整式乘法.doc

整式的乘法（第3课时）
教学目标为：
1．知识与技能：在具体情境中了解多项式乘法的意义，会利用法则进行简单的多项式乘法运算.
2．过程与方法：经历探索多项式与多项式乘法法则的过程，理解多项式与多项式相乘的运算算理，体会乘法分配律的作用及转化思想在解决问题过程中的应用，发展学生有条理的思考和语言表达能力.
3．情感与态度：在解决问题的过程中了解数学的价值，发展“用数学”的信心.
三、 教学设计分析：
第一环节：前置诊断，开辟道路
活动内容：
1、如何进行单项式乘多项式的运算？你能举例说明吗？
2、计算：
（1） （2）
第二环节：创设情境，自然引入
活动内容：
图1-1是一个长和宽分别为m，n的长方形纸片，如果它的长和宽分别增加a，b，所得长方形（图1-2）的面积可以怎样表示？
m
m
n
a
b
n
图1-1
图1-2

学生独立思考后，全班交流，主要产生了四种解法：
方法一：长方形的长为（m+a），宽为（n+b）,所以面积可以表示为；
方法二：长方形可以看做是由四个小长方形拼成的，四个小长方形的面积分别为mn，mb，an，ab，所以长方形的面积可以表示为；
方法三：长方形可以看做是由上下两个长方形组成的，上面的长方形面积为b（m+a），下面的长方形面积为n（m+a）,这样长方形的面积就可以表示为n（m+a）+ b（m+a），根据上节课单项式乘多项式的法则，结果等于
方法四：长方形可以看做是由左右两个长方形组成的，左边的长方形面积为m（b+n），右边的长方形面积为a（b+n）,这样长方形的面积就可以表示为m（b+n）+ a（b+n），根据上节课单项式乘多项式的法则，结果等于
第三环节：设问质疑，探究尝试
活动内容：
教师设置三个层层递进的问题：
1、 你能说出=这一步运算的道理吗？
2、结合这个算式=，你能说说如何进行多项式与多项式相乘的运算？
3、归纳总结多项式与多项式相乘的运算法则.
学生独立思考，顺利完成前两个问题.在教师的启发引导下，学生归纳总结，得到多项式乘多项式的法则：多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加.
第四环节：目标导向，应用新知
例3 计算：
（1） （2） （3）
综合练习：
（1） （2）
第五环节：变式训练，巩固提高
活动内容：
1、计算：
（1） （2）
2、计算：
3、若 求m，n的值.
第六环节：总结串联，纳入系统
活动内容： 教师引导学生回顾本节课的学习过程，自己总结：
1、本节课学习了哪些知识？
2、领悟到哪些解决问题的方法？感触最深的是什么？
3、对于本节课的学习还有什么困惑？
第七环节：达标检测，评价矫正
活动内容：
计算：（1）
（2）
课后作业：
1.习题1.8
2.拓展作业：解方程
3.预习作业：两项式乘以两项式，结果可能是四项吗？可能是三项吗？可能是两项吗？请你举例说明
四、 教学设计反思：