平面的基本性质（1）.doc

毕达哥拉斯说：“数支配着宇宙”
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课题：平面的基本性质(1) 本章学案编号 3
学习目标
1.理解平面的基本概念，掌握它的基本画法，会用图形、文字和符号语言描述点、直线、平面及其位置；
2．了解公理1、公理2，并能使用它们解释生活中的一些现象；
重点与难点
会用图形、文字和符号语言描述点、直线、 平面及其位置.
诵读预热
思考与回顾

展示导入
思考与回顾
1． 空间的点、直线和平面具有怎样的位置关系？
2.如何用数学语言来表述和研究这些“空间的点、直线和平面的位置关系”？

探究准备
思考与回顾
1. 平面通常用_____________形来表示,当平面水平放置时,一般用____________________作为平面的直观图.平面通常用字母_____________________表示.
思考一:平面内一条直线把平面分成_______部分,一个平面把空间分成___________部分.
思考二:将一张矩形硬纸板的一角立在桌面上，问硬纸板所在平面与桌面有多少个公共点？
2. 以下位置关系如何用集合中的符号来表示?
位置关系
点P在直线AB上
点C不在直线AB上
点M在平面AC内
点不在平面AC内
直线AB与直线BC交于点B
直线AB在平面AC内
直线不在平面AC内

3. 公理1内容：
_____________________________________________________________
用符号表示为_________________________________________
4. 公理2内容：
_____________________________________________________________
用符号表示为_________________________________________

合作探究

例1．（1）用符号语言表示“点在直线上，直线与平面交于点，不在平
面内”,并画出图形；
（2）已知平面与平面相交，且，试画出图形；

例2．如图，在正方体中， 点在棱上，点在棱上．
（1）画出直线和平面的交点E；（2）说出平面与正方体表面的交线；
（3）作出平面和平面的交线．

A
E
F
D
B
G
H
C
P
例3．已知E、F、G、H分别为空间四边形(四个顶点不共面的四边形)ABCD各边AB、AD、BC、CD上的点, 且直线EF和GH交于点P, 求证: B,D,P在同一条直线上.

学习小结
正确使用集合符号表示点、线、面的位置关系，平面的基本性质．
课堂练习
巩固练习
1．用符号表示“点在直线上，在平面外”，正确的是（　　）
A． B． C． D．
2．下列叙述中，正确的是（　　）
A． C．
B． D．
3．为什么许多自行车后轮旁只安装一只撑脚？

4．四条线段顺次首尾相接，所得的图形一定是平面图形吗？

当堂检测
1．下列说法中正确的序号是_____________
①铺得很平的一张白纸是一个平面;②可以画一个长20m , 宽30m的平面;③通常300页的书要比10页的书厚一些, 则300个平面重合在一起时一定比10个平面重合在一起厚.
2．若，则M与c的关系为___________________
3．根据条件画出下列图形：
（1）；
（2），三角形的顶点．

4．一个平面把空间分成 部分；两个平面把空间分成 部分；三个平面把空间分成 部分．
5．下列推理正确的是
（1） （2）
（3） (4)

6. 已知点E、F、G、H分别为空间四边形ABCD的边AB，BC，CD，DA上的点，且直线
EF直线GH=P，则点P在直线__________ 上.
7．是正方体的上底面的中心，是对角线和截面
的交点．求证：三点共线．

课后作业
1、 认真研读课本,掌握基本公式、基本应用及基本方法；
2、 上作业本：课本P111-112习题3.1(2) 1、2、3、4、5
3、思考题：课本P113习题3.1(2) 14、15；课外拓展：学习评价P89-90。