与原点的关系分别为，则A、B两点的距离等于 .
12、设a、b都是有理数，规定 .
13、已知是关于的恒等式，则 .
14、若关于的方程的解是整数，则非负整数m的值为 .
15、为了了解用电量的多少，李明在6月初的连续几天同一时刻观察电表显示的度数记录如下：
日 期
1号
2号
3号
4号
5号
6号
7号
8号
电表显示
117
120
124
129
135
138
142
145
估计李明家6月份的用电总量是 度。
16、一个角的补角与它的余角的4倍的和等于周角的，则这个角为 .
17、若时钟的时针在4点和5点之间，且与分针所夹的角为直角，则此时的时间为
。
18、黑板上有1，2，3，……2010个自然数，对它们进行操作，规则如下：每次擦掉三个数，再添上所擦掉三数之和的个位数字，若经过1004次操作后，发现黑板上剩下两个数，一个是19，则另一个是 。
三、解答题
19、数轴上到原点的距离小于2的整数点的个数为，距离不大于2的整数点的个数为；距离等于2的整数点的个数为，求的值。

21、学校医务室七年级学生的用眼习惯所作的调查结果如表1所示。表中空缺的部分反映在表2的扇形图和表3的条形图中。  
编 号
项 目
人 数
比 例
1
经常近距离写字
360
37.50%
2
经常长时间看书

3
长时间使用电脑
52

4
近距离地看电视

11.25%
5
不及时检查视力
240
25.00%
表（1）

（1）请把三个表中的空缺部分补充完整；
（2）请提出一个保护视力的口号（15个字以内）。

20、已知关于的方程：和方程有相同的解，求这个相同的解。

22、如图，OM是∠AOB的平分线，射线OC在∠BOM内部，ON是∠BOC的平分线，已知∠AOC＝80°，求∠MON的度数。

23、某学校要求住校的学生有若干人，如果每间宿舍住4人，则有20人没宿舍住，如果每间宿舍住8人，则有一间宿舍不空也不满，其他宿舍住满，则该中学有几间宿舍？要求住校的学生有多少人？

24、将0，1，2，3，4，5，6，7，8，9分别填入如下图的十个圆圈内（每个数只准填一次）。使得每个阴影三角形的三个顶点处的圆圈内所填的数之和都相等。请将相应填法用示意图表示出来。 （填写一种即可）

四校联考初一数学竞赛答题卷
一、选择题（每小题4分，共40分）
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
B
B
A
B
A
B
C
D
C
D
二、填空题
题号
11
12
13
14
15
16
17
18
答案
2或8
－1
－121
0或1或3
120
40°
4时分或4时分
6
三、解答题
19、解：数轴上到原点的距离小于2的整数有－1，0，1，故x=3
数轴上到原点的距离不大于2的整数有－2，－1，0，1，2，故y=5
数轴上到原点的距离等于2的整数有－2，2，故 z=2.
∴x+y+z=3+5+2=10
20、解：由3，解得
由，解得
∴两方程有相同的解
∴ ∴∴
21、解：（1）补全的三张表如下：
编号
项目
人数
比例
1
经常近距离写字
360
37.50%
2
经常长时间看书
200
20.83%
3
长时间使用电脑
52
5.42%
4
近距离地看电视
108
11.25%
5
不及时检查视力
240
25.00%
（表1）

（2）例如：“象爱护生命一样地爱护眼睛！”等。
22、解：∵ON平分∠BOC
∴∠CON＝∠BON
设∠CON＝∠BON＝，∠MOC＝
则∠MOB＝∠MOC＋∠BOC＝
又∵OM平分∠AOB
∴∠AOM＝∠BOM＝
∴∠AOC＝∠AOM＋∠MOC＝
∵∠AOC＝80°
∴＝80° ∴＝40°
∴∠MON＝∠MOC＋∠NOC＝＝40°
23、设此学校有宿舍间，则要求住校的学生有人。若每间住8人，不空不满的一间住a人。
依题意有：

此时（人）
答：此学校有6间宿舍，要求住校的学生有44人。

24、解：有两种填法（任选一种即可）