二元一次方程与一次函数导学案.doc

学科
数学
年级
八年级
授课班级

主备教师

参与教师

课型
新授课
课题
§5.6 二元一次方程与一次函数
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教研组长审核签名

【学习目标】1、初步理解二元一次方程与一次函数的关系。2、能利用二元一次方程组确定一次函数式。
【学习重点】1、用图象法解二元一次方程组。2、二元一次方程组与一次函数的关系。3、从图象等信息，获得确定一次函数表达式的方法。
学习内容（学习过程）
一、自主预习（感知）
1、形如 （其中为常数且）的函数称为一次函数；当时，函数的关系式为_________此时，是的_________函数。
2、一次函数 (k≠0)是一条与直线 (k≠0)________的直线，_________反映直线的倾斜程度，是直线与轴交点的______________。
3、二元一次方程的一般表达式是_______________（其中为常数，且）。
二、合作探究（理解）
1、方程的解有多少个？写出其中几个。
2、在直角坐标系中分别描出以这些解为坐标的点，并检验它们在一次函数的图象上吗？
3、你能在直线上任取一点，它的坐标是方程的解吗？
4、经过你的认真思考，你发现以方程的解为坐标的点组成的____________与一次函数的图象___________。
猜一猜：一次函数与的图象的交点坐标与方程组的解是什么关系？
5、在同直线坐标系中画出直线，并找出交点坐标。
每个二元一次方程都可以看成一次函数，反之，亦然。
6、快速解方程组
7、你的猜想正确吗？你发现了什么？

三、轻松尝试（运用）
1．已知一次函数 y = 3x - 1 与 y = 2x 图象的交点是（1，2），求方程组
的解．
2．有一组数同时适合方程 x + y = 2 和 x + y = 5 吗？一次函数与的图象之间有什么关系？
3．求两条直线与和轴所围成的三角形面积．
4．如图，两条直线与的交点
坐标可以看作哪个方程组的解？

四、拓展延伸（提高）
五、收获盘点（升华）
六、当堂检测（达标）
1、二元一次方程组的解是（ ）
第４题
A． B． C． D．
2、如图1中的两直线L、L的交点坐标可以看做方程组（ ）的解。
A． 　　　B．
C． 　　 D．
3、方程组没有解，则一次函数y=2-x与y=的图
象必定（ ）
　A．重合 B．平行 　C．相交 　D．无法判断

七、课外作业（巩固）
1、必做题：①整理导学案并完成下一节课导学案中的预习案。
②完成《优化设计》中的本节内容。
2、思考题：
学习反思：