桥梁工程课程设计样本.doc

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设计条件:
所选题号为18, 五梁式, 公路-Ⅱ级, 标准跨径L=25m。
根据设计条件, 查阅《公路桥涵设计通用规范》JDG G60- ( 以下简称《公桥规》) 第2页表1.0.11可知此桥属中桥; 查阅《公桥规》第2页表1.0.9可知其设计安全等级为二级; 查阅《公桥规》第24页表4.3.1-1可知当汽车荷载为公路-Ⅱ级时公路等级应为二级或三、 四级公路, 现假定为二级公路, 且设计速度为60km/h, 查阅《公桥规》第9页表3.3.1-1及表3.3.1-2, 得车道宽度必须大于3.5m, 该桥梁为双车道桥梁, 为改进行车条件必须充分利用桥梁宽度增加行车道宽度, 因此不设中间带。每车道宽度为( 900/2) cm。取桥面横坡度为1.5%。

一、 拟定上部结构尺寸
根据《公桥规》第14页3.6.4条规定, 取人行道桥面铺装厚为80mm, 则桥面中心线处的桥面铺装的厚度为80mm+( 9000/2) mm×1.5%=148mm。
桥面净宽为11m, 结构形式为五梁式, 可取主梁中距为2.0m, 翼板宽200cm, 主梁梁肋20cm。
高跨比在1/15到1/25之间, 即梁高在25×1/15m到25×1/25m之间, 最后取定主梁高为1.5m。
横隔梁高h=(3/4)H=1.1m=110cm, 梁肋宽取15cm; 设5道横隔梁, 间距取612cm。计算跨径: L=2450cm。
桥梁的横断面示意图及T梁的尺寸图如下:

图( 1)

图( 2)
一、 行车道板( 翼缘板) 的设计与计算
行车道板采用铰接悬臂板形式。
桥面铺装层厚为cm, 普通混凝土体积质量为, 钢筋混凝土悬臂板体积质量取。
1、 恒载及其内力
(1) 每延米板体的恒载
桥面铺装:
T梁翼板:
恒载合计为:
(2) 每米宽板条每延米的恒载弯矩
悬臂板的悬挑长度:
每延米恒载弯矩:

每延米恒载剪力:

2、 公路-II级产生的内力
根据《公桥规》第24页表4.3.1-2, 汽车后轴重P=140KN, 轴距为1.4m, 轮距为1.8m。
有效分布宽度为:

根据《公桥规》, 汽车冲击系数, 则作用于每米宽板条上弯矩为:

作用与每延米行车道板上的剪力:

3、 设计内力计算
按正常使用极限状态进行内力组合, 弯矩设计值为:

剪力设计值为:
按承载能力极限状态进行内力组合, 弯矩设计值为:
剪力的设计值为:

4、 行车道板截面强度及配筋计算
拟采用混凝土的强度等级为C50, 受力钢筋采用HRB335, 查《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》JTG D62— (以下简称《公预规》)第25页表5.2.1可知混凝土强度等级为C50、 钢筋种类为HRB335时相对极限受压区高度。
查《公预规》表3.1.4和表3.2.3-1得

查《公预规》第5.1.5条得

拟采用単筋矩形截面形式。
假设, 则有效受压区高度, 根据《公预规》第25页5.2.2公式5.2.2-1

求得
根据《公预规》第25页5.2.2公式5.2.2-2

选用HRB335φ14间距100mm, , 取保护层厚度为30mm,
配筋验算如下:
根据《公预规》第25页5.2.2公式5.2.2-2

=
>
=
满足《公预规》25页5.2.2条要求。
板的配筋同时也满足《公预规》9.2条的构造要求。
斜截面验算:

即满足, 根据《公预规》5.2.10条, 当满足此式时能够不进行斜截面抗剪承载力验算, 只需按9.3.13条构造要求配置箍筋。
因此, 板内分布钢筋采用R235φ8( 公称截面面积50.27) 钢筋, 间距按15cm配置, 配筋率为, 保护层取30 mm, 各种参数都符合构造要求。
一、 主梁内力计算
1、 恒载计算
沿主梁方向每延米桥面铺装恒载:
;
沿主梁方向每延米T梁翼板恒载:

