浙江省临海市灵江中学2012届九年级数学2月月考试题.doc

浙江省临海市灵江中学2012届九年级数学2月月考试题
欢迎同学们参加测试！请你认真审题，仔细答题，发挥最佳水平．请注意以下几点：
1.全卷共4页，满分150分，考试时间120分钟．
2.答案必须写在答题纸相应的位置上,写在试题卷、草稿纸上无效．
3.本次考试不得使用计算器．
一、选择题（本题有10小题，每小题4分，共40分）
1．抛物线的顶点坐标为（　▲　）
A．（5 ，2） B．（－5 ，2） C．（5，－2） D．（－5 ，－2）
2．下列图形中不是中心对称图形的是（　▲　）

3. 下列关于的一元二次方程中，有两个不相等的实数根的方程是（　▲　）
A． B．
C． D．
4. 如图，AB和CD都是⊙O的直径，∠AOC=56°，则∠C的度数是（　▲　）

A．22° B．28°
C．34° D．56°
5．历史上，雅各布.伯努利等人通过大量投掷硬币的实验，验证了“正面向上的频率在0.5左右摆动，那么投掷一枚硬币10次，下列说法正确的是（　▲　）
A．“正面向上”必会出现5次
B．“反面向上”必会出现5次
C．“正面向上”可能不出现
D．“正面向上”与“反面向上”出现的次数必定一样，但不一定是5次
6．对于函数，下列说法正确的是（　▲　）
A．有最小值8 B．有最小值0 C．有最小值 D. 有最小值
7．世界最高的建筑是阿拉伯联合酋长国迪拜的“哈利法塔”，总高米；其中，8.28这个数据介于（　▲　）
A． B．
C． D.
8．如图，已知为圆锥的顶点，为圆锥底面的直径，一只蜗牛从M点出发，绕圆锥侧面爬行到N点时，所爬过的最短路线的痕迹(虚线)在侧面展开图中的位置是（　▲　）

9．如图，直线l与半径为10cm的⊙O相交于A，B两点，且与半径OC垂直，垂足为H ，已知AB=16厘米，若将直线l通过平移使直线l与⊙O相切，那么直线l平移的距离为（　▲　）

A．4cm B. 6cm
C. 4 cm或14cm D. 4cm或16cm
10．在Rt△ABC中，AB=AC，D、E是斜边BC上两点，且∠DAE＝45°，将△ADC绕点Ａ顺时针旋转90°后，得到△AFB，连接EF，下列结论：①△AEF≌△AED ②∠AED＝45° ③BE+DC＝DE ④BE＋DC＝DE，其中正确的是（　▲　）
A．①④　　 　B. ①③　 　C . ②③　 　D . ②④

二、填空题（本题有6小题，每小题5分，共30分）
11．如果有意义，那么字母的取值范围是　 ▲　 .
12．某公司1月份的利润为160万元，要使3月份的利润达到250万元，则平均每月增长的百分率是　 ▲　 .
13.有A、B两个不透明口袋，每只口袋里装有两个相同的球，A袋中两球分别写上“细”、“致”的字样；B袋中两球分别写上“信”、“心”的字样；考试前，张山同学从这两个口袋中各取出一个球，刚好能组成“细心”字样的事件是什么事件？答　 ▲　
14．若点A的坐标为（6，3），O为坐标原点，将OA绕点O按顺时针方向旋转900得到OA＇，则点A＇的坐标为　 ▲　 .
15．如图是由四个边长相等的正方形组成的图形，则图中的∠ABC度
数是　 ▲　 .

（第16题）
M
C
D
16．如图，点A，B，M的坐标分别为（1, 4）、（4, 4）和（－1，0）,抛物线的顶点在线段AB（包括线段端点）上，与x轴交于C、D两点，点C在线段OM上（包括线段端点），则点D的横坐标m的取值范围是　 ▲　 .

