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基于课程标准的教学设计

可 能 性

曹 佩 红

巩义城区外沟小学

小学数学“基于课程标准的教学设计”
课题：可能性
【设计者】 城区外沟小学 曹佩红
【教材】 第六单元《统计与可能性》P98―P100.
【课程标准】
1、 在具体情境中，通过实例感受简单的随机事件。
2、通过实验游戏等活动，感受随机现象结果发生的可能性是有大小的，能对一些简单的随机现象发生的可能性大小做出定性描述，并能进行交流。
【内容分析】
本单元内容是在三年级上册的基础上的深化，使学生对“可能性”的认识和理解逐渐从定性向定量过渡，不但能用恰当的词语（如“一定”“不可能”“可能”“经常”“偶尔”等）来表述事件发生的可能性大小，还要学会通过量化的方式，用分数描述事件发生的概率。
等可能性事件与游戏规则的公平性是紧密相联的，因为一个公平的游戏规则本质上就是参与游戏的各方获胜的机会均等，用数学语言描述即是他们获胜的可能性相等。因此，教科书在编排上就围绕等可能性这个知识的主轴，以学生熟悉的游戏活动展开教学内容，使学生在积极的参与中直观感受到游戏规则的公平性，并逐步丰富对等可能性的体验，学会用概率的思维去观察和分析社会生活中的事物。此外，通过探究游戏的公平性，还可在潜移默化中培养学生的公平、公正意识，促进学生正直人格的形成。
【学情分析】
“可能性”与生活联系非常密切，学生在三年级已经学过，本章节是在原有基础上的加深，根据他们的年龄特点和认知水平，孩子非常乐于学习可能性的知识，在教学中，应注意结合学生熟悉的游戏、活动（如掷硬币、玩转盘、摸卡片等），让学生亲自动手试验，在试验中直观体验事件发生的可能性，探究游戏规则的公平性与等可能性事件的关系等，使其经历知识的形成过程。
【学习目标】
1、体验事件发生的等可能性及游戏规则的公平性。
2、会用分数表示事件发生的可能性。
3、能对简单事件发生的可能性作出预测，体会概率在生活中的作用。
【评价设计】
评价方式：
A、针对目标1，学生通过在抛硬币的实验活动中体验、理解、感悟事件发生的等可能性和游戏的公平性，并通过对实验结果的观察分析、对实验过程的反思及数学家实验数据验证，使学生不仅体会到感受到事件发生的不确定性而且感受到事件发生的等可能性。达到目标1。
B、针对目标2，通过观察实验结果硬币正面朝上的次数与总次数的关系，选转盘，设计转盘，选择骰子等过程中，学生会用分数表示事件发生的可能性。达到目标2。
C、针对目标3，通过预测抛10次、20次硬币正面朝上的次数和下次游戏的结果，听音乐看课件了解生活中的概率，达到目标3。
对本课学习目标达成度的评估，准备采用课堂观察和作业展评以及总结练习的方式，设计了以下评价样题：
达标测试
1、乒乓球比赛前，裁判员将一枚硬币握在左手或右手中，猜中者获得优先发球权。这样决定谁先发球公平吗？1分 为什么？3分
2、小红参加“庆元旦”活动。讲桌上有4张签，讲故事、唱歌、跳舞、诗朗诵各一张，抽到什么就表演什么。她喜欢跳舞，抽到跳舞的可能性是（ ）。1分
3、判断：抛一枚硬币40次，出现正面朝上的次数一定是20次。（ ）1分
4、掷一枚骰子，向上的点数有（ ）种可能的结果。1分
5、一个盒子里装有红球、白球、黄球、蓝球、黑球各一个，从中摸出红球的可能性是（ ）。1分
指针停在这四种颜色的区域的可能性各是多少？（ ）1分
如果转动指针100次大约会有（ ）次指针是停在红色区域。1分
对朋友激励性的评价： 分数：（满分10分）

