最简三角方程教案(修改)——盛昆.docx

浦东新区王海平数学教师培训基地教学研究课

课题：最简三角方程
执教人：泥城中学 盛昆
时间：2015.5.26下午第一节
班级：高一（1）班
一、教学目标：
1、理解三角方程、三角方程的解集、最简三角方程的概念。
2、利用数形结合的思想，通过由特殊到一般的过程概括出的解集；
类比的解集，通过小组合作的方式得到和的解集。
3、会求最简三角方程、可化为以及形如的简单三角方程的解集。

二、教学重点：
探索最简三角方程的解集并能求解三角方程。
教学难点：
概括最简三角方程的解集，方程的化简。
三、课前准备：
多媒体课件、学案。

四、教学过程：
（一）课前复习
正弦函数，________的反函数是，________，_______；
余弦函数，_______的反函数是，________，_______；
正切函数，________的反函数是，________，_______。
怎么找三角函数的单调区间？

（二）概念引入
通过前面的学习我们已经会求在某个区间上方程的解，例如像；；，
这些方程的未知数都在三角函数里，我们把像这样含有未知数的三角函数的方程叫做三角方程。例如：，，，，等等。满足三角方程所有的集合叫做三角方程的解集。在三角方程中，形如，，的方程叫做最简三角方程。

（三）新课探索
1、求的解集。

2、求的解集。

一般地，有下列结论：解集为
当时，的；
当时，的解集为；
当时，即为，它的解集为；
当时，即为，它的解集为。

3、小组合作：根据解集的推导过程，寻找和的解集。

4、（）解集可以写成为。

5、课堂记忆并默写。
最简三角方程
解集

（四）范例分析
例1、求下列方程的解集。
（1） ； （2）； （3）。
例2、求的解集。
变式一：求的解集；
变式二：的解集。
例3、求的解集。
变式：求的解集。

（五）课堂小结
1、三角方程、三角方程的解集和最简三角方程的概念。
2、最简三角方程的解集。
3、常见的两种简单三角方程的类型：
可化为的方程以及形如的方程。
4、数学思想：数形结合，分类讨论，由特殊到一般等等。

（六）布置作业
教材P113页 练习6.5（2）；
练习册P45 习题6.5。

（七）板书设计

多媒体屏幕
的、 课题
最简三角方程解集 例1
例2

例3

、

3