三、解答题（本题有8小题，第17～19题每题8分，第20～22每题10分，第23题12分，第24题14分，共80分）
17. 计算：

18．解下列方程：
① ． ②

19．已知关于x的一元二次方程有两个实数根为x1，x2．（x1≤x2）
（1）求k的取值范围； （2）试用含k的代数式表示x1与x2.
（3）当时．求k的值。

20．台州市江南汽车城销售某种型号的汽车，每辆进货价为25万元，市场调研表明：当销售价为29万元时，平均每周能售出8辆，而当销售价每降低0.5万元时，平均每周能多售出4辆．如果设每辆汽车降价万元，每辆汽车的销售利润为万元．（销售利润销售价进货价）
（1）求与的函数关系式；在保证商家不亏本的前提下，写出的取值范围；
（2）假设这种汽车平均每周的销售利润为万元，试写出与之间的函数关系式；
（3）当每辆汽车的定价为多少万元时，平均每周的销售利润最大？最大利润是多少？

21．如图，Rt△ABC中∠C=90°、∠A=30°，在AC边上取点O画圆使⊙O经过A、B两点，

（1）求证：以O为圆心，以OC为半径的圆与AB相切.
(2) 下列结论正确的序号是 ．（少选酌情给分，多选、错均不给分）
①AO=2CO ；
②AO=BC ；
③延长BC交⊙O与D，则A、B、D是⊙O的三等分点．
④图中阴影面积为：

22．在一个不透明的盒子里，装有四个分别标有数字1，2，3，4的小球，它们的形状、大小、质地等完全相同.小明先从盒子里随机取出一个小球，记下数字为x；放回盒子摇匀后，再由小华随机取出一个小球，记下数字为y.
（1）用列表法或画树状图表示出（x，y）的所有可能出现的结果；
（2）求小明、小华各取一次小球所确定的点（x，y）落在反比例函数的图象上的概率；
（3）求小明、小华各取一次小球所确定的点（x，y）落在直线下方的概率.
23．某课题小组对课本的习题进行了如下探索，请逐步思考并解答：
（1）（人教版教材习题24.4的第2题）如图1，两个大小一样
的传送轮连接着一条传送带，两个传动轮中心的距离是10m，求
这条传送带的长_________.
（2）改变图形的数量;
如图2、将传动轮增加到3个，每个传动轮的直径是3m,每两个传动轮中心的距离是10m, 求这条传送带的长 __________.

(图4)
(图3)
(图2)

（3）改变动态关系，将静态问题升华为动态问题：
如图3，一个半径为1cm的⊙P沿边长为2πcm的等边三角形△ABC的外沿作无滑动滚动一周,求圆心P经过的路径长？⊙P自转了多少周？
(4) 拓展与应用
如图4，一个半径为1cm的⊙P沿半径为3cm的⊙O外沿作无滑动滚动一周,则⊙P自转了多少周？

24．如图，抛物线：与x轴交于A、B（A在B左侧），顶点为C（1，－2），

（1）求此抛物线的关系式；并直接写出点A、B的坐标.
（2）求过A、B、C三点的圆的半径.
（3）在抛物线上找点P，在y轴上找点E，使以A、B、P、E为顶点的四边形是平行四边形，求点P、E的坐标.
临海市八校2012年九年级第一次联考
数学参考答案

11、x>0 12. 25% 13. 随机事件 14、 (3,-6) 15. 45 15. 2≤m≤9
三．解答
17． 18、（1）－ （2）1或－3

20．（1） ………………………………（3+2=5分）
　　（2） ………………（3分）

或：当

21．（1）证明略 …………（6分）
(2) ① ③④ ……… …（4分） （少选一个给3分，少选两个给1分，多选错选均不给分）

22．（1）

…………………………………………………………………………………………………3分
（2）可能出现的结果共有16个，它们出现的可能性相等，满足点（x，y）落在反比例函数的图象上（记为事件A）的结果有3个，即（1，4），（2，2）， （4，1），
所以P（A）=.………………………………………………………………………………4分

23．（1） ……………………2分
（2） ……………………2分
（3）如图，圆心P经过的路径长为“三角形的周长加一个半径为1的圆的周长”
∴l= ……………………3分
⊙P自转的周数=圆心P经过的路径长÷⊙P的周长
∴⊙P自转的周数= ………2分【要有一定的分析或作图过程，否则扣2分】
（4）如图4，⊙P的圆心P沿半径为3cm⊙O外沿作无滑动滚动一周的路径长为
, ………………………………1分
∴⊙P自转的圈数= ……………………2分

24．（1） …… ………… （3分）
A（-1，0） B（3，0）………………（2分）

（2）先证△ABC是直角三角形，从而AB是直径，故半径为2…………（4分）