人行道板厚设计成平均厚度为10cm, 则每延米恒载: ;
栏杆高1.2m, 每延米恒载: ;
横隔梁间距为490cm, 在主梁范围内总共设有5道, 高110cm, 梁肋宽15cm, 每道横隔梁总长度为, 重度取25KN /m, 每延米恒载:

主梁梁肋每延米恒载:
最后得桥梁上部结构每延米恒载为:

每根主梁分担的每延米恒载:

2、 活载内力计算
(1) 各主梁横向分布系数的计算
( 注: 主梁编号由左到右一次为1～5)
(A)支座处各主梁的横向分布系数
在支座处或支座附近, 荷载的绝大部分均经过相邻的主梁支座直接传到桥台。在从集中荷载直接作用在端横隔梁上的情形来看, 虽然端横隔梁是连续与几根主梁相连接, 但由于主梁的间距较小, 且支座的弹性压缩和主梁的压缩变形微小, 显然端横隔梁上荷载将主要传至相邻的两根主梁支座上。因此, 用杠杆原理法计算支座处横向分布系数是完全可行的。
按照杠杆原理绘制1、 2、 3号梁的荷载横向影响线如下三个图:

图( 3)
车道荷载:

人群荷载:

图( 4)
车道荷载:

人群荷载:

图( 5)
车道荷载:

人群荷载:

(B)跨中各主梁横向分布系数
该桥在跨中、 四分之一跨度处及支座处均设有横隔梁, 因此具有可靠的横向联结且桥的宽跨比。因此, 能够用偏心压力法计算跨中的横向分布系数。
根据第2页T梁尺寸图, 计算其截面参数如下:
（1） 抗弯惯性矩和抗扭惯性矩:
翼缘板换算平均高度:
截面面积:
截面对上边缘的静矩:

则主梁截面重心位置;
主梁的抗弯惯性矩I:

主梁的抗扭惯性矩:
对于翼缘板: ,
对于梁肋: , 用内插法求得,
(2) 计算抗扭修正系数

(2) 计算横向分布影响线竖标值

考虑抗扭修正后, 1号梁的横向分布影响线竖标值为:

图( 6)
车道荷载:

人群荷载:

考虑抗扭修正后, 2号梁的横向分布影响线竖标值为:

图( 7)
车道荷载:

人群荷载:

考虑抗扭修正后, 3号梁的横向分布影响线竖标值为:

图( 8)
车道荷载:

人群荷载:

由于桥梁结构的对称性, 主梁4和主梁5分别与主梁2和主梁1对应, 故不需要另行计算。
支座附近和跨中的荷载横向分布系数汇总如下:
横向分布系数
支座
跨中
汽车荷载
人群荷载
汽车荷载
人群荷载
1号梁
0.550
1.500
0.679
0.653
2号梁
0.725
-0.500
0.600
0.426
3号梁
0.725
0.000
0.600
0.400

跨中弯矩是简支梁纵筋配筋控制因素, 经过比较可知, 1号主梁的跨中受力最不利, 在跨中其横向分布系数为:

为了便于施工维护, 设计时使5根主梁的尺寸、 配筋完全相同, 只要1号梁跨中能满足设计要求, 则其它主梁也必然能满足要求, 因此, 只需对1号梁进行纵筋配筋设计和验算。

横向分布系数沿主梁方向变化情况
图( 9)
(3) 内力计算
①结构重力( 恒载) 内力计算
在前面已经求得每根主梁分担的每延米恒载为:
恒载产生的弯矩方程:
列表计算恒载产生的弯矩如下:
恒载
弯矩值( KN/m)
1/8跨度处
686
1/4跨度处
1176
3/8跨度处
1470
1/2跨度处
1569
恒载产生的剪力方程:
列表计算恒载产生的剪力如下:
恒载
剪力值( KN/m)
支座处
256
跨中
0

②可变作用( 车道荷载及人群荷载) 内力计算
据《公桥规》4.3.1条, 公路-II级车道荷载的均布荷载及集中荷载为公路-I级的0.75倍。下面先求计算跨径为24.5m时对应的均布荷载及集中荷载:
内插法求集中荷载:

均布荷载:
计算跨径为24.5m时对应的公路-II级的车道荷载为:
集中荷载:
均布荷载:
计算汽车荷载的冲击系数:
结构跨中处的单位长度质量( KN/m) :

