轴对称和轴对称图形的教学设计.doc

第十三章 轴对称
13.1.1轴对称（教学设计）
昭阳区洒渔中学 授课教师：张正光
一、教学内容分析：
在自然界和日常生活中具有轴对称性质的图形很多。教材通过飞机、蝴蝶和天安门的实物图让学生观察、分析它们共同的特征，然后再揭示轴对称图形并画出对称轴，使学生进一步加深对轴对称图形的认识。教材中安排了一些实际操作内容，使学生在实践活动中认识图形的特征，理解有关概念的含义。
二、教学对象分析：
学生已在小学认识了一些基本图形特征。学生学习这些知识，一方面可以加深对一些已学过的图形特征的认识，另一方面，可以认识自然界和日常生活具有轴对称性质的一些事物，并为以后进一步学习数学研究打下基础。
三、教学目标：
1、认识生活中的轴对称图。
2、知道轴对称图形和关于直线成轴对称这两个概念。
3、探索轴对称性质的过程，进一步掌握轴对称的特点。
四、 学习重点:
轴对称图形和两个图形关于某直线对称的概念。
五、 学习难点:
轴对称图形与成轴对称的区别和联系，掌握轴对称的性质。
六、 教具准备：课件、几张准备好的图画纸。
七、教学过程
（一）创设情境，引入新课
在我们的生活、学习中，比如在一些建筑物、艺术作品、动植物中，我们都可以找到对称的例子，可以说对称现象无处不在，无处不有。这些图形中使我们感受到自然界的美与和谐。
下面我给大家同学带来了几张对称的图片，通过观察和分析图片，我们发现它们有哪些共同特征？
(设计意图：通过丰富的轴对称图形与轴对称的实例,让学生欣赏并体会轴对称,发展学生的审美能力、鉴赏能力,更激发了学习数学的兴趣.)
老师说：这些图形、和动作都是对称的．这些图形从中间分开后，左右两部分能够完全重合．(学生会说是轴对称图形)
老师说： 今天，我们带着探索的、好奇的求知欲来学习
第十三章：轴对称
(二)、自主学习
请同学们自学课本P58-60并独立完成下列任务，要求在课本上把关键词划出来、如有疑问用红笔标注，完成导学案
1、如果一个平面图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做 。这条直线就是它的 。
2、把一个图形沿一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于 。这条直线叫做对称轴，折叠后重合的点是对应点，叫做 。
(设计意图：让学生通过自主学习、主动思考、互相交流。教学中鼓励每个学生亲自实践,积极思考,体会活动的乐趣,在乐学的氛围中,培养学生自主学习的能力。)
（三）、合作探究
探究一：轴对称图形与成轴对称的两个图形的区别与联系。

图1 图2
观察上面两幅图片，总结轴对称图形与成轴对称的两个图形的区别与联系？
区别: 轴对称图形是说 个具有特殊形状的图形。
轴对称是说 个图形的位置关系。
联系：都能沿着某条直线折叠重合。这条直线是 。

探究二：轴对称的性质
如右图，△ABC和△A ′B′C′关于直线MN对称，点A′、B′、C′
分别是点A、B、C的对称点，回答下列问题。
（1） 在右图中，点A、A′是对称点，设AA′交对称轴MN于点P，将△ABC和△A′B′C′沿直线MN 折叠后，点A与A′重合吗？ 于是有PA＝ ，
∠MPA＝∠ ＝ 度。
（2）对于其他的对应点，如点B、B′，C、C′也有类似的情况吗？ 。
（3）那么直线MN与线段AA′，BB′，CC′的连线垂直 。
归纳：
1、经过线段的中点并且垂直于这条线段的直线 ，叫做这条线段的 。
2、轴对称的性质：
①如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的 。
②类似地，轴对称图形的对称轴，是任何一对对应点所连线段的 。
（设计意图：通过合作学习，留给学生充足的观察、分析、思考的时间,鼓励学生充分地发表自己的发现与想法。通过自主探索与小组之间的合作交流进一步理解新知并能准确运用新知。）

（六）、当堂检测
1、下列图形中对称轴最多的是。( )
A.圆 B.正方形 C.长方形 D.等边三角形
（设计意图：考察学生对对称轴的理解)
2、下列图形中不是轴对称图形是。（ ）

A B C D
（设计意图：考察学生对轴对称图形的认识)
3、观察下面的图形是轴对称吗？如果是，并划出它们的对称轴。

(设计意图：让学生欣赏生活中的轴对称图形，考察学生对轴对称图形概念的理解)
(七)、我的收获
（ 请你对照学习目标，谈一下这节课的收获。）
八、小结
1、知道轴对称图形和两个图形关于某直线对称的概念。
2、能识别简单的轴对称图形及其对称轴（直线），能找出两个图形关于某直线对称的对称点.
3、轴对称图形与两个图形关于某直线对称的区别和联系.
(设计意图：通过学生小结本节课的知识，由学生自由表达，不限制形势，可使课堂活动变得生动活泼。同时让学生动口、动手、动眼、动脑，使学生学有兴趣，学有所获。)

九、作业：1、反思：教材58-60页的内容.
2、制作一个美丽的轴对称图案。(并说出你的创意)
(设计意图：通过练习对所学的知识及时巩固,有利于知识的内化,同时让学生复习反思教材,对教材产生亲切感.)

十、板书设计
13．1 轴对称
一、轴对称图形：
如果一个图形沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够完全重合，这个图形就叫轴对称图形，这条直线叫对称轴．
二、 成轴对称：
把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线对称．
三、线段垂直平分线的定义：
经过线段中点并且垂直于这条线段的直线，叫做线段的垂直平分线．
四、 轴对称的性质：
如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线．
类似地，轴对称图形的对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线．

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