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<<平面直角坐标系>>提优讲义
典型例题：
例1、如果点M（1-x，1-y） 在第二象限，那么点N（1-x，y-1）在第 象限，
点Q（x-1，1-y）在第 象限。
例2、已知点P（x, ），则点P一定 （ ）
A．在第一象限 B．在第一或第四象限 C．在x轴上方 D．不在x轴下方
例3、在平面直角坐标系中，平行四边形ABCD的顶点A、B、D的坐标分别为（0，0），（5，0），（2，3）则顶点C的坐标为（ ）
A．（3，7） B．（5，3） C．（7，3） D．（8，2）
例4、在平面直角坐标系上点A（n,1-n）一定不在 （ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
例5、M的坐标为（3k-2，2k-3）在第四象限，那么k的取值范围是
例６、已知点A（－３，２）AB∥ｏｘ．AB＝７，那么B点的坐标为
例７、如图，在平面直角坐标系上有点A（1，0），点A第一次跳动至点A1（-1，1），第四次向右跳动5个单位至点A4（3，2），…，依此规律跳动下去，点A第100次跳动至点A100的坐标是 ．
例８、如图，将边长为1的正三角形OAP沿x轴正方向连续翻转２０１２次，点P依次落在点P1，P2，P3…P２０１２的位置，则点的坐标为 ．
例９、在平面直角坐标系中，点坐标为，△ABＯ的面积为６，
那么点Ｂ坐标为 ．
例１０、实验与探究：
(1) 由图观察易知A（0，2）关于直线l的对称点的坐标为（2，0），请在图中分别标明
4
5
6
-4
-5
-6
-4
-5
-6
5
6
7
x
y
l
B
E
1
2
3
-1
-2
-3
-1
-2
-3
1
2
3
4
O
A
A
'
D
'
'
C
B(5,3) 、C(-2,5) 关于直线l的对称点
、的位置，并写出他们的坐标:
、 ；
(2) 结合图形观察以上三组点的坐标，你会发现：
坐标平面内任一点P(a,b)关于第一、三象限的
角平分线l的对称点的坐标为
(3) 已知两点D(1,-3)、E(-3,-4)，试在直线l上
确定一点Q，使点Q到D、E两点的距离之和
最小，并求出Q点坐标．
巩固提高：
１、点Ａ（２，３）到x轴的距离为 ；点Ｂ（-４，０）到y轴的距离为 ；点C到x轴的距离为1，到y轴的距离为3，且在第三象限，则C点坐标是 。
２、已知点A（a，b）在第四象限，那么点B（b，a）在（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
３、已知长方形ABCD中，AB=5，BC=8，并且AB∥x轴，若点A的坐标为（－2，4），则点C的坐
标为__ ___。
４、三角形ABC三个顶点的坐标分别是A（-３，-1），B（1，２），C（-1，－２），三角形ABＣ的面积为 ．
５、点P（ｘ-1，ｘ＋３），那么点P不可能在第 象限。
６、在平面直角坐标系中，点P（２，２）点Ｑ在ｙ轴上，△ＰＯＱ为等腰三角形，那么符合条件的Ｑ点有（ ）。
A． ５个 B．４个 C．３ 个 D．２个
７、 三角形ABC三个顶点的坐标分别是A（-4，-1），B（1，1），C（-1，4），将三角形ABC平移平移后三个顶点的坐标可能是（ ）
A．（2，2），（3，4），（1，7） B．（-2，2），（4，3），（1，7）
C．（-2，2），（3，4），（1，7） D．（2，-2），（3，3），（1，7）
８、如图，将边长为1的正方形OAPB沿z轴正方向连续翻转2006次，点P依次落在点P1，P2，P3，P4，…，P2006的位置，则P2006的横坐标x2006= ．
９、如图为风筝的图案．
（1）若原点用字母O表示，写出图中点A，B，C的坐标．
（2）试求（1）中风筝所覆盖的平面的面积．
１０、点A（0，1），点B（0，-4）,点C在x轴上，如果三角形ABC的面积为15，
(1)求点C的坐标.
(2)若点C不在x轴上，那么点c的坐标需满足什么样的条件（画图并说明）
１１、我们知道，任意两点关于它们所连线段的中点成中心对称，在平面直角坐标系中，任意两点P（x1，y1）、Q（x2，y2）的对称中心的坐标为观察应用：
（1）如图，在平面直角坐标系中，若点P1（0，-1）、P2（2，3）的对称中心是点A，则点A的坐标为 ；
（2）另取两点B（-1.6，2.1）、C（-1，0）．有一电子青蛙从点P1处开始依次关于点A、B、C作循环对称跳动，即第一次跳到点P1关于点A的对称点P2处，接着跳到点P2关于点B的对称点P3处，第三次再跳到点P3关于点C的对称点P4处，第四次再跳到点P4关于点A的对称点P5处，…则点P3、P8的坐标分别为 ．
（3）求出点P2012的坐标，并直接写出在x轴上与点P2012、点C构成等腰三角形的点的坐标．
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