查《公桥规》表3.1.5得标号为C50的混凝土弹性模量
又已求得跨中截面惯性矩

计算跨径L=24.5m
据《公桥规》条文说明4.3.2条简支梁桥的自振频率:
据《公桥规》4.3.2条, 当时,

分别作1/8、 1/4、 3/8、 1/2跨度处截面的主梁弯矩影响线:

图( 10)

图( 11)

图( 12)

图( 13)
汽车荷载及人群荷载都是移动荷载, 其内力计算公式:

式中:
——汽车冲击系数, 人群=0;
——内力影响线的面积;
——内力影响线的最大竖标值;
m——荷载横向分布系数;
其它符号意义同前所述。

汽车荷载产生的弯矩列表计算如下:
1号梁
汽车荷载
冲击系数
μ
横向分布系数
m
影响线最大竖标值
(m)
影响线面积Ω
()
均布荷载
(KN/m)
集中荷载
(KN)
弯矩值
(KNm)
1/8跨度处
0.211
0.679
2.680
32.826
7.875
193.5
639
1/4跨度处
0.211
0.679
4.594
56.273
7.875
193.5
1095
3/8跨度处
0.211
0.679
5.742
70.342
7.875
193.5
1369
1/2跨度处
0.211
0.679
6.125
75.031
7.875
193.5
1460

人群荷载产生的弯矩列表计算如下:
人群均布荷载标准值为, 跨中人群荷载的横向分布系数为0.653。

1号梁
人群荷载
横向分布系数
m
影响线最大竖标值
( m)
影响线面积Ω
()
均布荷载
(KN/m)
弯矩值
(KNm)
1/8跨度处
0.653
2.680
32.826
3.0
64
1/4跨度处
0.653
4.594
56.273
3.0
110
3/8跨度处
0.653
5.742
70.342
3.0
138
1/2跨度处
0.653
6.125
75.031
3.0
147
作支座处及跨中截面的剪力影响线:

图( 14)

图( 15)

汽车荷载产生的剪力列表计算如下( 集中荷载取1.2) :
1号梁
汽车荷载
冲击系数μ
横向分布系数m
影响线最大竖标值( m)
影响线面积Ω
()
均布荷载
(KN/m)
集中荷载1.2
(KN)
剪力值
(KN)
支座处
0.211

1.000
12.25
7.875
232.2
231
跨 中
0.211

0.500
6.125
7.875
232.2
135

人群荷载产生的剪力列表计算如下:
1号梁
人群荷载
横向分布系数m
影响线最大竖标值( m)
影响线面积Ω()
均布荷载(KN/m)
剪力值(KN)
支座处

1.000
12.25
3.0
31
跨 中

0.500
6.125
3.0
12

③内力组合
按《公桥规》4.1.6条, 公路桥涵结构按承载能力极限状态设计时可按如下组合极限设计:
基本组合:
安全等级为二级; 按表4.6.1; ; ; 。
按《公桥规》4.1.7条, 公路按正常使用极限状态设计时, 采用一下两种组合:
1、 作用短期效应组合

2、 作用长期效应组合

各系数的意义详见《公桥规》4.1.6条及4.1.7条。
将各个数代入公式, 列表计算荷载组合如下:
弯矩作用组合:
1号梁
弯矩组合
恒载弯矩值(KNm)
汽车荷载弯矩值(KNm)
人群荷载弯矩值(KNm)
基本组合(KNm)
作用短期效应组合(KNm)
作用长期效应组合(KNm)
1/8跨度处
686
639
64
1790
1119.9
922.99
1/4跨度处
1176
1095
110
3068.6
1919.8
1582.3
3/8跨度处
1470
1369
138
3835.7
2399.7
1977.8
1/2跨度处
1569
1460
147
4091.4
2559.7
2109.7

剪力作用组合:
1号梁
剪力组合
恒载剪力(KN)
汽车荷载剪力(KN)
人群荷载剪力(KN)
基本组合(KN)
短期效应组合(KN)
长期效应组合(KN)
支座处
256
231
31
664.9
420.5
344.7
跨 中
0
135
12
202.6
90.1
49.4
注: 作用短期效应和作用长期效应组合时汽车荷载不计冲击力, 可由计入冲击力时的设计值除以( 1+) 即可( =0.211) 。

二、 截面设计
1、 抗弯纵筋设计
根据《公预规》4.2.2条, ; 翼缘板宽度。
据《公预规》表3.1.4, C50混凝土, ; 据表3.2.3-1, HRB335钢筋的; 据表9.1.1, 环境为I混凝土保护层厚度取30 mm。
假设, 。
当受压区高度时