【学习重点】感受等可能性事件发生的等可能性，会用分数进行表示。
【学习难点】 验证掷硬币正面、反面朝上的可能性为1/2。
【教学准备】 学生导学案、计算器、每人硬币 、转盘（红黄绿）、长方体和正方体骰子、多媒体课件
【学习过程】
学生课前预习
一、自主学习。
1、观察课本98、99页主体图，说一说你得到了哪些信息？
2、在击鼓传花中，谁得到花的可能性大？（ ）
3、抛硬币时出现的可能性有（ ）种，哪面可能性大？
二、抛硬币试验
1、抛硬币10次，记录结果。
抛硬币总次数
正面朝上次数
反面朝上次数
10

2、数学家抛硬币的试验结果。
试验者
抛硬币总次数
正面朝上次数
反面朝上次数
正面朝上可能性
蒲 丰 丰
4040
2048
1992
51.4%
费勒
10000
4979
5021
49.8%
皮尔逊
24000
12012
11988
50.8%
罗曼若夫斯基
80640
39699
40941
50%
观察发现：抛得次数越多，正面朝上的可能性越接近总数的（ ）。
总结：抛一枚硬币正反面的可能性都 ，都是 (分数表示)。
课堂教学流程
一、成语故事导入新课《可能性》。
师：同学们，在课前我们一起来回忆一个经典的成语故事——《守株待兔》，（出示故事视频）师：农夫天天在这里等着捡兔子，他会等来什么样的结果呢？生活中许多事情的发生是不确定的，发生的可能性有大有小，今天我们就来研究有关可能性的相关知识大小。(板书：可能性) 多媒体出示本节学习目标。
（设计理念：由经典的成语故事引出课题，吸引学生走进课堂，兴趣昂然的进行学习活动。）
二、班内展示。
孩子们请拿出学案，同桌一起分享自己做的题目。觉得那道题目简单，每道大题的第一小题。你的困惑在哪里？课件出示。让我们带着问题一起来完成本节课的活动。
三、小组合作“做实验”探究解疑。
1、分数表示可能性。
运动场上裁判用抛硬币的方法决定谁先开球,这样公平吗为什么 ？（应变预设：可能有的学生认为公平，有的学生认为不公平，重点引导学生说说公平的理由。）正面朝上的可能性是多少 ？1/2; 5%; 0.5 一般我们用分数来表示。1/2 。 反面的可能性是多少？ 为什么？
如果抛掷10次,正面大约可能出现多少次？为什么？20次呢？为什么？
2.小组活动做实验。（通过实验验证掷硬币正面、反面朝上的可能性为1/2。解决学案第二题。）
孩子们拿出硬币我们一起来做实验，看清楚要求哦？
出示课件实验要求:
（1）四人为一小组,每人各抛硬币10次,组长把结果记录下来;（应变预设： 在学生做实验的过程中，可能出现有的小组抛硬币的方法没有掌握好或者统计方法不科学，教师巡视时适时给予提醒和帮助。）
（2）组长汇报，老师填写。
（3）试验完成后思考:刚才每个组玩得可热闹了！能说说正面朝上的次数与总次数有什么关系？正面朝上次数接近总数的一半。
3.其实历史上有很多数学家也做过这样的实验,我们来看一看他们实验的结果是怎么样的？ (出示课件统计数据) 观察表格你发现了什么？随着抛掷次数的不断增加,正面朝上的次数是总次数的一半。
（设计理念：这一环节让学生在抛硬币的实验活动中体验、理解、感悟事件发生的等可能性和游戏的公平性，并通过对实验结果的观察分析、对实验过程的反思及数学家实验数据验证，使学生不仅体会到感受到事件发生的不确定性而且感受到事件发生的等可能性。完成目标1.2.）
