一元一次不等式组及解法教学设计.docx

第二章 一元一次不等式与一元一次不等式组
2.6一元一次不等式组（一）
楚雄市三街镇初级中学 唐应芬
教学目标：
1、 经历通过具体问题抽象出不等式组的过程。
2、理解一元一次不等式组及其解的意义，初步感知利用一元一次不等式解集的数轴表示求不等式组的解和解集的方法。
3、初步认识数学与人类生活的密切联系及其对人类历史发展的作用。
教学重难点：
利用一元一次不等式解集的数轴表示求不等式组的解和解集的方法。
教学过程：
一、情境引入
某校今年冬季烧煤取暖时间为4个月，如果每月比计划多烧5吨煤，那么取暖用煤总量将超过100吨；如果每月比计划少烧5吨煤，那么取暖用煤总量不足68吨。该校计划每月烧煤多少吨？
问题：你能列出一个不等式组吗？你能尝试找出符合上面一元一次不等式组的未知数的值吗？
设该校计划每月烧煤x吨，则根据题意得： 4(x+5)>100 ①
4(x-5)<68 ②
未知数x同时满足① ②两个条件,把① ②两个不等式合在一起,就组成一个一元一次不等式组,记作: 4(x+5)>100
4(x-5)<68
一元一次不等式组的定义：
像这样,关于同一未知数的几个一元一次不等式合在一起,就组成一个一元一次不等式组。
一元一次不等式组的解集：
一元一次不等式组中各个不等式的解集的公共部分，叫做这个一元一次不等式组的解集。求不等式组解集的过程，叫做解不等式组.
二、活动探究、合作学习
例1、解不等式组：①
②
解:解不等式① .得X>
解不等式② .得x<6

在同一条数轴上表示不等式① ②的解集,如图

因此,原不等式组的解集为:
这个例题可以让学生上黑板分别求解，最后由教师对解集的公共部分进行讲解，让学生初步感知一元一次不等式组解集的求法。但要注意解题格式的规范。
三、运用巩固、练习提高
1、解不等式组：（1） 2x>1 （2） x-2>-1
X-3＜0 3x+1＜8

2、课本55页随堂练习2.

请学生上黑板板演，教师巡视学生做题情况，对存在的为题给予及时的指导。最后订正答案。让学生熟练准确地解不等式组，在运用数轴确定不等式组的奇偶额及，让学生进一步体会数形结合思想的魅力。
四、课堂小结：
请学生说一说本节课的收获。
五、布置作业:
习题2.8
知识技能 1

教学反思：
本课时有一个学生熟悉的情景引入教学，让学生通过列出符合题意的两个一元一次不等式来解决问题，从而得出一元一次不等式组的定义、不等式组解集和解不等式组的相关概念，过渡衔接较为自然。接着进行一元一次不等式组的求解，本节课的难点在利用数轴找不等式组解集的公共部分，这也是本节课的一个重点。学生训练的内容不在于多，而在于精，本节课通过几个有梯度的练习让学生逐步熟悉做题的方法，进一步体会数形结合的思想。