开平七中张晋毅一元一次方程.doc

义务教育课标实验教科书数学七年级（上册）
3.2解一元一次方程（一）第1课时
学 校
开平七中
主备人
张晋毅
时 间
2017.4

设计
理念
本课设计体现教科书的编写意图，抓住方程这条主线，突出方程的讨论，带动有关预
备知识的学习．将与一元一次方程有关的整式概念分散于解方程的过程之中，回避了代
数式、同类项等概念，淡化了系数的概念，对它们采用“够用即可”的处理方式．练习题、作业题的设计也体现这一用意，突出方程的实际应用价值．
教学目标
①经历运用方程解决实际问题的过程，体会方程是刻画现实世界的有效数学模型．
②学会合并（同类项），会解“ax＋bx=c”类型的一元一次方程．
③能够找出实际问题中的已知数和未知数，分析它们之间的数量关系，列出方程．
④初步体会一元一次方程的应用价值，感受数学文化。
重点
建立方程解决实际问题，会解 “ax＋bx=c”类型的一元一次方程
难点
分析实际问题中的已知量和未知量，找出相等关系，列出方程
方法
体验、探索式教学法
课 型
新 授 课
教学过程
教学过程（师生活动）
设计意图
设置情境
提出问题

（出示背景资料）约公元825年，中亚细亚数学家阿
尔一花拉子米写了一本代数书，重点论述怎样解方程．这本书的拉丁文译本取名为《对消与还原》．“对消”与“还原”是什么意思呢？通过下面几节课的学习讨论，相信同学们一定能回答这个问题．

出示问题1：某校三年共购买计算机140台，去年购买数量是前年的2倍，今年购买的数量又是去年的2倍。前年这个学校购买了多少台计算机？

本节引子与上一节的“阅读与思考”相呼应，同
时提出下面几节要讨论的内容，起到承上启下的作用，又有助于增加学习数学的兴趣，扩大知识面，感受数学的历史和文化的陶
冶，提高数学紊养．
以学生身边的实际问题展开讨论，突出数学与现实的联系．
探索分析
解决问题
实际问题
一元一次方程
设未知数 列方程
引导学生回忆：

设问1：如何列方程？分哪些步骤？
师生讨论分析：
① 设未知数：前年购买计算机x台
② 找相等关系：
前年购买量＋去年购买量＋今年购买量=140台
③ 列方程：x＋2x＋4x=140

设问2：怎样解这个方程？如何将这个方程转化为x=a的形式？学生观察、思考：
根据分配律，可以把含 x的项合并，即
x＋2x＋4x=（1＋2＋4）x=7x
老师板演解方程过程：（略）
为帮助有困难的学生理解，可以在上述过程中标上箭头和框图。

设问3：以上解方程“合并”起了什么作用？每一步的根据是什么？
学生讨论、回答，师生共同整理：
“合并”是一种恒等变形，它使方程变得简单，更接近x=a的形式。
指明解题思路，强化本章的中心问题

分析到位，渗透模型化的思想。

初步渗秀化归思想。

为使解方程的主线更连续，这里暂不提“同类项”一词，淡化名称。

使学生养成说理的习惯。
课堂练习
学生练习课本上练习1、2

拓广探索
比较分析

对于问题1还有不同的未知数的设法吗？

学生思考回答：若设去年购买计算机x台，得方程

若设今年购买计算机x台，得方程

尝试不同解法，培养发散思维和择优意识。
综合应用
巩固提高

洗衣厂今年计划生产洗衣机25500台,其中Ⅰ型,Ⅱ型,Ⅲ型三种洗衣机的数量之比为1:2:14,这三种洗衣机计划各生产多少台?
学生思考、讨论出多种解法，师生共同讲评。

解决实际问题，体验数学来源于实践，又服务于实践的意义。
课堂小结
提问：
1、 你今天学习的解方程有哪些步骤，每一步依据是什么？
2、 今天讨论的问题中的相等关系有何共同特点？
学生思考后回答、整理：
① 解方程的步骤及依据分别是：合并和系数化为1
② 总量=各部分量的和
以问题的形出现，引导学生思考、交流，梳理所学知识。训练学生的口头表达能力，养成及时归纳总结的良好学习习惯。
本课作业
1、 必做题：课本P93页第1题
2、 选做题：
（1） 在一卷古埃及草卷 中，记载着这样一个数学问题“啊哈 ，它的全部，与它的，其和等于19。”你能求这问题中的他吗？

感受数学文化