四、做游戏，体验游戏公平性。
1、决定谁先走。（讨论转盘是否合理过程中学生会用分数表示各种颜色的可能性及游戏规则的公平性。）
师:孩子们玩过这种游戏吗？ 怎么玩？掷骰子,掷出几就走几步,先到终点为胜利.师:好,我把全班分成3个队,左边为红队,中间的为黄队,右边的为绿队,师:哪个队愿意先走 ？所有学生都举手。师：既然大家都想先走,我们就用转转盘的方式决定好吗 ？生:好!(课件出示转转盘) 生:不公平 为什么？
师:看来的确是不公平,谁能想个办法,把它变的公平。重点说出理由。讨论办法，出示课件。板书：可能性相等，游戏规则才是公平的。转转盘决定次序。（转盘红黄绿）
2、选择骰子。（通过选骰子学生体验事件发生的等可能性及游戏规则的公平性及用分数来表示可能性。）
师:决定了要走的次序了,那这有两个骰子看清楚了吗？每队再上来一位代表选择骰子 （长方体和正方体骰子。）学生都选择正方体的骰子为什么 ？面积不同可能性就不一样，不能作为游戏的骰子。板书：骰子每面的可能性是1/6.（揭示重点：只有可能性相等，游戏规则才是公平的。）
3、开始做游戏。
游戏做完后，预测再玩一次结果会怎么样？大家想一想,输的队有没有可能赢，为什么呢？ 每个队输赢的可能性是1/3,是相等的.
（设计理念：本环节引入有效的竞争机制，让学生在公平、公正的游戏中进行巩固、应用、拓展性练习，体验游戏的公平性，再次让学生充分体验事件发生的等可能性。让学生深刻感悟到：要使游戏公平，游戏中的事件发生必须是等可能性的。达成目标1.2.3）
五、知识拓展。
一件不确定事件的可能性就是我们所说的概率.概率知识在日常生活中有应用广泛，请同学们听着美妙的音乐了解“生活中的概率”。
概率就是一件事发生的可能性的大小。例如：太阳每天都会东升西落，这件事发生的概率就是100%，因为它肯定会发生；而太阳西升东落的概率是0，因为它肯定不会发生。日常生活中的股市涨跌、抽奖 、彩票 、抽签、航天发射 未出生的婴儿性别、交通事故的发生，都可用概率进行分析。
事件的不确定性既给人们带来许多麻烦，同时又常常是解决问题的一种有效手段甚至唯一手段。人们可以通过对某件事发生概率大小来进行对可能发生结果的预测，尽可能的做好提前准备工作，或者采取更有效的措施，使结果朝着好的方向发展。
（设计理念：孩子听音乐看课件在愉快放松的环境中体会概率在生活中的作用，启发孩子课外主动收集有关知识的欲望。达成目标3.）
六、生自悟自得，师概括总结。
孩子说说上完这节课你的收获是什么？还有什么不理解的，或者疑问请大胆提出来？我学会了怎样游戏规则才是公平的。我学会了用分数表示可能性。学案中的难题我都会做了。我知道了生活中有很多概率事件，我还想了解更多的概率知识……
七、达标测试。（见前面评价方式里的“达标测试”。）
大家学了这么多的知识，让我们对自己进行一次检阅吧？用5分钟时间完成测试反馈。
孩子们时间到！请小组交换测试题，张磊同学说说自己的做法，其他孩子批改，有不同意见的大胆说出来。教师适当点拨。最后别忘了给你的朋友写上评价哦？
板书设计
可 能 性