说明可按第一类T梁进行配筋设计。
由《公预规》公式5.2.2-1的变形公式得
, 取。
代入公式求得
, 钢筋选用10φ36和2φ32 ,

代入得。
采用多层焊接骨架钢筋形式, 焊缝宽度为2.5mm, 由此可计算

代入下式:

满足跨中抗弯设计要求。
跨中纵筋配筋率: ,
穿过支座的纵筋不少于总纵筋的20%, 因此必须有4条φ36穿过支座。对于支座处:

支座处纵向配筋率: ,
平均有效高度:
平均纵向配筋率:

符合《公预规》9.1.12条对纵筋配筋率的要求。

2、 抗剪斜截面设计

符合主梁抗剪截面的要求。
由剪力包络图得剪力方程:

距支座0.5H处剪力值:

混凝土和箍筋承担的剪力:
在剪力包络图中作水平线V=382.0KN, 水平线以上的剪力由弯起钢筋承担, 需要设置弯起钢筋的范围:

箍筋采用双肢形式, 直径为φ10, 单根截面积为78.54。
平均纵向配筋率: , 代入下式时取2.50,
取箍筋间距为150mm,配筋率为:

箍筋配置完全符合《公预规》9.3.13条的要求。
在支座到跨度为H处的梁段由于剪力较大, 为加强主梁抗剪能力, 箍筋间距取100mm。

斜筋设计
第一排斜筋, 在距支座0.5H处:
,

设置两根φ36的斜筋, , 斜筋水平投影长度。有效高度。
此截面纵筋面积为
抗弯承载力设计值:
由, 得;

第二排弯起钢筋

弯起两根φ36的纵筋, , 斜筋水平投影长度1314.5mm。有效高度。
此截面纵筋面积为
抗弯承载力设计值同上, 即

第三排弯起钢筋

弯起两根φ36的钢筋, , 斜筋水平投影长度1276mm。有效高度。此截面纵筋面积为
抗弯承载力设计值:
由, 得;

第四排弯起钢筋

弯起两根φ36的钢筋, , 斜筋水平投影长度1237.5mm。为简化计算并偏于安全考虑, 有效高度。此截面纵筋面积为
抗弯承载力设计值:
由, 得;

第五排弯起钢筋

弯起两根φ32的钢筋, , 斜筋水平投影长度1201mm。有效高度取跨中时的有效高度。此截面纵筋面积为
抗弯承载力设计值:
由, 得;

第六排斜筋

设置两根φ20的斜筋, , 斜筋水平投影长度1201mm。有效高度为跨中时的有效高度。此截面纵筋面积为
抗弯承载力设计值等于跨中抗弯承载弯矩值。
此时配有斜筋的梁段长度为:

不需要再设斜筋。
绘制弯矩包络图及剪力图如下:

图( 16)

图( 17)

三、 裂缝宽度验算及挠度验算
《公预规》6.1.1条规定, 进行抗裂、 裂缝宽度和挠度验算时, 短期效应组合及长期效应组合可不计汽车冲击系数, 跨中弯矩短期效应组合, 长期效应组合。
1、 裂缝宽度验算:
据《公桥规》6.4.3条, 裂缝最大宽度计算公式:
( mm)
式中:
;
;
;
;
;
;
;
把各个参数代入裂缝最大宽度公式得

符合《公预规》6.4.2条要求。
2、 挠度验算:
( 1) T型截面的几何特征参数计算
A、 全截面

换算截面惯性矩:
抗裂边缘的弹性惯性矩:

换算截面重心轴以上部分面积对重心轴的面积矩:

换算截面积:

B、 开裂截面

换算截面惯性矩:

据《公预规》6.5.1条, 受弯构件的刚度计算公式:

式中:

代入刚度计算公式得
按短期荷载效应组合, 简支梁跨中最大挠度:
,
据《公预规》6.5.3条, , 考虑挠度长期效应的影响, 简支梁最大挠度:

即, 符合《公预规》6.5.3条的要求, 据6.5.5条, 必须设预拱度。

3、 预拱度设置
结构自重产生的跨中弯矩为1569KNm, 1/2可变荷载频遇值对应的弯矩为, 预拱度的计算: 。