正面 1/2 反面 1/2
可能性相等 公平
正方体每面 1/6

课后教学反思
本课时教学过程中做得比较成功的方面有：
1、教学设计的几个环节设计合理，时间分配适当。
2、活动环节多，孩子们很喜欢，整节课高高兴兴接受知识。
2、课堂上做到了以学生为主体，给时间学生思考、操作、讨论，学生真正成为了学习的主人。
同时这节课也暴露出很多的问题：
我上完课后，我对这节课最不满意的一部分，就是对实验结果进行分析，引导学生弄懂游戏公平性的数学含义这一重点环节。这节课，我引领学生理解“公平”、“等可能性”分了3步走：第一步，出示主题图，猜测游戏是否公平。在这一环节，所有的同学都说公平。他们凭借已有的生活经验，和三年级打下的基础，通过简单的推理，可以得出：硬币只有两个面，抛一次硬币，会出现两种可能，一种是正面朝上，另一种是反面朝上，所以游戏公平。而这个结论只是停留在表层，在这里大多数学生把“公平”理解为绝对的公平。为了让学生这正地理解“公平”的数学含义，第二步设计了抛硬币的环节。在课堂上我把学生分成9组，每组抛10次，并记录在表格中。围绕着抛硬币作了三个层次的讨论：第一，结合自己组里抛10次的结果，再来说说，公平吗？第二，引导学生观察在9个组中，大多数组的实验结果相同，正面朝上和反面朝上的次数都非常接近。现在你认为公平吗？第三，把9个小组的实验结果累加起来，发现，实验次数越多，正面朝上和反面朝上的次数会越来越接近。第三步，出示众多数学家们做过实验的结果，让学生深切感悟到实验次数越多，正面朝上和反面朝上的次数会越来越接近。
我高估了学生的水平，我原本以为，在小组抛完硬币后，面对并非是“5:5”的结果，会有几个同学认为是公平的，并能简单地说出自己的理由。可是实际上课时，形成一边倒的现象，一做玩实验，同学都说不公平，即使，认为公平的同学，也说不出半点有价值的理由。纠结了好久，面对学生实在是讨论不出来的现状，我只有增加了一个摸球的环节，两个球，一个红一个蓝，“如果，按照大家的理解的公平，第一次摸出的是红球，第二次就一定要摸出蓝球，你能保证第二次摸出的一定是蓝球吗？”接下来，引导学生观察9个小组实验中有6个小组的实验结果都说明正面朝上和反面朝上的次数都很接近，累计9个组的实验结果等环节都是老师牵着学生的鼻子走。
反思这一教学环节，导致这样的结果，也并非全是学生的原因，学生在课堂上还是提供了很好的教学资源的，只是我在课堂上的引导还不够。例如：有一名学生说道：“我认为不公平。因为我们组做了10次实验，正面朝上的情况只出现了2次，正面朝上和反面朝上的次数相差太多了。”其实老师这时就可以接着学生的话来引导“恩，有道理，相差的太多了”（把“太”字加重语气）“你再看看，每个组的实验都象你们组那样相差很多吗？”再如，有个学生说道：“象抛10次，出现5次正面朝上，5次反面朝上，不可能。”这时，老师可以组织学生讨论：“真的不可能吗？”让学生明白，是有可能的，只不过很难，可能性很小。接着应该设计一次，如果再抛一次，再抛许多次会有什么结果的猜测。根据猜测，教师再让学生把9个小组的实验结果相加，出示数学家实验结果，让学生体会“公平性”。
此外，有些细节方面的问题处理得不够细致。
1、抛硬币的方法，没有跟学生交代，导致学生再讨论是否公平时，对抛硬币时是否有作弊感到怀疑。
2、实验前没有交代哪是硬币的正面，哪是反面。
3、数学家们抛硬币的次数比较多，学生对四位数、五位数数据的分析能力有限，对于它们之间的差距，大小感受不是很直观，如果再表格的后面再设计一栏相差的值，学生观察起来就方便多了。
4、我在引导过程中，自对实验的结果存在极端的理解，对10次实验结果，让学生判断公平性时，只给了两种选择，要么“公平”，要么“不公平”。其实还可以增设：非常公平、公平、比较公平、不公平等选项。
今后在平时教学中还需多思善想，克服自己的缺点，查漏补缺，快乐教学。